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記事No.4457に関するスレッドです
★ 式の意味と不等号について / QMaas ♂ [中国] [高校3年生]
こんにちは。式の意味と不等号について質問です。

問題は画像の方が分かりやすいので、画像をご覧ください。
（疑問箇所は？マーク、！マークで示しています。）

質問は以下の2点です。
(1)？マークのところの式が、なぜこのような式になるのでしょうか。
(2)！マークのところが、なぜ≦ではないのでしょうか。

よろしくお願い致します。



『ニューアクションβ数学?V＋Ｃ 新課程対応(東京書籍)』18ページ（例題8）より引用
No.4453 - 2010/02/21(Sun) 12:02:41
☆ Re: 式の意味と不等号について / londontraffic [教育関係者]
QMaasさん，こんにちは．再びlondontrafficです．
下に挙げた式をご覧になりながらでお願いします．

まず？の所です．
○3^nとの比較
式の【１】においてアンダーラインが1+2n+4n(n-1)/2の部分で，２重線部分は正の数です．この２重線の部分を除くので，3^n≧1+2n+4n(n-1)/2
○2n^2との比較
1+2n+4n(n-1)/2を展開整理すると，2n^2+1．これは明らかに2n^2より大．

次に！の所です．
おそらくn=3で引っかかっているのですよね（式【３】参照）．確かにn=3で一致するので，QMaasさんの仰るとおりだと思いますし，テストで書かれたら・・・点を引きたい気持ちになりますね．ただ，結局nの値を∞に近づけるワケですから，些末なことだと済ませるかもしれません．またはさみうちの問題なので，等号が入るか入らないかはあまり関係ないのも事実．等号を入れる，nを4以上とするなどとすれば，納得いきますよね？
No.4457 - 2010/02/21(Sun) 15:54:18
☆ Re: 式の意味と不等号について / QMaas ♂ [中国] [高校3年生]
ご回答ありがとうございます。

(1)？のところですが、分かりやすい画像のおかげもあり
すんなりと理解することができました。

(2)！は考えが間違っていなかったようで安心しました。
もちろんn≧4などなら納得いきます。
些末なこととはいえ、なるべく正確な問題を作ってほしいものです（笑）


わざわざ式の画像まで作って頂いて、本当にありがとうございました。
No.4468 - 2010/02/21(Sun) 20:14:58