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記事No.1789に関するスレッドです
★ (No Subject) / あきら ♂ [関東] [再受験生]
はじめましてｚ会のセンター予想問題集の問題なのですが、解答があまり詳しく書いていなくてよくわかりません。

一辺の長さが２である正四面体OABCにおいて、辺OAを3:1,辺BCを1:3、辺OCを1:1に内分する点をそれぞれL,M,Nとする。
また0＜s＜1,0＜t＜1として、線分LMをs:1-s、線分OMをt:1-tに内分する点をそれぞれP,Qとし、△ABCの重心をGとする。
線分MPと線分GQが交点をもつとき、直線OPと辺ACの交点をRとすると、ORベクトルをaベクトル、bベクトルで表せ。


解答で最初に、
「線分MPと線分GQが交点をもつとき、直線OPと辺ACの交点Rは直線MG上にある。」
とかいてあるのですが、これがなぜなのかさっぱりわかりません。
よろしくお願いします

No.1773 - 2008/12/19(Fri) 22:25:26
☆ Re: / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
あきらさん、はじめまして。河童です。

最初に確認させてください。


＞ また0＜s＜1,0＜t＜1として、線分LMをs:1-s、線分OMをt:1-tに内分する点をそれぞれP,Qとし

この部分ですが、線分ＬＭではなく、線分ＬＮではありませんか？
線分ＬＭですと、問題のような状況には絶対にならないのですが。
No.1776 - 2008/12/19(Fri) 23:34:30
☆ Re: / あきら ♂ [関東] [高校１年生]
すみません。線分LNでした。
　
よろしくお願いします。
No.1779 - 2008/12/20(Sat) 10:07:49
☆ Re: / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
あきらさん、こんばんは。

週末から体調を崩してしまって、返事が遅くなりました。
お許しください。

さて、一応、図を描いて貼り付けはしましたが、是非あきらさんご自身で描いて考えてください。

わたしの図の中にある赤い線分同士は問題の条件にあるように、一点で交わっています。
直線が一点で交わると、当然、そこにはひとつの平面が現れますよね。
その平面の一部分の三角形を取り出したものが、わたしの図では、青い部分になります。

これでお分かりでしょうか？
No.1789 - 2008/12/22(Mon) 23:58:56