 | こんばんは
高校数学公式活用事典に出ている、積分法の応用についての質問です
底の半径が1.5m、深さが４ｍの直円柱状の容器に水が満たされている時、
容器の側面に及ぼす全圧力を求めよ。
（解）深さxm から（x+Δx)m までの幅Δx（m）の側面に及ぼす水圧をΔPトンとする。
この幅の側面の面積は3πΔx(?u)に等しいから
ΔP≒x・3πΔx=3πx・Δx
よって求める全水圧をPトンとすると
P＝∫(0 4)3πx・dx=24π≒75,4（トン）
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＞ΔP≒x・3πΔx=3πx・Δx
ここがわかりません。そこで圧力を「物理のエッセンスの浮力」から
水圧を調べると 水圧＝密度ｘ重力加速度ｘ高さ
とありましたので、この場合 密度ｘ重力加速度 部分を １トン（/ｍ＾３）
と考えると、直円柱のx（ｍ）での圧力は xトン（/?u）だから、
幅Δxの面積 とあわせて 3πx・Δx と無理やり合わせてしまいましたが、
この考えでよいのでしょうか。
物理にも関係している問題の質問ですいません。お願いします。
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No.4335 - 2010/02/01(Mon) 21:32:34
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