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記事No.3159に関するスレッドです
★ 平面図形の【円と接線】 / えみこ ♀ [中国] [高校3年生]
はじめまして。こんばんは。えみこと申します。

数学の【円と接線】の問題について質問させていただきます。
出典は『大学入試数学問題集　数学?TA?UB　グリーンフレキシブル』の４４ページの１０１番です。

下の図でxの値を求めよ。ただし、D,E,Fは円と辺の接点、点O(オー)は円の中心である。

（１）では、DBが５だからEBも５ですか？
No.3159 - 2009/05/29(Fri) 23:05:10
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / 七 ♂ [近畿] [社会人]
えみこさん，こんばんは。

> （１）では、DBが５だからEBも５ですか？

その通りです。

(2)では内接円の半径は分かっているのですか？
No.3160 - 2009/05/29(Fri) 23:20:10
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / えみこ ♀ [中国] [高校１年生]
すみません。書き忘れました。（２）のOEは２です。

なぜ（１）のDBが５だったらEBも５になるのですか？
No.3161 - 2009/05/29(Fri) 23:28:26
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / 七 ♂ [近畿] [社会人]
> なぜ（１）のDBが５だったらEBも５になるのですか？

内接円の中心をOとすると
△ODBと△OEBで
OB共通
OD＝OE (半径)
∠ODB＝∠OEB＝90°
より△ODB≡△OEB
したがってDB＝DE となります。
No.3170 - 2009/05/30(Sat) 08:00:04
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / えみこ ♀ [中国] [高校１年生]
ありがとうございます。仕組みがわかりました。

（２）も同じ考え方ですか？
No.3171 - 2009/05/30(Sat) 11:41:18
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / 七 ♂ [近畿] [社会人]
そうです。あと四角形ADOFがどんな四角形かが分かれば解けます。
No.3172 - 2009/05/30(Sat) 13:21:19
☆ Re: 平面図形の【円と接線】 / えみこ ♀ [中国] [高校１年生]
問題が解けました！
質問に答えていただきありがとうございました！
No.3173 - 2009/05/30(Sat) 13:47:27