 | 問題と解答は画像のとおりです。
(2)についてなのですが、何故この式になるのかがわかりません。
Cが苦手なのでしょうか(><)
よろしくお願いします。
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No.5300 - 2010/08/10(Tue) 20:21:55
| ☆ Re: さいころの問題 / おむすびころりん ♂ [九州] [塾講師] | | |  | > 1から6までの６個の数字の中から異なる３個の数字を選んで、・・・(1)
> 選んだ数字を大きい順に並べて、順にさいころ大の目、さいころ中の目、さいころ小の目とすればよい。・・・(2)
> (1)の選び方の総数は、６C３で求められ、
> (2)の異なる３個の数字を大きい順に並べる並べ方の総数は１通りしかないので、
> 大, 中, 小の順に目が小さくなる目の出方の総数は、
> ６C３×１、つまり、６C３で求められることになります。
で合っていますよ。全く問題ありません。
> いつもいまいちすっきりしないのが、
> 出た目に後から「これが一番大きい数字だからさいころ大とする」と当てはめる行動です。
> 出た目に応じてそれが何なのかを決めても支障ないのですか?
さて、どう書いたらいいものか・・・。
「大の目が・・・で、中の目が・・・で、小の目が・・・のとき、・・・となる。」と
考えていく方法は考えやすいですね。・・・(a)
この考え方でも答えは出せますが、本問では樹形図等を用いることになります。
当てはまる事象を(大, 中, 小)で挙げれば、
(6, 5, 4〜1), (6, 4, 3〜1), (6, 3, 2〜1), (6, 2, 1), (5, 4, 3〜1), (5, 3, 2〜1), (5, 2, 1), (4, 3, 2〜1), (4, 2, 1), (3, 2, 1)の
4＋3＋2＋1＋3＋2＋1＋2＋1＋1＝20通りとなりますね。(少し手を抜きました。)
これは、全事象(結果)の中から題意を満たす事象(結果)だけを探しているので、考えやすいのですが、
問題によっては事象が題意を満たさないことも確認したりなど手間がかかることもあります。
「題意を満たすとき、使う数字が・・・で、そのとき、大の目が・・・で、中の目が・・・で、小の目が・・・となる。」と
この問題では考えていっています。・・・(b)
この考え方は、題意(結論)を満たすときの条件(必要十分条件)を考えていく方法です。
条件さえ押さえれば手間が少なくなることもありますが、この条件を探すのが難しいときもあります。
(a)の考え方, (b)の考え方ともに一長一短がありますので、
両方の考え方はきちんと押さえておいた方がいいかと思います。
「出た目に応じて当てはめる」のではなく、「題意を満たすように当てはめる」という作業は、
事象や確率を考える上で重要な考え方でもあります。
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No.5304 - 2010/08/11(Wed) 10:13:42 |
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