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記事No.7330に関するスレッドです
★ (No Subject) / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
数学Aの問題です。
６人を次のように分けるとき、分け方は何通りあるか？
（１）A,B,Cの３つの部屋に、２人ずつ分ける。
（２）２人ずつの３つの組に分ける。
（１）は、分かるのですが、（２）が分かりません。
教えてください。何度もすみません。
No.7280 - 2012/08/19(Sun) 11:42:05
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
コルムさん，おはようございます．

(2)が分からないとのことですが，
（あ）(1)との違いがわからない
（い）(1)の結果を3!で割る理由がわからない
のどちらでしょう．あるいはこれらではないところでしょうか．
教えてくださいm(_ _)m
No.7297 - 2012/08/21(Tue) 04:53:14
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
（あ）、８い）どちらもそうです。
No.7298 - 2012/08/21(Tue) 12:37:34
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
はい．レスありがとうございます．
では，いきましょうか．

仲良し6人組で，旅行に出かけるとしましょう．
6人で出かけるのですが，泊まるホテルは2人部屋3部屋で・・・
一つは景色がいい部屋A．次は広い部屋B．もう一つがサービス満点豪華食事付きの部屋Cだとしましょう．
この3部屋の6人の入り方を考えてみます．

(1)を解くときには
Aの部屋に入る2人を決めて，次がBの部屋の2人で，残った2人がCの部屋に入るとして
6C2×4C2×2C2
としますよね．でも，現実にはどうでしょう．
私がその立場だったら，
手順１ 一緒の部屋になる2人組を決める
手順２ その3組でどの部屋を選ぶか決める
とします．コルムさんはどうでしょう？

これだと，手順１が「（２）２人ずつの３つの組に分ける。」で，手順２が3!通りとなり，
(1)の結果＝「（２）２人ずつの３つの組に分ける。」×3!　⇔「（２）２人ずつの３つの組に分ける。」=(1)の結果÷3!
となるのですが．

いかがですか？
No.7299 - 2012/08/21(Tue) 19:53:30
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
はいそうだと思います。
ひとつにつき、１通りのものが、６通りあるからだと思います。
No.7307 - 2012/08/22(Wed) 12:06:48
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
はい，レスありがとうございます．
で，まだ疑問は解決していませんか？
解決していないのなら，どこが分からないかカキコしてくださいね．
No.7311 - 2012/08/22(Wed) 19:58:16
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
なぜ、２人ずつの３つの組に分ける×３！なのでしょうか？
No.7323 - 2012/08/23(Thu) 13:06:10
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
コルムさんがどこまで理解されたのか推し量れなくて，レスが遅れました．
で，今でもわからずにいます．

>なぜ、２人ずつの３つの組に分ける×３！なのでしょうか？
は，
(1)の結果が「（２）２人ずつの３つの組に分ける。」×3!と一致する理由がわからない
という意味でしょうか？
No.7327 - 2012/08/25(Sat) 03:03:06
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
はいそうです。
No.7329 - 2012/08/25(Sat) 13:08:36
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
下に書類を挙げておきました．
これで ×3! となる理由はおわかりいただけますか？
No.7330 - 2012/08/26(Sun) 04:05:37
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
う〜んちょとわかりにくいかな・・・。
No.7335 - 2012/08/26(Sun) 19:01:20
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
書類は6人を2人ずつの3組に分けたものに対して，(1)の結果である90通りを対応しました．

（α）これら90通りで重複しているものがない
（β）濃い実線の枠内について，組合せが同じで，その組合せを保ったままABCの部屋の入れ替えになっている

この（α）と（β）は確認してください．
（β）の入れ替えが6=3!（通り）になっているのですが．
No.7336 - 2012/08/26(Sun) 19:33:18
☆ Re: / コルム ♂ [四国] [高校１年生]
ありがとうございました。よく分かりました。
No.7338 - 2012/08/26(Sun) 22:05:49