 | はじめまして。
早速質問させていただきます。
1対1対応の演習の数学?UのP65の三角関数の問題です。
問題「sinθ+sin2θ+sin3θ>0を0<θ<2πの範囲で解け」
この問題の解答についてわからない部分がありました。
解答は以下の通りです。
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(解答)
(左辺)=2sinθcosθ(2cosθ+1)
これが正のとき、sinθ、cosθ、2cosθ+1について
すべてが正 または 1つがが正で2つが負 ・・・A
ここで、sinθ>0、cosθ>0、2cosθ+1>0を満たす(cosθ、sinθ)は図の通りであり、
Aを満たすのは図の3重or1重になっている 0<θ<π/2、2/3π<θ<π、4/3π<θ<3/2π
(解答終了)
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図は確かにAを満たしているのは理解できます。
しかし、この図は「すべてが正である」場合に基づいて書いた図(?)なのに、「1つが正で2つが負」のほうも検証できるのはなぜですか?
少し変な質問かもしれませんが、回答よろしくお願いします。
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No.5757 - 2010/11/13(Sat) 10:28:10
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