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記事No.2020に関するスレッドです
★ 相似と計量 / りお ♀ [近畿] [高校１年生]
初めましてこんばんわ。

数学?Tの教科書(東京書籍)の問題で分らないところがあります。
先生も授業でヒントをだしてくれたのですが、どうしても分らなくて…。
どなたか教えてくれませんか？
よろしくお願いします。

△ABCにおいて
辺AB上に　AE:EB＝1:2
辺AC上に　AF:FC＝1:2
となるように点E,Fをとる。
また、ECとFBの交点をPとする。
△ABCの面積は△EPFの面積は何倍か。

EF:BC＝1:3
というのは分るのですが、ここからどうしていいのか分りません。

答は18倍と教科書に書いてあるのですが、どうして18倍になるのかが分らなくて書き込みをさせて頂きました。

教科書の図もアップロードさせて頂きました。(自分で描きました^^;)
No.2020 - 2009/01/22(Thu) 21:09:12
☆ Re: 相似と計量 / 七 ♂ [近畿] [社会人]
りお さん，こんばんは。
図の中に相似な三角形が2組ありますが
どの2組で
それぞれの相似比，面積比は分かりますか？
No.2021 - 2009/01/22(Thu) 23:12:24
☆ Re: 相似と計量 / りお ♀ [近畿] [高校１年生]
七さん>
こんばんわ＾＾
返信有難う御座います。

△EPFと△BPCの相似比は1:3
面積比は1:9
△EBPと△FPCの相似比は1:1
面積比も1:1

…であってますか？
No.2022 - 2009/01/22(Thu) 23:50:51
☆ Re: 相似と計量 / 七 ♂ [近畿] [社会人]
△FPE∽△BPCですね。

△EBPと△FPCは相似ではありませんが
面積比は1:1ですね。

相似であるもう1組は一方は△ABCです。
No.2024 - 2009/01/23(Fri) 00:42:31
☆ Re: 相似と計量 / りお ♀ [近畿] [高校１年生]
七さん>
△EPFを適当なアルファベットに置き換えて考えみたらなんとか解けました^^
本当にありがとうございました！
No.2042 - 2009/01/25(Sun) 15:40:23