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記事No.4802に関するスレッドです
★ (No Subject) / kei [浪人生]
こんばんはいつもお世話になっています。

質問です　

| x | が十分０に近い時、ｘ＾3−ｘ＾2の大部分は　-ｘ＾2である。

このことがわかりません。　よろしくお願いします。
No.4799 - 2010/04/17(Sat) 21:01:21
☆ Re: / kei [浪人生]
質問の仕方が悪かったので補足します。
数標?VC　標問30の精講で説明されている箇所です。

お願いします。
No.4801 - 2010/04/18(Sun) 08:08:44
☆ Re: / kei [浪人生]
追加です。
No.4802 - 2010/04/18(Sun) 08:10:10
☆ Re: / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
kei さん、こんにちは。河童です。

これは、0 に近づけば近づくほど、-x^2 に比べて x^3 の方が（絶対値が）無視できるほど小さいという意味です。
-x^2 + x^3 として計算した方が分かりやすいと思います。
例えば、x = 10 のとき、

-100 + 1000

で、+ 1000 の部分が x^3 の値で、-x^2 と -x^2 + x^3 との誤差にあたりますね。
この誤差は大きいですよね。
ところが、x = 0.000001 くらいになると………

-x^2 + x^3 = -x^2 ( 1 - x )

と変形してみると、x がどんどん 0 に近づいていくと括弧の中がどんどん 1 に近づき、
-x^2 に近づくことが分かりますね。
x^3 の存在が無視できるようになるわけです。

喩えて言えば、財布に１２０円しかないとき、１０円玉１枚の存在は大きいですよね。
ジュースが買えなくなりますから＾＾
でも、一億持っている人には、１０円玉１枚くらいは屁でもないでしょう。
そんなイメージですね。
No.4803 - 2010/04/18(Sun) 11:07:30
☆ Re: / kei [浪人生]
> -x^2 + x^3 = -x^2 ( 1 - x )

＞　と変形してみると、x がどんどん 0 に近づいていくと括弧の中がどんどん 1 に近づ
＞　き、-x^2 に近づくことが分かりますね。

こうやって変形すると、当然のことだと思えました。独学だとちょっとしたことで躓いて
しまいます。

ありがとうございました。
No.4805 - 2010/04/18(Sun) 19:36:01