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記事No.7700に関するスレッドです
★ (No Subject) / minamino [高校１年生]
出展　法政大学
宜しくおねがいします。途中まで考えたのですが、絶対値の式変形で手が止まってしまいまいました。続きの式変形を教えて下さい。また、別の考え方があればそれも教えて下さい。
No.7686 - 2012/11/11(Sun) 13:07:12
☆ Re: / minamino [高校１年生]
途中までの答案です。
No.7687 - 2012/11/11(Sun) 13:07:47
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
こんにちはITです。いっしょに考えて見ましょう。

求める直線は２本ありますよね。
単純に　｜Ａ｜＝｜Ｂ｜⇔　Ａ＝Ｂ　または　Ａ＝-Ｂ　と考えればいいのでは？
No.7688 - 2012/11/11(Sun) 13:36:20
☆ Re: / minamino [高校１年生]
Ａ＝Ｂ　または　Ａ＝-Ｂ　は│Ａ│=Ｂではないのでしょうか。
No.7689 - 2012/11/11(Sun) 14:27:30
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> Ａ＝Ｂ　または　Ａ＝-Ｂ　は│Ａ│=Ｂではないのでしょうか。
少しちがいます。　（Ｂ＜０のとき│Ａ│=Ｂはおかしいですよね）
│Ａ│=Ｂ ⇔（Ａ≧０　かつ　Ａ　＝　Ｂ）または（Ａ＜０　かつ　-Ａ＝Ｂ）です。

（ア）│Ａ│=｜Ｂ｜⇒（?@Ａ＝Ｂまたは?AＡ＝-Ｂ）※?@ＡとＢが同符号の場合、?AＡとＢが異符号の場合
（イ）逆に（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）　⇒│Ａ│=｜Ｂ｜
はそれぞれ常に真です。すなわち　│Ａ│=｜Ｂ｜⇔（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）です。
No.7690 - 2012/11/11(Sun) 15:30:03
☆ Re: / minamino [高校１年生]
すみませんが、基本に戻って質問してよろしいでしょうか。２つの質問を添付しましたので見てください、この際絶対値について理解を深めたいので宜しくお願いします。
No.7692 - 2012/11/11(Sun) 16:40:04
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
質問１：そのとおりです
質問２：そのとおり「間違い」です。
２ｘ＋１＝｜x^2-2｜≧０なので、２ｘ＋１＜０はありえません。（?A）を考える必要はありません。
No.7693 - 2012/11/11(Sun) 17:16:05
☆ Re: / minamino [高校１年生]
＞ ２ｘ＋１＝｜x^2-2｜≧０なので、２ｘ＋１＜０はありえません。（?A）を考える必要はありません
そうですよね、。今日は、これから塾なので、明日以降続きを教えてください。有難うございました。失礼します。
No.7694 - 2012/11/11(Sun) 17:22:20
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。添付した証明ですが正しいか教えてください。
No.7700 - 2012/11/12(Mon) 13:18:19
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
いいと思いますが、何か心配な点でもありますか？
No.7701 - 2012/11/12(Mon) 18:52:27
☆ Re: / minamino [高校１年生]
実は、この証明は、IT先生の│Ａ│=Ｂ ⇔（Ａ≧０　かつ　Ａ　＝　Ｂ）または（Ａ＜０　かつ　-Ａ＝Ｂ）です。
（ア）│Ａ│=｜Ｂ｜⇒（?@Ａ＝Ｂまたは?AＡ＝-Ｂ）※?@ＡとＢが同符号の場合、?AＡとＢが異符号の場合
（イ）逆に（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）　⇒│Ａ│=｜Ｂ｜
はそれぞれ常に真です。すなわち　│Ａ│=｜Ｂ｜⇔（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）です。

をそのまま真似ただけです。

心配な点は、（イ）逆に（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）　⇒│Ａ│=｜Ｂ｜が不安です。実際に数字か何かで具体例を示して頂くことはできませんか。
No.7704 - 2012/11/13(Tue) 09:43:05
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> 心配な点は、（イ）逆に（Ａ＝ＢまたはＡ＝-Ｂ）　⇒│Ａ│=｜Ｂ｜が不安です。実際に数字か何かで具体例を示して頂くことはできませんか。
ほとんど明らかだと思うのですが？（もちろんＡ、Ｂ実数のときですけど）
Ａ＝Ｂ　 ⇒│Ａ│=｜Ｂ｜ は明らかですよね。
Ａ＝-Ｂ　⇒│Ａ│=｜Ｂ｜もＡの正負でわけると
Ａ＞０のときＢ＜０　よって　｜Ａ｜＝Ａ、｜Ｂ｜＝-Ｂ＝Ａ　よって│Ａ│=｜Ｂ｜
Ａ＝０のときＢ＝０　よって　│Ａ│=｜Ｂ｜＝０
Ａ＜０のときＢ＞０　よって　｜Ａ｜＝-Ａ＝Ｂ、｜Ｂ｜＝Ｂ　よって│Ａ│=｜Ｂ｜

あるいは
Ａ＝-Ｂ　⇒│Ａ│=│-Ｂ│　また一般に│-Ｂ│=｜Ｂ｜　よって│Ａ│=│Ｂ│　

>実際に数字か何かで具体例を示して頂くことはできませんか。
どんな実数でも成り立ちます。自分で試してみて下さい。
ある数で成り立つからといってすべての実数で成り立つとは限りませんので
あまり意味がないと思います。
No.7712 - 2012/11/14(Wed) 00:59:05
☆ Re: / minamino [高校１年生]
ゆっくり考える時間がなく、一日遅延して、すみません。
納得です。丁寧に最後まで教えていただき感謝します。有難うございました。
２ｘ＋１＝｜x^2-2｜は、最初に絶対値の中身を符号で場合わけする方法しかありませんよね。なければ返信不要です。
No.7726 - 2012/11/15(Thu) 11:29:10