[ 掲示板に戻る ]
記事No.8968に関するスレッドです
★ 数列 / yosh
4, a, b が等差数列をなし、a, b, 18 が等比数列になるとき、aとbを求めなさい。

答えは　{a=1/2, b=-3 {a=8, b=12

合っているか分かりませんが、以下のところまではできました。
等差数列：　b=2a-4
等比数列：　r=18/b
ここからどのようにしても正解へたどり着けなくて困っています。

解説を宜しくお願いします。
No.8968 - 2009/11/23(Mon) 12:35:32
☆ Re: 数列 / rtz
等比数列でもう1つ使っていない条件があります。
aとbとrの関係です。

これも使えば解けるかと思います。
まずはrを消去してみましょう。
No.8969 - 2009/11/23(Mon) 12:49:54
☆ Re: 数列 / yosh
r=18/b を b=ar へ代入して

b=18a/b でしょうか。。。？
No.8972 - 2009/11/23(Mon) 13:03:08
☆ Re: 数列 / ヨッシー
そうですね。

一般に、３つの数ａ，ｂ，ｃがこの順に
　等差数列であるとき、真ん中の２倍は両端の差：ａ＋ｃ＝２ｂ
　等比数列であるとき、真ん中の２乗は両端の積：ａｃ＝ｂ^2
という性質があります。
No.8978 - 2009/11/23(Mon) 14:19:14
☆ Re: 数列 / yosh
性質に当てはめて考えてみます。
お二人ともありがとうございました！
No.8986 - 2009/11/23(Mon) 21:19:09