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ご質問・ご要望には,できる限りお答えします.因数分解/二次不等式/二次方程式 高校数学の解き方のコツ カウンター31357

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理解できました / あきなが 引用

私立に通っている、落ちこぼれの中3の僕でもわかりました

No.396 2016/09/15(Thu) 01:35:09


(No Subject) / s 引用

数学のセンスはどうすれば身に付くと思いますか?

No.394 2016/05/10(Tue) 17:20:15

 
Re: 数学のセンス / M君 引用

例えば、解の公式を覚えるのではなく、公式の導き方を理解する事が大事です。二次方程式の解の公式を導き出せれば、平方完成は完璧です。
解の公式を導き出して、平方完成の理解度をチェックしてください。

No.395 2016/05/11(Wed) 11:07:25


約数の総積 / 音符 引用

5400の約数の総積の求め方を教えてください。

No.392 2015/04/16(Thu) 23:10:39

 
Re: 約数の総積 / emanon 引用

ふと見かけて興味が湧いたので答えます。
5400=54×100=2×27×10^2=2×3^3×(2×5)^2=2^3×3^3×5^2
と素因数分解できるのでNo.391の発展の考え方を利用して
(1+2+4)×(3+1)=28
(1+3+9)×(3+1)=52
(1+5)×(2+1)=18
となるので5400の約数の総積は
2^28×3^52×5^18
(=6,616,147,854,568,113,458,106,614,784,000,000,000,000,000,000)
(≒6.6×10^45)
ですかね。
(a^bはaのb乗を表します。)

No.393 2016/03/09(Wed) 15:42:31


約数の総積 / 平 望結 引用

早速の返信ありがとうございました。とても分かりやすかったです。
とても難しい問題にあたってしまいました。教えてください。
108の約数の総積の求め方を教えてください。総和ではなく総積です。
どの参考書を見ても載っていませんでした。よろしくお願いします。

No.390 2014/09/12(Fri) 23:00:38

 
Re: 約数の総積 / M君 引用

■中学生でも理解できる説明
108=2の2乗×3の3乗ですから
108の約数は、2の0乗×(3の0乗・3の1乗・3の2乗・3の3乗)
2の1乗×(3の0乗・3の1乗・3の2乗・3の3乗)
2の2乗×(3の0乗・3の1乗・3の2乗・3の3乗)よって、
108の約数の総積は2の12乗×3の18乗
■発展
12=(1+2)×4
(1+2)は2の2乗から・・・1から2乗の2までの総和
×4は3の3乗から・・・3の3乗の3+1
18=(1+2+3)×3
(1+2+3)は3の3乗から
×3は2の2乗から

No.391 2014/09/14(Sun) 09:16:05


二次関数 / 平 望結 引用

f(a)の時、最大値はyですか。
例、f(x)=4x2(四X二乗)+2x+6の時x=2の時のyの値は。
すごく基礎ながら、誰にも聞けないので困っていました。
お願いします。

No.388 2014/09/07(Sun) 23:11:39

 
Re: 二次関数 / M君 引用

y=f(x)=4x2+2x+6でx=2の時(Xに2を代入する)
y=f(2)=4×22+2×2+6=26

この二次関数は下に凸なので、Xに範囲がなければ、最大値は存在しません。
ちなみに最小値は平方完成して
y=f(x)=4(x+1/4)2+6−1/4だから
X=−1/4の時、yの最小値6−1/4

No.389 2014/09/08(Mon) 09:06:11


チャートよりも詳しく / 平 望結 引用

青チャート数1A二次関数例題112が分かりません。チャートよりも詳しく教えてください。また、チャートよりも詳しく網羅されている問題集がありましたら教えてください。お願いします。

No.387 2014/09/07(Sun) 23:01:33


絶対値を含む不等式の解法 / ?の高3受験生 引用

不等式解法に納得がいきません。どうしてか教えていただけますか?
不等式絶対地記号x−7分の2絶対値記号閉じ<7分の18を満たす整数xの個数は□である。 正の数aに対して、不等式絶対値x−7分の2絶対値閉じ<aを満たす整数xの個数が4である時、aの取りうる値の範囲は□<a<=□である。で、この解答は、上の□から順に、5、7分の12、7分の16となります。しかし個数が4である以上ー2は入ってはいけないので、私の考えから行くと、□<=a<□でaの前に=が入り
後には入ってはいけない気がします。どうしてでしょうか?教えて頂けると助かります。

No.375 2012/04/22(Sun) 21:50:52

 
Re: 絶対値を含む不等式の解法 / M君 引用

あなたの言うとおり、答えは
7分の12<=a<7分の16でいいと思います。
問題集の答えや問題は人間の手によるものなので、まれに、間違いがあります。

No.377 2012/05/15(Tue) 10:11:14


グーグルホームページについての質問です / 有川 引用

突然すいません、助けてください。

ホームページを作りました
http://www.schooloflights.com/

でも横のサイドバーに━が入ってしまい
取れませんどうすれば、取れますか?
文字だけでスッキリしたいと思っています

それと八雲じゅんをEnjoy Englishの下に
置きたいんですが、移動が出来ません

スクールオブライツのクーポン


星野サーシャのヒーリングの行


とか、文字が券とい、が下になってしまいます

グーグルアナリティックスは少し難しいです

本当に教えてください

宜しくお願いいたします

感謝

No.243 2010/07/21(Wed) 06:36:17

 
Re: グーグルホームページについての質問です / M君 引用

私のPCで動作の確認をしました。テキストエディターで以下の事を行ってください。おすすめのテキストエディターは、無料のNoEditorです。
■左のサイドバーの━を取るには
standard-css-terrawater-ltr-ltr.cssの
.sites-sidebar-nav LI.topLevel {BORDER-TOP: transparent 1px solid;から
BORDER-TOP: transparent 1px solid;を削除してみてください。
■八雲じゅんをEnjoy Englishの下に
<LI class="topLevel parent" wuid="gx:619d5d67c7745508">
<DIV dir=ltr style="PADDING-LEFT: 0px">
<DIV class=expander></DIV><A class=topLevel
href="http://www.schooloflights.com/kumo"
jotId="wuid:gx:619d5d67c7745508">八雲じゅん</A> </DIV>
<UL>
<LI class="">
<DIV class=current-bg dir=ltr style="PADDING-LEFT: 38px"
jotId="wuid:gx:12b88b365bc5f75">スクール・オブ・ライツ(光の学校) </DIV></LI></UL></LI>を移動すれば良いはずですが。
■券が下になってしまいます
HTMLファイルの265行目ぐらいから10数個ある
STYLE="PADDING-LEFT: 19px"を削除してみてください。

No.246 2010/07/22(Thu) 15:39:24

 
Re: グーグルホームページについての質問です / 有川 引用

本当にありがとうございました。返事遅くなってしまい申しわけありませんでした。本当に感謝します

No.247 2010/08/04(Wed) 00:37:11


高校数学の解法 / スズキ 引用

解法がわからず困っています。
問題
三角形ABCでAB=AC=15,BC=10である。
AB上に点D,BC上に点Eを取るとき,三角形DBEの面積が三角形ABCの半分になったとすると,DEの長さの最小値はいくつか。

答えは10となるようですが導き方がわかりません。
お教えいただけると幸いです。

No.208 2009/12/03(Thu) 00:28:17

 
Re: 高校数学の解法 / M君 引用

私は生物の先生で、エレガントでもなく厳密性に欠けるかもしれません。

角ABC=a、DB=X、EB=Y、DE=Zとする。/は割算の記号。0<X<15
●準備
AとBCの中点を結ぶと直角三角形ができる。その直角三角形で三平方の定理を使えば
△ABCの高さ=10√2となる。また、SINa=2√2/3、COSa=1/3となる。

●与えられた条件△DBE=△ABC/2
1/2SINa・X・Y=1/2・5・10√2
√2/3・X・Y=25√2
XY=75→Y=75/X
この条件(XとYについての条件)の基に、Zの値を調べるのだから、
余弦定理(XYZが入っている)をとにかく使ってみる。
答を出す事にこだわらないのがコツ。

●余弦定理
=X+Y−2XY・COSa
=X+Y−150・1/3
=X+Y−50
変数を減らす為に、Y=75/Xを使うという事に気がつかなくてはいけない。

●Z>0だから、Zの最小値を見つける事とZの最小値を見つける事は同値
A=Z=X+Y−50とおき、Y=75/Xを代入して
A=Z=X+75/X−50

●最大値・最小値を調べる為に微分して
A’=2X−2・75/X スズキさんの指摘でミスが発見されました。
が抜けていました。正しくは
A’=2X−2・75/X
A’=0になるのは、X=5√3

●増減表(最大値・最小値を調べる一般的な方法)

5√3
15
A’


最小

はX=5√3で最小値となる
=X+75/X−50に
X=5√3を代入すれば、Z=100
よってZの最小値=10

No.209 2009/12/04(Fri) 19:26:29

 
Re: 高校数学の解法 / スズキ 引用

ご解答ありがとうございます。
すごくわかりやすかったです。

No.210 2009/12/06(Sun) 22:09:41

 
Re: 高校数学の解法 / スズキ 引用

すみません上記解法で一部教えてください。
X=5√3と解がでておりますが2X−2・75/X^3に5√3を代入して0になりますでしょうか。

2X・・・@
2・75/X^3・・・Aとしますと

2・5√3=10√3・・・@
X^3=375√3
2・75/(375√3)=2/(5√3)・・・A
@−Aで
10√3−{2/(5√3)}
=(150√3/15)−(2√3/15)
=148√3/15≠0
になりませんでしょうか。
初歩的な部分の質問ですみませんがよろしくお願いいたします。

No.211 2009/12/06(Sun) 23:26:11


数学の問題答えてください。 / 酒井 拓  引用

・関数y=x二乗で、xの値がaからa+2まで増加するときの変化の割合は、4である。このときaの値を求めなさい。
・関数y=ax二乗のグラフ上に、2点A、Bがある。A、Bのx座標がそれぞれ3,6であり、直線ABの傾きが6のとき、aの値を求めなさい。

2つの問題の解説と答えを教えてください。

No.204 2009/11/23(Mon) 08:52:18

 
Re: 二次関数の変化の割合 / M君 引用

・変化の割合
20日間で体重が3Kg増えた場合、
1日当たりの体重の変化の割合は、3Kg÷20日=150g/日です。

変化の割合=Yの増加量÷Xの増加量
={(a+2)2-a2}÷{(a+2)-a}
=(4a+4)÷2=2a+2。これが4だから、
2a+2=4→a=1。

・傾き
傾き=変化の割合=Yの増加量÷Xの増加量
=(a×62-a×32)÷(6-3)
=27a÷3=9a。これが6だから、
9a=6→a=2/3。

No.207 2009/12/02(Wed) 17:58:35

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