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記事No.7587に関するスレッドです
★ (No Subject) / meza ♂ [関東] [浪人生]
質問させて頂きます。

問題は添付します。

この問題で、n=2までのところはできたのですが、
n≧3以上からが理解出来ないのですが、回答お願いします。
No.7587 - 2012/10/30(Tue) 23:31:26
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
こんばんはITです。いっしょに考えていきましょう。
>n=2までのところはできたのですが
何がどうできた（わかった、整理できた）のですか？
できたところまでＵｐしてください。

>n≧3以上からが理解出来ないのですが
（アプローチＡ）具体的な値の変化を調べてみる
n＝3のとき　a1,a2に具体的に数を入れてみると漸化式はどうなりますか？

その式をもとにa3を求めて下さい。

さらにn＝4のとき　a1,a2,a3（求めた値）を使って漸化式を書いてください。

その式をもとにa4を求めて下さい。

同様にa5を求めて下さい。

（アプローチＢ）
関係式をa[n+1]について書くとどうなりますか？a[n]の分と上下に並べて書いてください。
見比べてみて、何か計算できそうならやってみてください。

アプローチＡとアプローチＢを出来るところまでやってみて下さい。
No.7588 - 2012/10/31(Wed) 00:59:52
☆ Re: / meza ♂ [関東] [浪人生]

この、n≧3のときの

2/n（n-1）はどうやってでたのでしょうか？
No.7594 - 2012/10/31(Wed) 21:09:28
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> この、n≧3のときの
>
> 2/n（n-1）はどうやってでたのでしょうか？
どこまで理解できていますか？
最後は分子と分母の共通因子を約分して出ています。
No.7595 - 2012/10/31(Wed) 21:33:33
☆ Re: / meza ♂ [関東] [浪人生]
a3=1/3 a4=1/6 a5=1/10は代入して出たのですが、これからどうしたらいいか分からなくて困っています。
No.7597 - 2012/10/31(Wed) 22:00:54
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
アプローチＢをやって書いて見てください。
No.7598 - 2012/10/31(Wed) 22:23:45
☆ Re: / meza ♂ [関東] [浪人生]
アプローチBで、

計算してみて、a-n＋1=（n-1）a-n/（n＋1）と出ました。
No.7599 - 2012/10/31(Wed) 23:01:45
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
添え字は[n]で表すと
a[n＋1]=（n-1）a[n]/（n＋1）]={（n-1）/（n＋1）}a[n]　ということですよね。

この関係をa[n]とa[n-1]にも適用しどんどんnを小さくしていくとどうなりますか？
No.7603 - 2012/10/31(Wed) 23:31:20
☆ Re: / meza ♂ [関東] [浪人生]

解くことが出来ました。

ありがとうございました。
No.7611 - 2012/11/01(Thu) 23:01:30
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
それは、良かった。お疲れでした。
京大入試なので何か特別なテクニックがあるかと式変形を考えてしまうと、かえって解らなくなりますね。
No.7612 - 2012/11/01(Thu) 23:17:59