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記事No.7547に関するスレッドです
★ (No Subject) / minamino [高校１年生]
お願いします。問題を添付します。
No.7541 - 2012/10/26(Fri) 12:21:41
☆ Re: / minamino [高校１年生]
大きな勘違いをしていると思うのですが。教えて下さい。
No.7542 - 2012/10/26(Fri) 12:24:13
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
minaminoさん、こんばんは。

1〜20の数で考えてみましょう。
3の倍数でないものは、1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20です。
2の倍数でないものは、1,3,5,7,9,11,13,15,17,19です。
この２つを「または」で考えますので、合体させます。
（これが「かつ」だったら、共通して出てくる数を取り出します）

したがって「3の倍数でない　または　2の倍数でない」数は、
1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20です。
ほとんど全てですね。何が抜けているのでしょうか？

抜ける数の決まりが分かれば、1〜200の総和から、抜ける数の総和を引いて答えです。
No.7545 - 2012/10/26(Fri) 20:41:25
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。自分の考え方が間違っているのは分かっているのですが、添付した答案のように考えてしまうのです、バシッと正してください。よろしくお願いします。
それと、説明しt頂いた、
「この２つを「または」で考えますので、合体させます。」の合体という意味がわかりません。
No.7546 - 2012/10/27(Sat) 14:25:01
☆ Re: / minamino [高校１年生]
添付答案です
No.7547 - 2012/10/27(Sat) 14:25:44
☆ Re: / minamino [高校１年生]
急ぎではないのですが、返信お願いします。
No.7564 - 2012/10/29(Mon) 12:33:41
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
遅くなってしまい、すみませんでした。

まず、minaminoさんの考え方は間違っていません。
それぞれ、「3の倍数でないもの」と「2の倍数でないもの」を求めましたね。

で、「または」のときですが、
「3の倍数でないものと2の倍数でないもののどちらかに入っている数」
という感じで考えて、
1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20　となるのです。

この考えを私は「合体」すると表現したのですが、どうでしょう？
何となくわかりますか？？
No.7565 - 2012/10/29(Mon) 13:42:33
☆ Re: / minamino [高校１年生]
返信ありがとうございました。自分でつくった表から、「3の倍数でないものと2の倍数でないもののどちらかに入っている数」を合体させたのですが、うまくいきません.
No.7566 - 2012/10/29(Mon) 14:26:36
☆ Re: / minamino [高校１年生]
答案、間違ってました。
No.7567 - 2012/10/29(Mon) 14:48:23
☆ Re: / minamino [高校１年生]
記事編集がうまく使えなくて何度もすみません。
No.7568 - 2012/10/29(Mon) 14:51:51
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
OKですよ！つまりは、赤字で書かれた数だけが含まれない、ということですね。

では、その赤字の集まりは、どのような式で表されますか？

１から２００までの総和から、それらの総和を引けば答えです。
No.7569 - 2012/10/29(Mon) 17:29:07
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。
「赤字で書かれた数だけが含まれない、ということですね。」
とは、６、１２、１８は、２かつ３の倍数だから（２の倍数または３の倍数）だからということでしょうか。
No.7579 - 2012/10/30(Tue) 02:25:03
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
そうです。

ちなみに、
「3の倍数でない　または　2の倍数でない」　は、
「3の倍数　かつ　2の倍数」でない　と同じことです。
そこから、「6の倍数」でない　数があてはまることがわかります。
（詳細は、ド・モルガンの法則を調べてみましょう。習いましたか？）
No.7581 - 2012/10/30(Tue) 08:09:05
☆ Re: / minamino [高校１年生]
返信有難う御座います。
ド・モルガンの法則と今回の問題とあわせてゆっくり考えたいので一日ください。よろしくお願いします。
No.7582 - 2012/10/30(Tue) 10:02:59
☆ Re: / minamino [高校１年生]
宜しくお願いします。
ド・モルガンの法則を調べて答案にしました。正しいでしょうか？
それと、添付した答案に質問も書いておきました。宜しくお願いします。
No.7589 - 2012/10/31(Wed) 14:17:44
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
はい、そのまとめから、
「1〜200の総和」から「1〜200までの6の倍数の総和」をひけばいいですね。

さて、質問の内容ですが、２つの式は、どちらも同じですね。
すみませんが、式を確認してください。
そして、質問内容も確認してください。（「どうなる」とは？？）
No.7590 - 2012/10/31(Wed) 17:19:26
☆ Re: / minamino [高校１年生]
親切な解説のおかげで答えにたどりつきました。
途中式を省いた答案を添付します。
それと、質問が１つあるので宜しくお願いします。
No.7610 - 2012/11/01(Thu) 15:20:51
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [高校１年生]
疑問が解消されて何よりです。お疲れ様でした！！

さて、質問ですが、
?@の左と右がイコールでつながるか？という質問でしょうか。
だとしたら、回答は「同じではありません。」です。

例えば、今回の具体例：１〜２０の整数で考えると、
まず、右側について
Ａのバー（３の倍数でない）：1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20
Ｂのバー（２の倍数でない）：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
これらの共通部分（どちらにも出てくる数）は、1,5,7,11,13,17,19　です

次に、左側について
Ａ∩Ｂ（３の倍数　かつ　２の倍数→６の倍数）より、
Ａ∩Ｂのバー（６の倍数でない）：1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20
となり、左側（Ａ∩Ｂのバー）の方が数がたくさんあります。

同じように考えると、?Aも同じではありません

同じなのは、「?@の左　と　?Aの右」、「?@の右　と　?Aの左」です。
このことは、ド・モルガンの法則からもわかります。
No.7613 - 2012/11/02(Fri) 01:30:26
☆ Re: / minamino [高校１年生]
最後まで、親切な指導本当に有難う御座いました。
No.7614 - 2012/11/02(Fri) 06:49:50
☆ Re: / 農場長 ♂ [九州] [学校教員]
いえいえ。

焦っていたために，具体例の右側と左側が逆になっていましたね。すみませんでした。
minaminoさんが学習していれば，ベン図を使って視覚的に理解することも可能です。

ともかく，お疲れさまでした！また，お願いしま〜す。
No.7616 - 2012/11/02(Fri) 07:44:01