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ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

since 2008/03/25

旧数学掲示板のログ

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質問される方は学年（質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。
「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。


過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。

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★ 青山大学過去問 NEW / Higashino
問題の解説で

>f(x)=x⁵-1とすれば(与式)=f'(2)/f(2) -1=49/31

とあるのですが

与式の変形が分かりません

わかる方がいらっしゃいましたら
教えてください

お願いします

以下問題
No.89252 - 2024/11/02(Sat) 11:29:55
☆ Re: 青山大学過去問 NEW / らすかる
(与式)+1
=
1/(2-α^0)+1/(2-α^1)+1/(2-α^2)+1/(2-α^3)+1/(2-α^4)
=
{(2-α^1)(2-α^2)(2-α^3)(2-α^4)+
(2-α^0)(2-α^2)(2-α^3)(2-α^4)+
(2-α^0)(2-α^1)(2-α^3)(2-α^4)+
(2-α^0)(2-α^1)(2-α^2)(2-α^4)+
(2-α^0)(2-α^1)(2-α^2)(2-α^3)}
/
{(2-α^0)(2-α^1)(2-α^2)(2-α^3)(2-α^4)} … (★)

f(x)=x^5-1=(x-α^0)(x-α^1)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)
なので
(★)の分母はf(2)
f'(x)=
(x-α^1)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)+
(x-α^0)(x-α^2)(x-α^3)(x-α^4)+
(x-α^0)(x-α^1)(x-α^3)(x-α^4)+
(x-α^0)(x-α^1)(x-α^2)(x-α^4)+
(x-α^0)(x-α^1)(x-α^2)(x-α^3)
なので
(★)の分子はf'(2)
よって(与式)=f'(2)/f(2)-1
No.89255 - 2024/11/02(Sat) 16:23:11
★ (No Subject) NEW / はると
y=x分の12(反比例) の変域が-3<x<1のときはyの変域はどうなるのですか？-4<y<12ではないんですか？
「No.89225 - 2024/10/30(Wed) 22:11:39」が間違ったので再投稿します。
No.89247 - 2024/11/01(Fri) 23:13:24
☆ Re: NEW / X
問題がおかしいです。

y=12/x
はx=0では定義できませんので、
xの変域が
-3＜x＜0,0＜x＜1
であるなら話は分かりますが
-3<x<1
ということはあり得ません。
No.89251 - 2024/11/02(Sat) 02:13:50
☆ Re: NEW / 独ソ不可侵条約
お返事ありがとうございます、
ということは、「変域の中に定義されない値を入れてはいけない」という解釈であってますか？
No.89253 - 2024/11/02(Sat) 15:46:30
☆ Re: NEW / 独ソ不可侵条約
(追記) ユーザー名変えました。
No.89254 - 2024/11/02(Sat) 15:48:16
☆ Re: NEW / X
それで問題ありません。
No.89256 - 2024/11/02(Sat) 18:38:15
★ 中3二次関数 NEW / 名無しの権兵衛
y＝aｘ２乗においてXの値が−１から−9まで変化するときyの値は7だけ増加した。aの値を求めろ
この求め方を教えてください🙇‍♀️
No.89246 - 2024/11/01(Fri) 23:12:58
☆ Re: 中3二次関数 NEW / 独ソ不可侵条約
x座標が -1→-9 ということは左に行くということですね。
このときy座標は7増えるから、左に行けば行くほど増えるので、aは正の値となります。(下図で確認してください。左に行くと増えるのは赤い方ですね)
次に、y=ax2乗にx=-1,-9を代入して、y座標を無理やりaで表して方程式を立てて解くという方針で。
x=-1を代入して、y=a
x=-9を代入して、y=81a
xが-1→-9になるとyはa→81aになるってことですね。
問題より、このときの増加量は7だから、
a+7=81a
移項して -80a=-7
割り算して a=7分の80 ←正の数だから問題にあってる
答え 7分の80
No.89248 - 2024/11/01(Fri) 23:23:40
☆ Re: 中3二次関数 NEW / 名無しの権兵衛
ありがとうございます🙇‍♀️
とても分かりやすかったです！
No.89250 - 2024/11/01(Fri) 23:41:27
★ 中3二次関数 NEW / 名無しの権兵衛
y＝aｘ２乗においてXの値が−１から−9まで変化するときyの値は7だけ増加した。aの値を求めろ
No.89245 - 2024/11/01(Fri) 23:12:23
★ (No Subject) / やり直しメン
算数です

□４です

教えてください
No.89240 - 2024/11/01(Fri) 14:44:47
☆ Re: / 西田
仕入れた個数をAとする
仕入れた総額は240×A(円)
売った総額は300×(A-10)(円)
利益は売った総額引く仕入れた総額
よって300×(A-10)-240A＝6600
300A-240A-3000＝6600
60A-3000＝6600
60A＝9600
A＝160
No.89243 - 2024/11/01(Fri) 18:50:56
☆ Re: / らすかる
こわれたグラスも300円で売れば、利益は300×10=3000円増えて6600+3000=9600円になる。
240円で仕入れて300円で売ると1個あたりの利益は60円なので、仕入れたグラスは9600÷60=160個
No.89244 - 2024/11/01(Fri) 19:31:57
☆ Re: NEW / 独ソ不可侵条約
グラスを1個売れば300-240=60円の利益になる。
グラスを1個壊せば240円無駄になる。
無駄になった金額は240×10=2400円
無駄さえなければ6600+2400=9000で、利益は9000円になるはずだった。
9000円はグラス数でいうと9000÷60=150。これが売れた数で、壊れた10個を足せば160個。
No.89249 - 2024/11/01(Fri) 23:37:44
★ ヨッシー先生へ / Higashino
改めて、ヨッシー先生の答案を何度も読み直したところ　すごいすごい考え方だと改めて実感しました
私の考え方などは至ってヨッシー先生に比べれば　馬鹿げたものです

これからも色々と教えてください

感動的な解説ありがとうございました
No.89238 - 2024/11/01(Fri) 06:30:02
☆ Re: ヨッシー先生へ / Higashino
ヨッシー先生の答案

No.89230 - 2024/10/31(Thu) 10:42:29

改めて感謝いたします
No.89239 - 2024/11/01(Fri) 06:31:59
☆ Re: ヨッシー先生へ / Higashino
ヨッシー先生様

いただいた回答をもとに
私なりに答案を作成しました

ご意見いただけると幸いです

以下答案
No.89241 - 2024/11/01(Fri) 16:59:13
★ 数3 極限　数列 / ふつく
(4)の解き方がわかりません
No.89234 - 2024/10/31(Thu) 17:35:01
☆ Re: 数3 極限　数列 / IT
αはいくらですか？

方針だけ
(2) より　x[n+1]-α=(1/(x[n+1]+α))(x[n]-α)
　　　　　|x[n+1]-α|=(1/(x[n+1]+α))|x[n]-α|

(3)より　|x[n+1]-α|≦(1/(2α))|x[n]-α|
　　　　　　・・・
No.89235 - 2024/10/31(Thu) 19:11:17
☆ Re: 数3 極限　数列 / ふつく
α＝(1+√5)/2です
No.89236 - 2024/10/31(Thu) 19:28:09
☆ Re: 数3 極限　数列 / IT
ということは
|x[n+1]-α|≦(1/2)|x[n]-α|
・・・
≦((1/2)^n)|x[1]-α|→0 (n→∞) といえませんか？

答案作成はご自分でお願いします

もちろん (1/2)としたところは 1/(2α）のままでも良いです。
No.89237 - 2024/10/31(Thu) 19:36:26
★ 数列、漸化式 / 犬
右下の文字を｟｠で表します。(1)についてなのですが、「よってa｟n｠>1(n=1、2、•••)であり、これと漸化式から~」がよくわかりません。
√2-1/a｟n｠+1|a｟n｠-√2|までは単純に式変形するだけだとわかるのですが、急に≦√2-1/2|a｟n｠-√2|が出てきてよくわからないです。
No.89231 - 2024/10/31(Thu) 11:32:54
☆ Re: 数列、漸化式 / ヨッシー
その直前の行の最後の項の、分母にあるａ[n] を１に変えたのが、
　(√2−1)/2 |a[n]−√2|
です。分母のａ[n] をより小さい１に変えたので、数値自体は大きくなります。
No.89232 - 2024/10/31(Thu) 11:57:18
★ 東京大学過去問 / Higashino
東京大学過去問

複素数平面

何卒よろしくお願いします

問題
No.89228 - 2024/10/31(Thu) 06:02:34
☆ Re: 東京大学過去問 / ヨッシー
(1)
ａ＝cos(π/3)＋ｉsin(π/3)
ａ^2＝cos(2π/3)＋ｉsin(2π/3)
ａ^3＝cosπ＋ｉsinπ
ａ^4＝cos(4π/3)＋ｉsin(4π/3)
ａ^5＝cos(5π/3)＋ｉsin(5π/3)
ａ^6＝cos(2π)＋ｉsin(2π)＝１
となり、ｎ＝７以上は
　ａ^n＝ａ^(n-6)×ａ^6＝ａ^(n-6)
となり、同じ値が重複します。
よって、異なる値は６個。

(2)
(1) の結果から、ｎを
　ｎ＝6s＋t　（ｓは０以上の整数、ｔは１から６の整数）
の形に表して、ｔの値によって場合分けします。
ｔ＝１ のとき
　ａ^n＝ａ なので、分子と分母は等しくなり、（与式）＝１
ｔ＝２　および　ｔ＝４ のとき
　ａ^(3n)＝ａ^6＝１　となり、（与式）＝０
ｔ＝３　のとき
　ａ^(2n)＝ａ^6＝１　となり、（与式）＝０
ｔ＝５ のとき、
　ａ^n＝ａ^5、ａ^(2n)＝ａ^4、ａ^(3n)＝ａ^3、ａ^(4n)＝ａ^2、ａ^(5n)＝ａ　となり　（与式）＝１
ｔ＝６ のとき
　ａ^n＝１　より　（与式）＝０
No.89230 - 2024/10/31(Thu) 10:42:29
☆ Re: 東京大学過去問 / Higashino
ヨッシー先生、こんにちは

ご回答ありがとうございます

シンプルな回答で学び取る点がとても多かったので助かりました

以下、私の答案です

ご意見ご指摘アドバイス等ありましたら、何卒よろしくお願いします

以下とは
No.89233 - 2024/10/31(Thu) 16:31:42
★ 中１　変域 / はると
y=12分のx の変域が-3<x<1のときはyの変域はどうなるのですか？-4<y<12ではないんですか？
No.89225 - 2024/10/30(Wed) 22:11:39
☆ Re: 中１　変域 / ヨッシー
ｙ＝ｘ／１２ (分数の下が12、上がｘ)で間違いなければ、
　ｘ＝−３　のとき　ｙ＝−１／４
　ｘ＝１　のとき　ｙ＝１／１２
で、この間ｙは増え続けるので、
　-1/4＜ｙ＜1/12
です。
No.89229 - 2024/10/31(Thu) 07:02:08
☆ Re: 中１　変域 / はると
間違えました…x分の12です。反比例です。
No.89242 - 2024/11/01(Fri) 17:53:51
★ 法政大学過去問 / Higashino
難あり

複素数平面

何卒よろしくお願いします

以下問題
No.89210 - 2024/10/29(Tue) 13:26:47
☆ Re: 法政大学過去問 / ヨッシー
　ｚ^4＝√2{cos(π/4)＋ｉsin(π/4)}
ですので、
　ｚ＝2^(1/8){cos(π/16)＋ｉsin(π/16)}
また、
　ｚ^4＝√2{cos(π/4＋ｎπ)＋ｉsin(π/4＋ｎπ)}　（ｎ＝２，４，６）
も考慮すると、
　ｚ＝2^(1/8){cos(9π/16)＋ｉsin(9π/16)}
　ｚ＝2^(1/8){cos(17π/16)＋ｉsin(17π/16)}
　ｚ＝2^(1/8){cos(25π/16)＋ｉsin(25π/16)}
も解となります。

cos(π/16)、sin(π/16) の値が必要なら、半角の公式を２回使えば、出すことが出来ます。
No.89211 - 2024/10/29(Tue) 14:17:12
☆ Re: 法政大学過去問 / らすかる
x^2=a+bi のとき x=±{√(r+a)+s・i√(r-a)}/√2
ただし r=√(a^2+b^2)、sはb≧0のとき1、b＜0のとき-1
という公式を使ってよければ
x=z^2とするとx^2=1+iなのでa=b=s=1,r=√2
x=±{√(√2+1)+i√(√2-1)}/√2
=±{√(2√2+2)+i√(2√2-2)}/2
z^2=±{√(2√2+2)+i√(2√2-2)}/2に再度公式を適用
a=±√(2√2+2)/2, b=±√(2√2-2)/2, s=±1, r=√√2（複号同順）
∴z={√(2√(√2)±√(2√2+2))±i√(2√(√2)干√(2√2+2))}/2（複号同順）,
={-√(2√(√2)±√(2√2+2))干i√(2√(√2)干√(2√2+2))}/2（複号同順）
整理してわかりやすくまとめると
z=
±{√(2+√(2+√2))+i√(2-√(2+√2))}/2^(7/8),
±{√(2-√(2+√2))-i√(2+√(2+√2))}/2^(7/8)
No.89214 - 2024/10/29(Tue) 16:47:16
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
　こんばんは

本問題の正解です
No.89215 - 2024/10/30(Wed) 01:48:16
☆ Re: 法政大学過去問 / らすかる
私が書いた最後の2行と同じですね。
No.89218 - 2024/10/30(Wed) 06:22:24
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
ラスカル先生、おはようございます

貴重なご指導ありがとうございます

どうしても答えが合いません

以下の間違いを教えてください
No.89219 - 2024/10/30(Wed) 06:37:43
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
また

奇数の場合

No.89198 - 2024/10/26(Sat) 02:42:07

どのように利用すれば良いのでしょうか？

教えてください。何卒よろしくお願いいたします。
No.89220 - 2024/10/30(Wed) 06:48:34
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
No.89219 - 2024/10/30(Wed) 06:37:43

納得です　先生は分数で表したんですね。申し訳ございませんでした。

ただ、奇数の場合は、使い方だけはどのように必要良いのか、どのように理解利用できるのか教えていただけると幸いです
No.89221 - 2024/10/30(Wed) 06:54:57
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
私の答案が出来上がりましたので、投稿させていただきます

ご指導アドバイス等ありましたら、何卒よろしくお願いいたします

以下答案
No.89222 - 2024/10/30(Wed) 07:56:01
☆ Re: 法政大学過去問 / らすかる
答案は特に問題ないと思います。
それと、私の書いた公式は「平方根の公式」なので3乗根には使えません。
No.89224 - 2024/10/30(Wed) 10:51:08
☆ Re: 法政大学過去問 / Higashino
ヨッシー先生、並びにラスカル先生
ご指摘アドバイスありがとうございました

これからも何卒よろしくお願いいたします
No.89226 - 2024/10/31(Thu) 03:49:09
★ (No Subject) / やり直しメン
算数です
□5番です
教えてください
No.89207 - 2024/10/28(Mon) 21:52:55
☆ Re: / ヨッシー
(1)
出来ているようなので省略
(2)
(1)で求めた 567 人より、実際には 56 人少ない 511 人になっています。
これは、女子が 5% 増えたのではなく、15% 減っているためで、
この差の 56 人が、昨年の女子の人数の (5＋15＝)20% に当たります。
よって、
　56÷0.2＝280(人)　・・・答え
(3)
昨年の男子は
　540−280＝260(人)
であり、今年は 5% 増えたので、
　260×1.05＝273(人)　・・・答え
No.89208 - 2024/10/29(Tue) 08:47:32
★ (No Subject) / もりお
x^2+xy+y^2≦1のとき、x^2+y^2の最大値を求めよ。

多分(x, y)=±(1/√2, -1/√2)のときに最大値1だと思うのですが、証明できません。

よろしくお願いします。
No.89203 - 2024/10/28(Mon) 18:24:59
☆ Re: / もりお
すみません、予想が間違ってました
正しくは(x,y)=±(1,-1)のとき最大値2です。
No.89204 - 2024/10/28(Mon) 18:51:18
☆ Re: / IT
x=rcosθ,y=rsinθ（r≧0) とおくと　x^2+y^2=r^2 です。
条件x^2+xy+y^2≦1はどう書けますか？

高校数学ですか？　三角関数の倍角公式は既習ですか？
No.89205 - 2024/10/28(Mon) 19:15:18
☆ Re: / IT
s=x+y,t=x-y とおいて

x^2+xy+y^2≦1、x^2+y^2　をs,tで 表しても出来ますね。
No.89206 - 2024/10/28(Mon) 19:49:23
★ 北海道大学過去問 / Higashino
複素数平面

北海道大学過去問

なにとぞよろしくお願いします

以下問題
No.89201 - 2024/10/28(Mon) 10:56:48
☆ Re: 北海道大学過去問 / X
(1)
条件から
ω^5=1
これより
(ω-1)(ω^4+ω^3+ω^2+ω+1)=0
ω≠1ゆえ
ω^4+ω^3+ω^2+ω+1=0 (A)
よって
α^2+α=(ω+1/ω)^2+(ω+1/ω)
=ω^2+1/ω^2+2+ω+1/ω
=(ω^4+ω^3+ω^2+ω+1)/ω^2+1
=1(∵(A)を代入)

(2)
(1)のωは
ω=cos(2π/5+2kπ/5)+isin(2π/5+2kπ/5)
(k=0,1,2,3)
これらの複素平面上に対応する点は
z=1
を含めて正5角形を構成するので
xy座標系との対応関係から
β=cos(2π/5) (B)
ここで(1)の結果から
α^2+α-1=0
α=(-1±√5)/2
∴ω+1/ω=(-1±√5)/2 (複号同順、以下同じ)
2ω^2-(-1±√5)ω+2=0
∴ωの実部は
(-1±√5)/4
(B)より
β＞0
∴β=(-1+√5)/4

(3)
(2)の結果から
4β+1=√5
16β^2+8β-4=0
∴2β^2+β-1/2=0 (C)
となるので
2β^3-β^2-β=(2β^2+β-1/2)β-2β^2-(1/2)β
=(β-1)/2
=(-5+√5)/8
ここで
x=(-5+√5)/8
とすると
8x+5=√5
64x^2+80x+20=0
∴求める二次方程式は
16x^2+20x+5=0
No.89202 - 2024/10/28(Mon) 18:02:34
☆ Re: 北海道大学過去問 / Higashino
x先生、こんにちは

ご返信遅くなりました。申し訳ございません。

ご回答ありがとうございました

私は、この問題は誘導がどうもおかしいように感じられて　私になりに考えて見ました

以下答案です
No.89209 - 2024/10/29(Tue) 13:24:33
☆ Re: 北海道大学過去問 / X
添付写真の解答の5行目ですが、こう変形できたらいいな、
という気持ちは分かりますが、計算は間違えていますね。

zの共役複素数を\zと表すことにすると
ここは3行目から以下のように計算できます。

左図において
ω^4=\(ω^2),ω^5=\ω
∴(A)から
\ω+\(ω^2)+ω^2+ω+1=0 (B)
ここで、条件から
ω+\ω=2β
ω^2+\(ω^2)=(ω+\ω)^2-2ω\ω
=4β^2-2
∴(B)より
4β^2+2β-1=0
No.89213 - 2024/10/29(Tue) 16:31:41
☆ Re: 北海道大学過去問 / Higashino
　こんばんは

x先生ご指摘ありがとうございます

さて、ご指摘ですが

>\ω+\(ω^2)+ω^2+ω+1=0 (B)

ではありません

あくまで実数での等式です

ω+ω^2+ω^2+ω+1=0 (B)

となります

なにとぞよろしくお願いします
No.89216 - 2024/10/30(Wed) 02:04:22
☆ Re: 北海道大学過去問 / Higashino
　追伸

答案にも書きましたが
>ω^4=\(ω^2),ω^5=\ ω‘


ではなく

　Re(ω^4)=Re(ω^2),
ω^5=\ω も同様


左図において
ω^4=\(ω^2),ω^5=\ω
No.89217 - 2024/10/30(Wed) 02:41:39
☆ Re: 北海道大学過去問 / X
＞＞あくまで実数での等式です
でしたら、それが分かる表記でないと×です。
書き方としては
＞＞ω+ω^2+ω^2+ω+1=0
ではなくて
Re[ω]+Re[ω^2]+Re[ω^2]+Re[ω]+1=0
です。
ここから
2Re[ω^2]+2Re[ω]+1=0
∴2cos2θ+2cosθ+1=0
…
と続きます。
No.89223 - 2024/10/30(Wed) 09:45:43
☆ Re: 北海道大学過去問 / Higashino
x先生 今回はご指摘いただきありがとうございました
大変参考になりました
これからもよろしくお願いいたします
No.89227 - 2024/10/31(Thu) 03:50:25
★ 近畿大過去問 / Higashino
こんにちは

なにとぞよろしくお願いします

複素数平面

以下問題
No.89198 - 2024/10/26(Sat) 02:42:07
☆ Re: 近畿大過去問 / X
問題の方程式から
z^3=(2√2){cos(3π/4)+isin(3π/4)}
∴z=(√2){cos(π/4+2nπ/3)+isin(π/4+2nπ/3)}
(nは任意の整数)
となるので
z=(√2){cos(π/4)+isin(π/4)},(√2){cos(π/4+2π/3)+isin(π/4+2π/3)}
,(√2){cos(π/4+4π/3)+isin(π/4+4π/3)}
ここで
(√2){cos(π/4)+isin(π/4)}=1+i

(√2){cos(π/4+2π/3)+isin(π/4+2π/3)}=(1+i){cos(2π/3)+isin(2π/3)}
=(1/2)(1+i)(-1+i√3)
=(1/2){-(1+√3)+i(√3-1)}

(√2){cos(π/4+4π/3)+isin(π/4+4π/3)}=(1+i){cos(4π/3)+isin(4π/3)}
=-(1/2)(1+i)(1+i√3)
=-(1/2){(1-√3)+i(1+√3)}

以上から
z=1+i,(1/2){-(1+√3)+i(√3-1)},-(1/2){(1-√3)+i(1+√3)}
No.89199 - 2024/10/26(Sat) 16:56:48
☆ Re: 近畿大過去問 / Higashino
X先生、おはようございます

お久しぶりです

ご回答ありがとうございました

私は図形的なアプローチを試みてみました

考え方が正しいのかご意見いただければ幸いです

以下答案
No.89200 - 2024/10/27(Sun) 08:05:57
★ (No Subject) / T.I
回答いただきありがとうございました。

一つ教えていただきたいのですが、


最小性の仮定よりaとｂは素数の積であらわされるとありますが

この部分もう少し詳しく教えてください。
No.89191 - 2024/10/25(Fri) 13:43:56
☆ Re: / ヨッシー
下の記事もそうですが、関連する質問、追加質問は、［返信］ボタンを押して記入してください。

というわけで下の方で回答します。
No.89192 - 2024/10/25(Fri) 14:07:47
★ (No Subject) / T.I
ご回答いただき、ありがとうございました。
すいません先ほどの件ですが、再度質問させてください。
素数は１個の素数の積ということですが、
例えば　「5」であれば　素因数分解すると5×1で　
５　と　１　が因数となるのかと考えるか
または５だけだと考えるのがよいのか？
但し１が素数ではないとしたら５だけとなるのか？
すいません、このあたりをどのように整理したらよいですか
No.89188 - 2024/10/25(Fri) 10:17:22
☆ Re: / ヨッシー
１は素数ではないので、５だけです。
No.89189 - 2024/10/25(Fri) 10:28:57
★ (No Subject) / T.I
先ほどの件ですが、資料を添付するのを忘れていました
確認ください。
No.89186 - 2024/10/25(Fri) 08:39:38
★ (No Subject) / T.I
素因数分解の可能性について質問です。

素因数分解が可能であることの証明について


「素数（および1）はもちろん素因数分解可能なので n は素数ではない。」
と有りますが、この部分は正直わかりません。

１は素因数分解は不可能ではないかと考えています。

また、素数は素因数分解が不可能ではないかと思います。

詳しく回答いただければと思います
No.89185 - 2024/10/25(Fri) 08:36:55
☆ Re: / ヨッシー
注： 1 の素因数分解についてはいくつか流儀があるようなのですが，ここでは「0 個の素数の積」とみなすことにします。
と注釈があるので、これを認めるならば、
　１は０個の素数の積
　素数は１個の素数の積
なので、ともに素因数分解可能ということになります。
もちろん、１は素因数分解不可能という考え方もあります。
No.89187 - 2024/10/25(Fri) 09:05:25
☆ Re: / ヨッシー
＞最小性の仮定よりaとｂは素数の積であらわされる
とは、
ｎは素因数分解不可能な最小の数である　・・・これが最小性の仮定
　→ｎは素数でない　（素数は素因数分解可能なので）
　→ｎ＝ａｂ　(１＜ａ，ｂ＜ｎ）に書ける
　→ａやｂはｎより小さいので、素因数分解可能
　→ｎも素因数分解可能・・・矛盾
ということです。
No.89193 - 2024/10/25(Fri) 14:15:03
☆ Re: / T.I
「ａやｂはｎより小さいので、素因数分解可能」

この部分は何とも理解し難いですが、これはnを素因数分解

不可能な最小の数であると仮定したからでしょうか？
No.89194 - 2024/10/25(Fri) 14:40:09
☆ Re: / T.I
「ａやｂはｎより小さいので、素因数分解可能」

　この部分は本当に言い切れるのでしょうか？

　
No.89195 - 2024/10/25(Fri) 14:43:24
☆ Re: / T.I
現在は素因数分解可能であることの証明を行っているのに
ａやｂが素因数分解可能だと言い切れるのか？
この部分は理解できません
No.89196 - 2024/10/25(Fri) 14:59:03
☆ Re: / ヨッシー
ｎが素因数分解不可能な数の最小と仮定したので、
それより小さいａやｂは素因数分解可能に決まっているのです。
もし素因数分解不可能なら、そちらの方が最小になってしまうので。
No.89197 - 2024/10/25(Fri) 15:57:10
★ 条件付き確率 / 西田
黒玉3個,赤玉4個,白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて 並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。
どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率を求めよ。
No.89181 - 2024/10/24(Thu) 20:27:14
☆ Re: 条件付き確率 / ヨッシー
こちらをどうぞ。
No.89190 - 2024/10/25(Fri) 11:00:13
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