ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

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旧数学掲示板のログ

使用上の注意はこちらにあります

質問される方は学年（質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。
「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。

過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。

★ 中学数学図形 NEW / 独ソ不可侵条約

引用

以下の問題を教えてください。
問題：図の三角形ABCで、BCの長さを求めなさい。同じ記号がついた辺は同じ長さです。

No.89763 - 2025/01/14(Tue) 21:07:21

☆ Re: 中学数学図形 NEW / 独ソ不可侵条約

引用

相似を使うのかな？と思ったけど相似な図形もないですね…面積を2通りに表すのも出来ないし…と困り果ててます

No.89764 - 2025/01/14(Tue) 21:13:47

☆ Re: 中学数学図形 NEW / IT

引用

三平方の定理は使って良いのですか？

No.89765 - 2025/01/14(Tue) 21:25:14

☆ Re: 中学数学図形 NEW / らすかる

引用

三平方の定理を習ってなくても、
「斜辺以外の2辺の長さが3と4である直角三角形の斜辺の長さは5」
ぐらいは使って構わない気がしますが、どうなんでしょう。
もしそれもダメなら、1辺が7の正方形の4つの隅に△ABCを当てはめて
中にできる正方形の面積が49-6×4=25からBC=5と出すとか。

No.89766 - 2025/01/14(Tue) 21:47:59

☆ Re: 中学数学図形 NEW / IT

引用

ひょっとして三角形ABC　が直角三角形であることに気づいておられない？

図形の問題では、分かったことを図に記入して行くことが大切です。（書きすぎるとごちゃごちゃしますが）
この問題では　同じ角度に同じ記号を付ける。

No.89767 - 2025/01/14(Tue) 21:50:48

★ 積分、微分の範囲の質問 NEW / てつや

引用

∫［0→1］e^x│x-a│dxの値を最小にするaの値を求めよ。（東京工業大学）で
積分の範囲の質問です。（計算はしなくて結構です。aの範囲だけ質問です）

◎　１つめの質問

（あ）は正しいく参考書では（い）が誤りと書いてありました。
しかし別の参考書では（い）が書いてありました。（い）は誤りですか。

（あ）a≦0 のとき f(a)=∫［0→1］e^x(x-a)dx
0≦a≦1 のとき f(a)=-∫［0→a］e^x(x-a)dx+∫［a→1］e^x(x-a)dx
1≦a のとき f(a)=-∫［0→1］e^x(x-a)dx

（い）a≦0 のとき f(a)=∫［0→1］e^x(x-a)dx
0＜a＜1 のとき f(a)=-∫［0→a］e^x(x-a)dx+∫［a→1］e^x(x-a)dx
1≦a のとき f(a)=-∫［0→1］e^x(x-a)dx

◎　２つめの質問
「f'(a)を求めるときに、一般にa=0,1は微分可能でないので（この問題ではa=0,1は微分可能）
以下のようにaの範囲を分ける。
　　　a＜0 のとき f'(a)=-(e-1)
0＜a＜1 のとき f'(a)=2e^a-(e+1)
1＜a のとき f'(a)=e-1　」
と書いてありました。
a=0,1は微分可能でないときは「a≦0,0＜a＜1,1≦a」にしない方がいいですか。

No.89759 - 2025/01/14(Tue) 13:36:10

☆ Re: 積分、微分の範囲の質問 NEW / IT

引用

◎　１つめの質問
a=0,a=1 の扱いの違いですか？　他は同じように見えますので

（あ）（い）とも同じことだと思いますが、
わざわざ（い）が誤りと書いてあるのですか？理由は書いてないのですか？

No.89762 - 2025/01/14(Tue) 18:54:12

☆ Re: 積分、微分の範囲の質問 NEW / 黄桃

引用

> １つめの質問
f(a)を求めるだけならどちらでも同じ。
f(a)の最小値を求める時の議論をする上では、(あ)の方が楽、というだけでしょう。
(い)の方では、f(0),f(1)が最小値となりえないことをきちんといわないといけない
(0<a<1 で議論して求めた最小値が、f(0),f(1)よりも小さいことを明確にいわないといけない）。

> ２つめの質問
も同じ。きちんと議論できるならどちらでもいい。
微分係数を考える時は両側微分係数を考えるから、a=0,1での微分可能性を議論しないならf’(a)はその書き方になる。

この問題に限れば、微分可能性まで議論せずとも f(a)はa=0,1で連続ということをつかうだけでいいから、そうしているのでしょう。

＃東工大の問題なら、いずれの方針でもきちんと議論できないとダメでしょう。

No.89768 - 2025/01/15(Wed) 01:25:44

★ 二次関数について / しの

引用

2次関数f（x）=ax^2-4ax＋5a＋1がある。ただし、aは0でない定数とする.
（1）a＜0とする.y=f（x）のグラフが軸の0<＝x＜＝4の部分と共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ.
答え・a<1,-1/5<a<0
この問題で自分は，
（I）f（0）＞0のとき　と　（II）D <0（Dはf（x）の判別式とする）
で場合わけして考えました。模範解答の方では（II）の方は最大値がa＋1であることから，a＋1＜0として考えていました。そこには納得するのですが，自分のD＜0は解答としてダメなのでしょうか。
二次関数が得意な方ご回答お願いします。
高一女子です！

No.89752 - 2025/01/12(Sun) 21:45:21

☆ Re: 二次関数について / IT

引用

なぜ、（I）f（0）＞0のとき　と　（II）D <0 のとき　だけを
考えれば良いのですか？（仮にそれで正しいとしても根拠が必要です）

No.89754 - 2025/01/13(Mon) 00:09:39

☆ Re: 二次関数について NEW / T.I

引用

横からすいません。　　　a＜0という条件が付いているのでこの答は-1/5<a<0が正解ではないですか？

No.89760 - 2025/01/14(Tue) 13:52:47

☆ Re: 二次関数について NEW / T.I

引用

すいません。先ほどの者ですが、答えは　a<-1、-1/5<a<0が正解だと思いますが、いかがですか？　　　a＋1＜0からa＜-1だと思います。

No.89761 - 2025/01/14(Tue) 14:03:56

★ 整式の割り算で合同式を利用 / ST

引用

合同式で質問です。
以下の問題で合同式を使って解くのを見かけますが、
x^2023-1とx^4+x^3^x^2+x+1は整数とは限らないのに、
合同式を使っていいのですか。

問題
x^2023-1をx^4+x^3^x^2+x+1で割った余りを求めよ。

解答
x⁵-1=(x-1)(x⁴+x³+x²+x+1)なので
x⁵-1はx⁴+x³+x²+x+1で割り切れる
すなわち
x⁴+x³+x²+x+1を法とすると
x⁵-1≡0
x⁵≡1
x²⁰²³=(x⁵)⁴⁰⁴・x³≡x³
x²⁰²³-1≡x³-1
x²⁰²³-1をx⁴+x³+x²+x+1で割った余りは
x³-1…（答）

No.89751 - 2025/01/12(Sun) 19:27:54

☆ Re: 整式の割り算で合同式を利用 / らすかる

引用

整式の合同式は整式に関する割り算（つまり商も余りも整式）であり、xの値が整数かどうかとは関係ありません。
「x^4+x^3+x^2+x+1を法とすると」以下は
x^5-1=f(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+0
x^5=f(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1
x^2023=(x^5)^404・x^3
={f(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1}^404・x^3
={g(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1}・x^3
=h(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+x^3
x^2023-1=h(x)(x^4+x^3+x^2+x+1)+x^3-1
∴x^2023-1をx^4+x^3+x^2+x+1で割った余りはx^3-1
と同じ意味で、これを合同式として書けば見やすくなる
（いちいち(整式)(x^4+x^3+x^2+x+1)と書かなくて済む）
ということです。

No.89753 - 2025/01/12(Sun) 22:11:34

☆ Re: 整式の割り算で合同式を利用 / ST

引用

同じ意味で、これを合同式として書けば見やすくなる

これでわかりました。
ありがとうございました。

No.89755 - 2025/01/13(Mon) 00:33:33

★ 方程式 / re

引用

方程式に関する質問です。

1：√(x²＋3/4)＝1/2-x：x

この時のxの値を教えていただきたいです。

No.89745 - 2025/01/11(Sat) 23:29:26

☆ Re: 比 / re

引用

すみません
比に関する質問でした
間違(・・;)えました(・・;)

No.89746 - 2025/01/11(Sat) 23:31:14

☆ Re: 比 / re

引用

何度も訂正すみません(-_-)

1：√(x²＋3/4)＝1/2-x：2x
　　　　　　　　　　　 ↑
こちらが正しい方です
よろしくお願いします

No.89747 - 2025/01/11(Sat) 23:40:04

☆ Re: 方程式 / X

引用

問題の方程式から
2x=(1/2-x)√(x²＋3/4)
これより
8x=(1-2x)√(4x²＋3)
2x=tと置くと
4t=(1-t)√(t^2+3)
両辺2乗して
16t^2=(t^2+3)(t-1)^2
かつ
t(1-t)≧0
つまり
16t^2=(t^2+3)(t-1)^2 (A)
(0≦t≦1 (B))
(A)より
16t^2=(t^2+3)(t^2-2t+1)
16t^2=(t^2+1+2)(t^2+1-2t)
(t^2+1)^2-(2t-2)(t^2+1)-4t=16t^2
t^4+2t^2+1-2(t^3+t-t^2-1)-4t=16t^2
t^4-2t^3-12t^2-6t+3=0
(t+1)(t^3-3t^2-9t+3)=0
∴(B)より
t^3-3t^2-9t+3=0 (A)'

(A)'を
https://www.wolframalpha.com/input?i=t%5E3-3t%5E2-9t%2B3%3D0&lang=ja
で計算させると、(B)を満たす解が存在することは
わかるのですが、近似値を見る限り、有理数解は
存在しないようです。
このサイトの値を信用するなら、(B)を満たすのは
t≒0.30541
なので、
x≒0.1527
が求める解の近似値となります。

どのような問題を解く過程で出てきた方程式ですか？
元の問題をアップしていただけると、もう少し的確な
回答がつくかもしれません。

No.89749 - 2025/01/12(Sun) 08:21:32

☆ Re: 方程式 / らすかる

引用

t^3-3t^2-9t+3=0 を解くと
t=1-4sin(π/18)
となりますので、元の方程式の解は
x=1/2-2sin(π/18)
です。

No.89750 - 2025/01/12(Sun) 10:14:26

☆ Re: 方程式 / re

引用

返信ありがとうございます！

問題があるわけではなく、
60度の3等分した際の辺の比を求めようと自分で考えた過程で
出てきたものです。
2次方程式の解で表せないかと考えてましたが、3次方程式に
なってしまうんですね。

No.89756 - 2025/01/13(Mon) 10:51:11

☆ Re: 方程式 / IT

引用

三角比を使えばx=(√3/2)tan(π/18)　ですね。
これは、もちろん　らすかるさんの答えと一致します。

No.89757 - 2025/01/13(Mon) 11:45:45

☆ Re: 方程式 NEW / らすかる

引用

2sin(π/18)cos(π/18)
=sin(π/9)
=sin(π/6-π/18)
=sin(π/6)cos(π/18)-cos(π/6)sin(π/18)
=(1/2)cos(π/18)-(√3/2)sin(π/18)
両辺をcos(π/18)で割って
2sin(π/18)=1/2-(√3/2)tan(π/18)
∴(√3/2)tan(π/18)=1/2-2sin(π/18)
一致することが示せました。

No.89758 - 2025/01/14(Tue) 11:46:32

★ 積分 / nishi

引用

積分の計算で質問です。教えて下さい。

問題１
∫1/(1+sinx)dx を次のように積分せよ。

(1) ∫1/(1+sinx)dx =∫(1-sin x)/{1-(sin x)^2}dx を利用

(答え）tanx-１/cosx+C

(2) tanx/2=tを利用

(答え）-2/(1+tanx/2)+C

（3）∫1/(1+sinx)dx＝∫｛ 1/{1+cos(π/2-x)}dx＝ ∫｛ 1/{2(cos(π/4-x/2))^2}dx として半角の公式を利用
(答えが誤り？）

∫1/(1+sinx)dx＝∫｛ 1/{1+cos(π/2-x)}dx＝ ∫｛ 1/{2(cos(π/4-x/2))^2}dx ＝-tan(x/2-π/4)+C

私の答えが誤りかもしれません。
tanx-１/cosx＝-2/(1+tanx/2)＝-tan(x/2-π/4)にならないのです。
どれが誤りですか。

No.89738 - 2025/01/08(Wed) 21:50:48

☆ Re: 積分 / _

引用

(3)は符号ミスかな？正しくは tan(x/2-pi/4) ですね。

一方、(1)と(2)はどちらも誤りナシです。
しかし
(1)の「tanx-１/cosx」と(2)の「-2/(1+tan(x/2))」は等しくならないのもOKなのです。
この2つは定数の差しかないのです。だから積分定数で調整すれば一致する、というわけです。

ちなみに tanx-１/cosx と -2/(1+tan(x/2)) の差は1です。

No.89739 - 2025/01/08(Wed) 23:47:02

☆ Re: 積分 / nishi

引用

tanx-１/cosxと-2/(1+tanx/2)の差は1（定数）で積分定数Cにより
tanx-１/cosx＋C1＝-2/(1+tanx/2)＋C2で納得しました。

しかし、tanx-１/cosxとtan(x/2-π/4)の差は積分定数Cにより
tanx-１/cosx＋C3＝tan(x/2-π/4)＋C4になりません。なぜですか。

tan(x/2)=tとおいて計算してみました。

2倍角の公式を使って、
tanx-１/cosx
＝tan{2・(x/2)}-１/cos{2・(x/2)}
＝(t-1)/(t+1)

また、加法定理を使って、
tan(x/2-π/4)=(t-1)/(1+t^2)

(tanx-１/cosx)-{tan(x/2-π/4)}
=(t-1)/(t+1)-(t-1)/(1+t^2)
={(t-1)(t-t^2)}/{(1+t^2)(t+1)}
={(t-1)t(1-t)}/{(1+t^2)(t+1)}
となり、(tanx-１/cosx)の{tan(x/2-π/4)}の差が定数になりません。

No.89740 - 2025/01/09(Thu) 09:30:20

☆ Re: 積分 / らすかる

引用

> また、加法定理を使って、
> tan(x/2-π/4)=(t-1)/(1+t^2)

この計算が正しくありません。
もう一度計算してみて下さい。

No.89741 - 2025/01/09(Thu) 11:31:05

☆ Re: 積分 / nishi

引用

tan(x/2-π/4)=(t-1)/(1+t)ですね。
(tanx-１/cosx)-{tan(x/2-π/4)}＝1(定数）
になりました。
　
疑問点がすべて解決しました。ありがとうございました。

No.89742 - 2025/01/09(Thu) 12:15:33

☆ Re: 積分 / らすかる

引用

> (tanx-１/cosx)-{tan(x/2-π/4)}＝1(定数）
> になりました。

1にはなりません。0です。
tanx-1/cosx
=(sinx-1)/cosx
=(2sin(x/2)cos(x/2)-1)/(2(cos(x/2))^2-1)
=(2sin(x/2)/cos(x/2)-1/(cos(x/2))^2)/(2-1/(cos(x/2))^2)
=(2tan(x/2)-(tan(x/2))^2-1)/(1-(tan(x/2))^2)
=(tan(x/2)-1)^2/((tan(x/2))^2-1)
=(tan(x/2)-1)/(tan(x/2)+1)
=(tan(x/2)-tan(π/4))/(1+tan(x/2)tan(π/4))
=tan(x/2-π/4)
なので、全く同じ関数です。

No.89743 - 2025/01/09(Thu) 12:39:38

☆ Re: 積分 / nishi

引用

私の計算まちがいでした。確かに０になりますね。
ありがとうございました。

No.89744 - 2025/01/09(Thu) 13:13:02

★ (No Subject) / やり直しメン

引用

算数になります

図形です

6番です

難しいです。

No.89733 - 2025/01/05(Sun) 00:31:53

☆ Re: / やり直しメン

引用

こちらです。

No.89734 - 2025/01/05(Sun) 22:00:41

☆ Re: / X

引用

図において、中央にある、青色の部分と合同な
４つの正方形を除いた、残りの図形を
直角を挟む2辺の長さが、青色の部分の外周の辺の
1本分、3本分
の長さとなるような直角三角形
に四等分します。
この4つの直角三角形を組み合わせると、
青色の部分と合同な６つの正方形ができます。

従って、辺の長さが30cmの正方形の面積は青色の部分の
4[個分]+6[個分]=10[個分]
の面積と等しくなりますので、求める面積は
30[cm]×30[cm]÷10=90[cm^2]

No.89735 - 2025/01/06(Mon) 01:27:04

★ (No Subject) / やり直しメン

引用

算数になります。

図形です。

頑張りましたが解けませんでした。

No.89724 - 2025/01/03(Fri) 09:38:27

☆ Re: / らすかる

引用

Aから右に1cm進んだ点をQ、
Qから上に1cm進んだ点をR、
Rから左に1cm進んだ点をSとすると
四角形AQRSは1辺が1cmの正方形になるが
△BRS≡△PRQ∽△PCDから
△RBPはRB=RPの直角二等辺三角形となり
Rは直線PC上にあることがわかるので、
∠CPB=180°-∠BPR=135°。

No.89725 - 2025/01/03(Fri) 12:19:12

☆ Re: / GandB

引用

　なるほどねえ……
　30分以上考えたのだけど、解けなかった（笑）。
　やむなく、tan の加法定理を使って解いた。
　正月早々、脳の退化をしみじみ感じる。

No.89726 - 2025/01/03(Fri) 12:53:43

☆ Re: / らすかる

引用

こういう方法でもいいですね。

No.89729 - 2025/01/04(Sat) 13:12:19

★ 入試の予想問題 / 独ソ不可侵条約

引用

√(2025+45n)が自然数になる最小の自然数nを求めなさい。
の解き方を教えてください！
√(2021+47n)のときだったら√(47(43+n))と変形してn=4だねとなるんですけど2025+45nだと45(45+n)となってn=0で自然数にならなくて困ってます。

No.89721 - 2025/01/02(Thu) 20:18:55

☆ Re: 入試の予想問題 / 独ソ不可侵条約

引用

↑中3です。n=1から代入したほうが早いですかね？

No.89722 - 2025/01/02(Thu) 20:20:12

☆ Re: 入試の予想問題 / IT

引用

45(45+n)=(3^2)5(5×9+n) なのでn=5m (mは自然数）が分かります

No.89723 - 2025/01/02(Thu) 20:31:37

☆ Re: 入試の予想問題 / 独ソ不可侵条約

引用

お返事ありがとうございます。
…ちょっと理解しきれていないのですが、なんでn=5の倍数がわかったのですか？式変形自体はわかるのですが…

No.89727 - 2025/01/04(Sat) 10:14:38

☆ Re: 入試の予想問題 / IT

引用

5(5×9+n) は平方数なので、(5×9+n) は、５の倍数。
よってnは５の倍数でなければならない。

No.89728 - 2025/01/04(Sat) 12:02:49

☆ Re: 入試の予想問題 / 独ソ不可侵条約

引用

なるほど。
nが5の倍数のとき5×9+nは全体としても5で割り切れて、そうすると5(5×9+n)＝5×(5の倍数)となって、素因数分解したときに5^2×(なにか)ってなって平方数になるというわけですね。

No.89730 - 2025/01/04(Sat) 20:42:25

☆ Re: 入試の予想問題 / 独ソ不可侵条約

引用

とすると5ですか？でも自然数にならない…
一応30まで代入したのですが自然数にならなくて…
次のステップを教えてくれると嬉しいです。

No.89731 - 2025/01/04(Sat) 20:44:06

☆ Re: 入試の予想問題 / IT

引用

5×9+n＝5×9+5m ＝5(9+m)
9+m が平方数　になる自然数mを見つける。

No.89732 - 2025/01/04(Sat) 21:47:01

★ 複素数 / カタ

引用

赤チャート数学?Vの問題です。よろしくお願いします。解答の書いてあることは理解できるのですが自分の答案の何が間違っているのかわかりません。

No.89715 - 2024/12/31(Tue) 14:39:47

☆ Re: 複素数 / カタ

引用

私の答案です

No.89716 - 2024/12/31(Tue) 14:40:42

☆ Re: 複素数 / IT

引用

絶対値記号を外すところ（８行目から９行目）が決定的な間違いです。
左辺の　絶対値記号の中は、（実数とは限らない）複素数なので・・・

その他はしっかり見ていません。

No.89717 - 2024/12/31(Tue) 16:33:29

☆ Re: 複素数 / カタ

引用

ITさん、返答ありがとうございます。
なるほど。絶対値の中身が複素数のときは、単にプラスマイナスをつけて絶対値を外すだけではだめですね。

No.89718 - 2024/12/31(Tue) 20:55:10

★ 中2数学確率 / みはる

引用

350の問題の一番下の?Aについてです。
赤の四角で囲ったところの同じ組が6度ずつ数えられているというのは、このように全部書き出さなくてもわかるものなのでしょうか。またそれがなぜわかるのか教えてください。

No.89707 - 2024/12/30(Mon) 03:15:47

☆ Re: 中2数学確率 / IT

引用

互いに異なる３本の線分をイ、ロ、ハとすると
取り出す順番は　１番目はイ、ロ、ハ３つのうち１つなので、３通り
２番目は残りの２つのうち１つなので、２通り
３番目は残りの１つなので、１通り

したがって、互いに異なる３本の線分を取り出す順番は３×２×１＝６通り

No.89710 - 2024/12/30(Mon) 11:15:11

☆ Re: 中2数学確率 / IT

引用

（別の考え方）
辞書順で最初に来るものを代表として数えます。
例えば(A,B),(F,E),(D,C) の代表は(A,B),(C,D),(E,F)です。

１本目の線分は(A,○) で○は５点から１点を選ぶので５通り。
２本目の線分は(△,□)で△はA,○を除いた４点のうち最初に来るもの１つが決まる。□は残りの３点から選ぶので３通り
３本目の線分は残りの２点を結んだもの。

したがって、３本の線分で端点がすべて異なるのは５×３＝１５通り。

No.89711 - 2024/12/30(Mon) 14:41:04

★ (No Subject) / 名無しの権兵衛

引用

表し方がわかりません教えてください🙇‍♀️

No.89699 - 2024/12/29(Sun) 18:30:37

☆ Re: / 名無しの権兵衛

引用

> 表し方がわかりません教えてください🙇‍♀️

すみません学年を書いていませんでした
中学三年生です。

No.89700 - 2024/12/29(Sun) 18:41:23

☆ Re: / IT

引用

１　上下を逆さまにしたものを、横に並べると、
各段の枚数はどうなりますか？
　合計枚数を２で割ったものが、求める枚数です。

No.89701 - 2024/12/29(Sun) 19:09:23

☆ Re: / 名無しの権兵衛

引用

ありがとうございます(*ᴗ͈ˬᴗ͈)ꕤ*.ﾟ
解けました！！

No.89703 - 2024/12/29(Sun) 19:21:49

☆ Re: / IT

引用

2　下図のように切貼します。

No.89704 - 2024/12/29(Sun) 19:36:45

☆ Re: / IT

引用

２も1と同様にでも出来たのかも知れませんね

No.89705 - 2024/12/29(Sun) 20:36:53

★ 中学数学 / はるか

引用

(5)のみ解説お願い申し上げます。

解答は　2√2-√6　のようです。

No.89690 - 2024/12/28(Sat) 16:23:27

☆ Re: 中学数学 / _

引用

色々なやり方があり過ぎて面白い/悩ましい。

小問の流れに反する気もしますが、
一番シンプルには、三角形OCFが「15度、75度、90度の三角形」になることに注目。
この三角形の辺の比の求め方は有名なので、ネットで検索すればすぐ見つかるはず。

No.89691 - 2024/12/28(Sat) 18:35:04

☆ Re: 中学数学 / IT

引用

（４）までを使う
△COFと△AHFは相似な直角三角形で相似比は√2:1

y＝FHとおくとOF＝√2y
三平方の定理などから
AO＝AF+FO＝√(1-y^2)+√2y＝√2
これを解くとy=2-√3

No.89692 - 2024/12/28(Sat) 21:31:25

☆ Re: 中学数学 / はるか

引用

理解しました。

お二人ともありがとうございました。

No.89695 - 2024/12/29(Sun) 00:07:49

☆ Re: 中学数学 / IT

引用

AF+FO＝√(1+y^2)+√2y　の入力ミスです

AF＝√(1+y^2)　などとせずに
直角△AHFについて三平方の定理から
AF^2=AH^2+FH^2 ・・・とした方が良いですね

No.89697 - 2024/12/29(Sun) 08:50:21

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