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記事No.5371に関するスレッドです
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体積
/ みー
♀
[高校3年生]
引用
問題と解答は画像のとおりです。
問題にあるように、半径３の球に内接する直円柱ですよね？
それなら3×3×3の立方体のようになるのでは…と思ってしまいます。
これは一体どういう図形なのでしょうか？
よろしくお願いします。
No.5371 - 2010/08/16(Mon) 08:45:22
☆
Re: 体積
/ 七
♂
[近畿] [社会人]
引用
みーさん,おはようございます。
失礼ですが円柱と直方体の違いは分かりますか？
また,半径３の球に内接する立方体の一辺は3ではありません。
No.5389 - 2010/08/20(Fri) 09:00:57
☆
Re: 体積
/ みー
♀
[高校3年生]
引用
おはようございます。
今言葉を目にして、思い出しました。
円柱は定面積が円で直方体は四角形ですね。
完全に思いこみでした。
あ、３じゃないですね。
６で合っていますか？
No.5396 - 2010/08/21(Sat) 05:20:52
☆
Re: 体積
/ 七
♂
[近畿] [社会人]
引用
直径が6ですから,1辺6だと外接します。
No.5397 - 2010/08/21(Sat) 08:38:34
☆
Re: 体積
/ みー
引用
おはようございます。
内接ですか。
見間違えていました。
考えたら考えるほどややこしいので
とりあえず本題に…
1行目の2xの部分をxにしなかったのは
後の割り算がしやすいためでしょうか?
No.5406 - 2010/08/22(Sun) 04:59:31
☆
Re: 体積
/ 七
♂
[近畿] [社会人]
引用
底面の半径を表しやすくするために
球の中心から底面までの距離をxにしたからです。
あとに割り算などありません。
No.5407 - 2010/08/22(Sun) 05:29:18
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Re: 体積
/ みー [高校3年生]
引用
何故直円柱の底面の半径は
√9-x^2 で表されるのですか？
0<2x<6→0<x<3 への
プロセスを割り算と表現してしまいました(><)
No.5408 - 2010/08/22(Sun) 12:47:45
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Re: 体積
/ 七
♂
[近畿] [社会人]
引用
球の中心から底面へ下ろした垂線は底面の中心を通ります。
底面の円周上の一点と球の中心を結ぶとこれは球の半径ですから長さは3です。
底面の中心とこの点を結ぶとこの長さは底面の半径rです。
これらとxで直角三角形ができます。
三平方の定理から
x＾2＋r＾2＝3＾2
ですね。
No.5409 - 2010/08/22(Sun) 14:19:27
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Re: 体積
/ みー
引用
そういうことだったのですね!
そこが解決したので
あとの解説も全て理解することができました。
とてもすっきりしました。
ありがとうございました。
No.5413 - 2010/08/23(Mon) 09:09:17
