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問題と解答は画像のとおりです。
解説が薄すぎて、前半のC,後半のCが
何を示しているのか全くわかりません。
どのように考えればいいのでしょうか。
よろしくお願い致します。
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No.5274 - 2010/08/06(Fri) 04:42:20
| ☆ Re: 並べ方 / londontraffic [教育関係者] | | |  | みーさん，おはようございます．
まず簡単なモデルで説明します．
【問 a,b,c,d,eの５文字を並べるとき，左からc,d,eがこの順である（隣り合わなくてもよい）順列の総数を求めよ.】
【考え方】c,d,eの３文字を○で置き換えると，a,b,○,○,○の５つを並べることになります．
例えば○ab○○と並べたとき，３つの○をc,d,eに戻します．このとき，c,d,eの順番は決まっていますので，cabdeの一通りに決まります．
つまり，a,b,○,○,○の５つの並べ方１つに対して，条件を満たすa,b,c,d,eの並び方が１つ決まるので，c,d,eを同じ文字と見なした並べ方
5!/3!（もしくは5C1×4C1×3C3）=20（通り）
の数が，求めるものとなります．
これを本題に適用します．
c,d,eの３文字を○で置き換えて，a,a,a,b,○,○,○の並び方の総数を求めればよい．
同じものは，aが３個，○が３個ですので，
7C3×4C3（×1C1）=140（通り）
となります．
いかがですか？
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No.5276 - 2010/08/06(Fri) 09:16:03 |
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