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記事No.7453に関するスレッドです
★ Re: / minamino [高校2年生]
宜しくお願いします。出展、学校テスト
No.7453 - 2012/10/09(Tue) 13:58:24
☆ Re: / minamino [高校１年生]
自分で途中まで考えた答案です。
No.7454 - 2012/10/09(Tue) 14:00:07
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
minamino さん。こんばんはＩＴです。
もう一息です。ベクトルａとｂが平行のとき　どういう式で表されますか？
「ｃ−4ｄとａが平行である」は、どういう式で表されますか？
No.7456 - 2012/10/10(Wed) 00:17:17
☆ Re: / minamino [高校１年生]
考えてみましたが、
No.7457 - 2012/10/10(Wed) 15:13:30
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> 考えてみましたが、
一般にはａ≠0、ｂ≠０、ｋ≠０です。
この問題ではａ≠0、ｂ≠０なので良いですね。
後のほうは、ｂのところを（ｃ-4d）に置き換えるだけです。どうなりますか？
No.7458 - 2012/10/10(Wed) 18:32:08
☆ Re: / minamino [高校１年生]
置き換えてみました。
No.7459 - 2012/10/11(Thu) 13:27:37
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
良いですね。
ａ≠0、ｂ≠０なので　a//ｂ　がいえましたね。

別の考え方を紹介しておきます。私は最初この方法を考えました。
ｃとｄはどんな関係があるか調べます。
実は「ｃとｄは平行」か「cまたはｄのどちらか一方のみ＝0」です。
ですから、ベクトルsc+td≠０とuc+vd≠０(s,t,u,vは実数）は平行です。
（略解）
c-4d//ａ ＝ c-3d　より
c-4d ＝ k(c-3d)　（k≠０）なる実数kが存在する。
移項して整理すると
(1-k)c ＝ (4-3k)d

1-k ＝ 0 のときd＝0
　a ＝ c,　b ＝ -(1/2)c、 よってa//ｂ

1-k ≠ 0 のとき　c ＝ ((4-3k)/(1-k))d
　a ＝ sｄ,　b ＝ tｄ、 よってa//ｂ　※s,t　にはｋの式が入ります。　　
No.7460 - 2012/10/11(Thu) 18:20:35
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。
解説に
「ｃとｄはどんな関係があるか調べます。
実は「ｃとｄは平行」か「cまたはｄのどちらか一方のみ＝0」です。」
とありますが、どのように調べたらいいのでしょうか。
No.7462 - 2012/10/12(Fri) 10:16:27
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
（略解）として書いています。分からない点があれば聞いてください。
No.7463 - 2012/10/12(Fri) 21:21:07
☆ Re: / minamino [高校１年生]
宜しくお願いします。
No.7464 - 2012/10/13(Sat) 13:26:45
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> c-4d//ａ ＝ c-3d
> ・・・　c-3d がいきなり出てくる　・・・・　
　問題をもう一度読んでみてください。"ａ ＝ c-3d "がいきなり出ています。
No.7465 - 2012/10/13(Sat) 14:30:30
☆ Re: / minamino [高校１年生]
すみません、、問題にａ ＝ c-3dは条件であたえられてました。今、考え中ですので明日返信いたします。
No.7467 - 2012/10/14(Sun) 15:22:19
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。
「cまたはｄのどちらか一方のみ＝0」ですとありますが、
ｄが０は、わかるのですが、ｃはどこから出てくるのですか？
No.7468 - 2012/10/15(Mon) 16:00:05
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
(1-k)≠0のとき　　c ＝ ｛(4-3k)／(1-k)｝d
　　(4-3k)＝０　ならば　ｃ＝　0
　　(4-3k)≠０　ならば　ｃ//ｄ　※

※c-4d≠０　なので　「ｃ＝０　かつ　ｄ＝０」ではない　ことに注意。
No.7469 - 2012/10/15(Mon) 18:57:28
☆ Re: / minamino [高校１年生]
最後に、自分で出した答えですが、分子が０になる場合について考える必要はないのでしょか？分子がk=2 で０になるケースです。
No.7477 - 2012/10/16(Tue) 04:51:33
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> 最後に、自分で出した答えですが、分子が０になる場合について考える必要はないのでしょか？分子がk=2 で０になるケースです。

前にも書いたように　ａ≠0、ｂ≠０なので　ｏｋです。

ベクトルの平行条件　ａ≠0、ｂ≠０のとき
ａ//ｂ　⇔　ｂ＝ｋａとなる実数ｋがある。（このとき　ｋ≠0でもあります）
No.7480 - 2012/10/16(Tue) 18:18:14
☆ Re: / minamino [高校１年生]
最後までありがとうございました　
No.7485 - 2012/10/17(Wed) 03:46:34
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
お疲れでした。
No.7486 - 2012/10/17(Wed) 06:51:09