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記事No.7487に関するスレッドです
★ (No Subject) / minamino [高校１年生]
この説明がさっぱりわかりません。証明しようとしているものを、赤字であるように、常に等しいとは限らいないとは、？？？です。どうか、ご指導ください。
No.7487 - 2012/10/17(Wed) 14:51:38
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ ♂ [地球外] [教育関係者]
こんばんは，ＣＯＲＮＯ でごじゃりましゅ．

まず，minamino さん，
出典を書いているのは立派なのですが，
本文を引用している以上，何ページかも書いてくださいね．
探すのにちょっと手間取りました．

では，いきましょう．

minamino さんは，
「例えば，ｆ(ｘ)＝ｘ^3 とすると．」…(＊)
から書き始めていますが，
この話は，その５行前から始まっています．
(＊) の直前にある

・｛ｆ(ａｘ＋ｂ)｝' は ｆ(ａｘ＋ｂ) を ｘ で微分した ……
・ｆ'(ａｘ＋ｂ) は ｆ(ｘ) を ｘ で微分した ……

の意味はわかっていますか？
No.7489 - 2012/10/18(Thu) 18:05:03
☆ Re: / minamino [高校１年生]
探すのに時間をかけてしまい、すみません。
・｛ｆ(ａｘ＋ｂ)｝' は ｆ(ａｘ＋ｂ) を ｘ で微分した ……
・ｆ'(ａｘ＋ｂ) は ｆ(ｘ) を ｘ で微分した ……

の意味はわかっていますか？
理解しているつもりです。
No.7499 - 2012/10/19(Fri) 06:51:57
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ ♂ [地球外] [教育関係者]
おはようごじゃりましゅ．

続けます．

> 理解しているつもりです。

では，ｆ(ｘ)＝ｘ^3 のとき，｛ｆ(２ｘ＋１)｝' と ｆ'(２ｘ＋１) はどうなりますか？
計算した結果を書き込んでください．
No.7502 - 2012/10/19(Fri) 07:58:14
☆ Re: / minamino [高校１年生]
おねがいします。
計算した結果を書き込みました
No.7505 - 2012/10/19(Fri) 13:09:18
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ ♂ [地球外] [教育関係者]
う〜ん

>ｆ(ｘ)＝ｘ^3 ，ｆ(２ｘ＋１)＝(２ｘ＋１)^3 で｛(２ｘ＋１)^3｝' となる
これでは，「微分法・積分法の基礎」に書かれてあるままです．
｛(２ｘ＋１)^3｝' って，どうなりますか？
No.7506 - 2012/10/19(Fri) 14:28:46
☆ Re: / minamino [高校１年生]
｛(２ｘ＋１)^3｝' を計算してみました。
よろしくお願いします。
No.7517 - 2012/10/20(Sat) 12:37:23
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ ♂ [地球外] [教育関係者]
はい，ということは，
｛ｆ(２ｘ＋１)｝' と ｆ'(２ｘ＋１) ，すなわち
｛ｆ(ａｘ＋ｂ)｝' と ｆ'(ａｘ＋ｂ) は等しくありませんね？
このことを「微分法・積分法の基礎」は言っているわけです．

ところで今朝気がつきましたが，minamino さんの最初の書き込みの赤字のところは，
「微分法・積分法の基礎」の記述とは違っていますね．（係数 ａ のことです）
No.7518 - 2012/10/20(Sat) 12:46:06
☆ Re: / minamino [高校１年生]
ありがとうございました。ずっと、頭の中でｆ'(ａｘ＋ｂ)にａをつけたまま読んでました勿論、納得です。すみませんでした。
No.7519 - 2012/10/20(Sat) 13:41:15