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記事No.6757に関するスレッドです
★ (No Subject) / q ♂ [東北] [高校2年生]
青チャの数3ｃからの出展です。
この問題の考え方で折り返すとあるとこが理解できません。
私は折り返さず考えていました。なぜｘ軸をまたいだ部分を折り返さなくてはいけないのしょうか？
回答お願いします。
No.6757 - 2012/01/29(Sun) 17:26:00
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
qさん，こんばんは．
青チャですか．結構きついですけど，やりきるとかなり力がつきますよ．
頑張ってくださいね．

本問に行く前に，次の問題の答えをカキコしてください．

問題　4点(0,1),(0,-2),(1,-2),(1,1)で作られる長方形をx軸の周りに１回転した立体の体積を求めよ．

よろしくお願いいたしますm(_ _)m
No.6758 - 2012/01/29(Sun) 18:52:45
☆ Re: / q ♂ [東北] [高校2年生]
londonさん回答ありがとうございます。
これは∫0-1π1^2dx=π。
でしょうか？
No.6759 - 2012/01/30(Mon) 19:56:01
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
レスありがとうございます．
下の図を見ながらお願いします．

4点を順にA,B,C,Dとします．この長方形を回転させるのですが，180度回転したときに，2点B,CはそれぞれB',C'の位置にいます．
ということは，「長方形を回転させた立体」と「長方形のグレーの部分だけ回転させた立体」は同じものになり，この問題は底面積2^2π=4π，高さ1の円柱の体積となるので，4πが解になります．

ここまでどうですか．
No.6764 - 2012/01/31(Tue) 06:43:16
☆ Re: / q ♂ [東北] [高校１年生]
図式ありがとうございます。
なるほどー。ここまでは大丈夫です。
No.6765 - 2012/01/31(Tue) 18:11:07
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
では，次にいきますね．

このy軸の上にとったB',C'が，青チャの「折り返す」なのです．
でも，ぶっちゃけ上でも下でもどうでもよくて，
「y軸より遠い方がどちらか」
が大切なのです．
で，y軸より遠い方を確認するために「折り返す」作業を，青チャでは行っています．

お分かりいただけますか？
No.6766 - 2012/01/31(Tue) 18:34:44
☆ Re: / q ♂ [東北] [高校１年生]
わかりました。でもじゃあなんでわざわざ折り返すんですか？
見やすくするためとかでしょうか・・・
No.6768 - 2012/01/31(Tue) 23:57:07
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
あ，y軸じゃなくてx軸でした．ごめんなさいm(_ _)m

>見やすくするためとかでしょうか・・・
その通りですよ．
大切なのはx軸より遠い方が分かることですので，折り返すのはx軸の下でもok．
けれど，x軸より上の方が一般的によく使われますね．
No.6770 - 2012/02/01(Wed) 01:09:07
☆ Re: / q ♂ [東北] [高校１年生]
そういうことですか。
理解できました。ありがとうございます。
No.6771 - 2012/02/01(Wed) 18:14:59