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リュケイオン 「高校数学質問掲示板」





新矢（運営者）より
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★ 解説の意味が分からないです汗 / ひめ ♀ [東海] [高校2年生]
183(1)初項が７、第n項が896、初項から第n項までの和が1785である等比数列の公比を求めよ
という問題の解説の、?@を?Aに代入して というのが分かりません
どうやって代入すればいいんですか？
No.9606 - 2014/05/18(Sun) 12:24:51
☆ Re: 解説の意味が分からないです汗 / IT ♂ [中国] [社会人]
ひめさんこんにちはITです。

?@の両辺をr倍して代入してもいいですし
?Aのr^n=(r^(n-1))rとして代入してもいいですし
No.9607 - 2014/05/18(Sun) 13:36:04
☆ Re: 解説の意味が分からないです汗 / ひめ ♀ [東海] [高校2年生]
わかりました！ありがとうございます！！
No.9615 - 2014/05/21(Wed) 14:00:52
★ 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
こんばんは。

次の関数の与えられた区間における最大値最小値を求めよ。

y=√(x+1)+√(2-x) (-1<=x<=2)

この問題なのですが、途中までは解いてみました。

y'(x)=2e^(2x)- e^(-x)
y'(x)=0のとき、x=(1/3)log(1/2)

ここまでしたのですが、合っているのか自信が無くて・・・。
このあと増減表を書こうと思ったのですが、-1,1とx=(1/3)log(1/2)の大小が分からなくて書けませんでした。

どうしたらいいのでしょうか・・・。
No.9609 - 2014/05/18(Sun) 22:03:07
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
こんばんはＩＴです。

y=√(x+1)+√(2-x) (-1<=x<=2)　で
なぜ　y'(x)=2e^(2x)- e^(-x)　になりますか？

たとえば　y=√x のときy'＝　を書いてみてください。

※なお出典はなんですか？
No.9610 - 2014/05/18(Sun) 22:07:19
☆ Re: 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
こんばんは、遅くなってすみません。

すみません！問題が間違ってました・・・。

y=e^(2x)+e^(-x) (-1<=x<=1)でした。

これは予備校で出された問題なので、特に出典はないと思います。
No.9611 - 2014/05/18(Sun) 22:58:14
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
t=e^x とおいて考えた方が簡単かも知れませんね。
No.9612 - 2014/05/18(Sun) 23:19:08
☆ Re: 数?V　最大最小 / moon ♀ [近畿] [浪人生]
なるほど・・・。

もう一度やってみます！
No.9613 - 2014/05/18(Sun) 23:21:54
☆ Re: 数?V　最大最小 / IT ♂ [中国] [社会人]
もちろん元のやり方でもOKですね。

y'=2e^(2x)- e^(-x)＝0になるのは
x=(1/3)(log1/2)=-(1/3)(log2)のとき で合ってます。

1＜2＜eの対数をとって０＜log2＜１なので
-(1/3)＜-(1/3)(log2)＜0
よって　-１＜-(1/3)＜-(1/3)(log2)＜0＜１ですね。
No.9614 - 2014/05/18(Sun) 23:35:12
★ わからない問題教えてください(;_;) / あおい ♀ [近畿] [高校１年生]
次の式を因数分解しなさい。

2x^2-3xy-2y^2+9x-8y+10

お願いしますm(._.)m
No.9605 - 2014/05/18(Sun) 11:30:31
☆ Re: わからない問題教えてください(;_;) / IT ♂ [中国] [社会人]
あおいさんこんにちはITです。
たすきがけで考えます

-3yx に注目すると　-3=２×(-２)＋1×1　です
+9x に注目すると　９=２×２＋1×5　です

-2(y+5)(y-1)を-2(y-1)と(y+5)のセットと考えると良いと思います。　
No.9608 - 2014/05/18(Sun) 14:20:57
★ (No Subject) / 三田 ♀ [東海] [大学生]
持病のため薬を毎日１回服用しているＡさんが薬を飲み忘れる確率が１５％だとする。
各服用は独立であると仮定し１週間で飲み忘れる回数をＸとする。

（１）Ｘはどのような確率分布に従うか？
（２）平均Ｅ[X]と分散Ｖ[Ｘ]を求めよ。
（３）１週間のうち１日だけ飲み忘れる確率を求めよ
よろしくお願いします
No.9604 - 2014/05/17(Sat) 01:46:25
★ (No Subject) / 三田 ♀ [東海] [大学生]
確率変数Ｘの密度関数f(x)がある定数a>0を用いて以下で与えられるとする。以下（１）〜（４）に答えよ。但し（２）〜（４）では定数aを用いずに解答せよ。
f(x)={ax^-6 (x≧1)
　　{0 (x＜1)

(1)定数aの値を求めよ
(2)P(2≦X≦3)の値を計算せよ
(3)期待値E[X]を計算せよ
(4)分散V[X]を計算せよ
よろしくお願いします
No.9603 - 2014/05/17(Sat) 01:43:28
★ 二項定理 / れい ♀ [関東] [高校2年生]
はじめまして、こんばんは。

こちらの解説に書いてある、下線部の部分が何故こうなるのかを教えていただきたいです。

問題 次の式の展開式において、［］内のものを求めよ

（xの2乗+x分の1）の7乗 ［x2乗の項の係数］
No.9602 - 2014/05/16(Fri) 23:05:06
★ (No Subject) / ryo ♀ [東海] [大学生]
初期値問題です

1、y'+y=(t+1)y^3 y(0)=2/3 (ベルヌーイ）
2、y'+y^2=2/t^2 y(1)=3 （リカッチ）

お願いいたします
No.9601 - 2014/05/15(Thu) 23:22:36
★ (No Subject) / みお ♀ [四国] [高校2年生]
問　次の連立方程式を解け

　　xの2乗+yの２乗=5
　　xy+x+y=-3

お願いします。
No.9599 - 2014/05/13(Tue) 20:33:09
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
こんばんはITです。ヒントだけ書きますので出来るとこまでやって書き込んで下さい。

x+y=a,xy=bとおいて
xの2乗+yの２乗=5　、xy+x+y=-3　を書き換える。
a,bについて解く

解と係数の関係からx,yが求まる。
No.9600 - 2014/05/13(Tue) 23:04:20
★ 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

解答と比べてかなり簡素ですが、これではだめでしょうか？
初歩的な質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
No.9590 - 2014/05/10(Sat) 16:54:25
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

答案です
No.9591 - 2014/05/10(Sat) 16:58:19
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

解答例です。

横向きですみません(T_T)
No.9592 - 2014/05/10(Sat) 17:01:32
☆ Re: 添削お願いします / IT ♂ [中国] [社会人]
ゆき さん　、こんばんはITです。

「k(k+2n-1)/2 これがｎの値によらず４の倍数となるためにはｋが８の倍数であればよい。」としておられるのは、２つの点で論証が不正確・不十分です。

・まず「ｋが８の倍数」が必要条件であることを言おうとしているのでしょうから
「ｋが８の倍数でなければならない。」などとすべきだと思います。

・そして、そのように変えたとき、
「k(k+2n-1)/2 これがｎの値によらず４の倍数となるためにはｋが８の倍数でなければならない。」のは明らかではないので論証が必要だと思います。
No.9593 - 2014/05/11(Sun) 00:34:55
☆ Re: 添削お願いします / IT ♂ [中国] [社会人]
「循環していくことから
・・・・・
f(n+k)-f(n)が４の倍数でなければならない。」の部分も、２つの点で不十分だと思います。
・「f(n+k)-f(n)が４の倍数」が　必要十分条件であると言うべき。
・「循環していくことから」というのは、説得力に欠ける気がします。
i^f(n+k)-i^f(n)={i^f(n)}{i^(f(n+k)-f(n))-1}=0
⇔i^(f(n+k)-f(n))=1⇔f(n+k)-f(n)は４の倍数。　などと示す。
No.9594 - 2014/05/11(Sun) 00:59:14
☆ Re: 添削お願いします / ゆき ♀ [関東] [高校１年生]

やはりかなり乱暴な答案でしたね…^^;
わかりやすい丁寧なご指摘、本当にありがとうございますm(_ _)m
また分からないことがあれば、ぜひよろしくお願いいたします。
No.9595 - 2014/05/11(Sun) 01:09:01
★ 数学2の微分の問題です！ / クローバー ♀ [関東] [高校2年生]
この写真の下線部が理解できません(T . T)
教えてください…>_<…
No.9588 - 2014/05/05(Mon) 17:30:10
☆ Re: 数学2の微分の問題です！ / IT ♂ [中国] [社会人]
クローバーさん　こんばんは、ＩＴです。

「任意の実数　ａ　について　a^2≧0　である」
「任意の実数　ａ　について　-a^2≦0　である」は、分かりますか？
このことから「任意の実数xについて　-3(x-2)^2≦0」がいえます。

y'＝-3(x-2)^2ですから、「すべての実数の範囲で（xが任意の実数のどの値のときでも）y'≦0」となります。

どこか他に疑問点がありますか？
No.9589 - 2014/05/05(Mon) 19:07:41
★ (No Subject) / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
こんばんは
実数と式の値で の問題なんですが
a＜0の時√−a＾3は
−a√−aと答えにあるのですがどのように考えると
この答えが出るのでしょうか？
No.9587 - 2014/05/03(Sat) 21:03:40
★ 三角不等式です / むとー ♂ [甲信越] [浪人生]
こんばんわ、お世話になります。
出展は某大手予備校国公立の理系コースのテキストです。

これの(5)です。

変形して行って、sinXについて場合分けが必要ということはわかります。
しかし、そこから先がわかりません。

よろしくお願いします…。
No.9582 - 2014/04/27(Sun) 22:43:08
☆ Re: 三角不等式です / IT ♂ [中国] [社会人]
むとーさん　こんばんは、ＩＴです。いっしょに考えて見ましょう。

出来たところまで書き込んで下さい。（手書きの画像添付でもＯＫです）
No.9583 - 2014/04/27(Sun) 23:08:17
☆ Re: 三角不等式です / むとー ♂ [甲信越] [浪人生]
ありがとうございます(>_<)

とりあえず、ここまで行きました！
No.9584 - 2014/04/27(Sun) 23:19:52
☆ Re: 三角不等式です / IT ♂ [中国] [社会人]
(i) sinx≧1/2 ですよね。（等号が要ると思いますが？）

後は　sinx＜0　となる xの範囲…?Aを求めればよいと思います。
?Aと?@π/6≦ｘ≦5π/6を合わせた範囲が答えです

1-cosxで約分するとき1-cosx≠0の条件が必要です。
sinx=0 のときの答案の書き方は直す必要があると思います。
「1/sinx≦2 より　sinx≠0」　としたほうが良いと思います。
No.9585 - 2014/04/27(Sun) 23:32:26
★ さようなら / kinopy ♂ [塾講師]
私，kinopyはこの度，リュケイオンの活動から一切の手を引くことになりました。
この掲示板が今後どうなるかは，新矢先生次第。ということになります。
新矢先生とは連絡がつかない状況にありますので，今後のことを話し合うこともできませんでした。

長年，共同運営してきたHPを去るのは，寂しく，悔しい気持ちしかありませんが，
この場では「やむを得ない事情」によって。という説明しかできませんm(__)m

この掲示板で知り合った多くの質問者の方との触れ合いで，
多くのことを経験させていただきました。
充実した日々を過ごすことができたことを感謝しております。
ありがとうございましたm(__)m

皆様のご多幸と，夢の実現を陰ながら応援しております。


kinopy
No.9581 - 2014/04/27(Sun) 13:12:41
★ 因数分解 / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
因数分解をせよと言う問題でわからないものがあったので
教えて下さい。
自分なりにできるとこるまでやってみました。
後どのような方針で因数分解するのでしょうか？
No.9578 - 2014/04/21(Mon) 22:07:11
☆ Re: 因数分解 / アイデンティティ ♂ [中国] [高校１年生]
すいません写真が逆さまになっていました（汗）
No.9579 - 2014/04/21(Mon) 22:08:20
☆ Re: 因数分解 / ＩＴ ♂ [中国] [社会人]
アイデンティティさんこんばんはITです。いっしょに考えて見ましょう。

どれかの文字について整理してみましょう。

どれでもいいのですが、この続きならaについて整理するのがよさそうです。

aについての２次式になり、たすきがけを使って因数分解できます。
No.9580 - 2014/04/21(Mon) 22:52:56
★ (No Subject) / ぴーちく ♀ [九州] [高校3年生]
こんにちは。

標準正規分布に少し興味があります。

N(0,1^2)のグラフは教科書に載ってますがN(0,σ^2)の時のグラフと確率密度関数はどうなるのでしょうか?

正規分布N(m,σ^2)にm=0を代入したものがN(0,σ^2)だから,
正規分布N(m,σ^2)をmだけ左にずらしたものがN(0,σ^2)のグラフになるのでしょうか?

そして確率密度関数f(x)はf(x)=1/(√(2π)σ)e^{-x^2/(2σ^2)}
になるのでしょうか?
No.9576 - 2014/04/21(Mon) 07:55:52
☆ Re: / ぴーちく ♀ [九州] [高校１年生]
あと,m=0とするのはグラフがy軸にて対称になり見やすくなりますが,
どうしてσ=1でなければいけないのでしょうか?
No.9577 - 2014/04/21(Mon) 09:35:40
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