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記事No.2765に関するスレッドです
★ 外分の定義 / 冷えたミソスープ ♂ [中国] [社会人]
外分の定義で詰んでいます。
主な質問はファイルでアップしました。
よろしくお願いします。
No.2744 - 2009/04/13(Mon) 17:34:07
☆ Re: 外分の定義 / 冷えたミソスープ ♂ [中国] [社会人]
修正ファイル
No.2745 - 2009/04/13(Mon) 17:41:03
☆ Re: 外分の定義 / londontraffic ♂ [教育関係者]
冷えたミソスープさん，こんばんは．
早速いきましょう．
で，アップした図の数直線を上から(1)〜(4)とさせてください．

まず，線分ABをm:nに外分する点Qの位置を確認しましょう．
直線AB上にあり，AQ:BQ=m:nである点Qのうち，
m>nなら線分ABの延長でB側
m<nなら線分ABの延長でA側
にある点です．
よって(1)は4:1に外分となり3:1にはならず，(3)と(4)は共に1:3となりokです．
（AとBの位置が逆なだけです）

どうですか？
No.2750 - 2009/04/13(Mon) 20:22:42
☆ Re: 外分の定義 / 冷えたミソスープ ♂ [中国] [社会人]

> まず，線分ABをm:nに外分する点Qの位置を確認しましょう．
> 直線AB上にあり，AQ:BQ=m:nである点Qのうち，
> m>nなら線分ABの延長でB側
> m<nなら線分ABの延長でA側



なるほど、AQ:BQ=m:nでm>nなら絶対線分ABの右側しかQを置けませんね。
左はあり得ない。

外分の定義は【AQ:BQ=m:nを満たす、線分ABの外側に来る点Q】でいいですか？

それと私には、(3)と(4)が同じものには思えません。
AQ:BQ=1:3でもQの位置の取り方によっては、二種類の外分が出来るように思えてならないのですが・・・。
No.2752 - 2009/04/13(Mon) 22:40:29
☆ Re: 外分の定義 / londontraffic ♂ [教育関係者]
○新矢先生
　　大変失礼いたしました．以後気をつけます<(_ _)>

○冷えたミソスープ さん
>外分の定義は【AQ:BQ=m:nを満たす、線分ABの外側に来る点Q】でいいですか？
そうですね．一字一句まであっているかどうかわかりませんが，教科書では
「線分ABの延長上にあり，AQ:BQ=m:nを満たす点」
という表現をしているのではと思います．
>それと私には、(3)と(4)が同じものには思えません。
(3)はそのままで，(4)を反転してみました．
私には同じに見えるのですが，どうですか？
No.2765 - 2009/04/16(Thu) 18:05:39
☆ Re: 外分の定義 / 冷えたミソスープ ♂ [中国] [社会人]
完全な錯覚でした。まったく同じものなのに。。。
この疑問は解決しました。

ついでですが、この単元で、
y＝mx＋nの直線において
「傾きm1、傾きm2の直線がm1×m2＝-1となれば直行する」とありますが、
それはなぜなのですか？
参考書の証明もいまいち分かりにくいので。。。

お願いします。
No.2768 - 2009/04/17(Fri) 23:36:46
☆ Re: 外分の定義 / 新矢 （運営者） ♂ [近畿] [塾講師]
新たな質問は新しい記事を立ててくださるようお願いします。
No.2769 - 2009/04/18(Sat) 03:04:59
☆ Re: 外分の定義 / 冷えたミソスープ ♂ [中国] [社会人]
すいませんでした。(´Д｀)
また日を改めて・・・。
No.2792 - 2009/04/20(Mon) 00:09:07