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記事No.4725に関するスレッドです
★ 無理数の計算 / 窓達 ♂ [関東] [新高校１年生]
図1の問題が解けません。
分母の2重根号をはずした値は、（√6-√2）/2となるのですが、
そうなると、（a+√3）/（√6-√2）/2＝√2＋√6　となりますよね？
この分数？　繁分数というそうですが、こっから先が全く手が出せません。

よろしくお願いします。
図1はこれです。↓↓
No.4722 - 2010/04/07(Wed) 22:57:49
☆ Re: 無理数の計算 / londontraffic [教育関係者]
窓達さん，おはようございます．再びlondontrafficです．

繁分数は以下の２つの方法で処理が可能です．
公式として覚えるのではなく，「身につける」という感覚の方がいいと思います．
No.4725 - 2010/04/08(Thu) 06:32:26
☆ Re: 無理数の計算 / 窓達 ♂ [関東] [新高校１年生]
おはようございます。いつもありがとうございます。

さっそく計算してみたところ、図3のようになり、先に進めなくなってしまいました。
この場合どうやって進めればいいのでしょうか？
No.4726 - 2010/04/08(Thu) 07:22:50
☆ Re: 無理数の計算 / 窓達 ♂ [関東] [新高校１年生]
図3はこれです。
No.4727 - 2010/04/08(Thu) 07:27:03
☆ Re: 無理数の計算 / londontraffic [教育関係者]
窓達さんが躓いているのは，繁分数ではない気がしてきました．
次のように方針を変えてみませんか？

与えられた方程式の両辺に
sqrt{2-sqrt{3}}
を掛けます．そうすると，
a+sqrt{3}=(sqrt{2}+sqrt{6})×sqrt{2-sqrt{3}}
となり，青い部分に窓達さんが二重根号をはずした結果を入れると a が求まると思います．

どうですかね．
No.4735 - 2010/04/08(Thu) 18:08:50
☆ Re: 無理数の計算 / 窓達 ♂ [関東] [新高校１年生]
こんばんは。

あのすいませんが、sqrt　って何を表すのですか？一応新高校1年生です。
No.4736 - 2010/04/08(Thu) 20:50:48
☆ Re: 無理数の計算 / londontraffic [教育関係者]
あ，ごめんなさいね．
sqrtはルートのことです．
上にある，「数式の記入法」の「その２」に書いてあります．
高校の授業や入試で出てくることはありません．
No.4737 - 2010/04/08(Thu) 21:39:29
☆ Re: 無理数の計算 / 窓達 ♂ [関東] [新高校１年生]
できました、できました。

そういう発想の転換が必要だったのですね。参考になります。今回はありがとうございました。これからもお世話になります。
No.4738 - 2010/04/08(Thu) 21:56:00