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記事No.7756に関するスレッドです
★ (No Subject) / minamino [高校１年生]
出展　会津大学　数学的帰納法での証明なのですが、問題集の解説と自分の答案が違うので正しいのか教えてください。宜しくお願いします。
No.7756 - 2012/11/17(Sat) 13:05:36
☆ Re: / minamino [高校１年生]
自分の答案です。宜しくお願いします
No.7757 - 2012/11/17(Sat) 13:06:21
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
minaminoさん、こんにちはITです。いっしょに考えて見ましょう。
minaminoさんの解答はまちがっています。
正しい数学的帰納法による証明になっていません。

数学的帰納法の論法は分かりますか？
（１）「ｎ＝１のとき成立を証明」
（２）「ｎ＝ｋのとき成立を仮定し　ｎ＝ｋ＋１のとき成立を示す」

「ｎ＝ｋ＋１のとき成り立つとすると」という仮定のおき方はおかしいです。
また「２^(2(k+1))+1 …?A」　というのは命題になっていません。
No.7758 - 2012/11/17(Sat) 13:33:15
☆ Re: / minamino [高校１年生]
答案を書き直してみました。宜しくお願いします。
No.7759 - 2012/11/17(Sat) 13:55:23
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
基本的なスタイルは良いと思いますが、

（?U）の１＝３−２^…　は記入ミス（他にも記入ミス・計算ミスがあるようです再確認してください）
「これより、n=ｋ＋１のとき」
ここでは単に「n=ｋ＋１のとき」とします。※「これより」は具体的に仮定を使うところで「○○より」と明記

２^(2(k+1)-1) + 1 = …　
⇔２^(2k+1) + 3m -2^(k-1)
ここで⇔と表記するのはおかしいです。
　＝　で結ぶべきです。　（※ここで何を使ったかを明記）

「２^(2n-1)＋１も３の倍数である」のところは
もう一度　「n=k+1 のとき」を表現したほうが良いと思います。
No.7760 - 2012/11/17(Sat) 14:15:04
☆ Re: / minamino [高校１年生]
お願いします。答案を書き直しました
No.7761 - 2012/11/17(Sat) 14:34:32
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
大体良いとおもいますが
・答案では「ｎ＝ｋ＋１のとき」は、左に寄せて目立たせる（以下のすべてに掛かる感じを表現する）必要があります
・１＝３ｍ−２^(k-1)は３ｍ−２^(２k-1)　の間違いですね。（他にもあります）　
No.7762 - 2012/11/17(Sat) 15:00:16
☆ Re: / minamino [高校１年生]
上の答案上書きしました。最後まで親切にご指導頂き有難うございました。
No.7763 - 2012/11/17(Sat) 15:08:17
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
お疲れでした。ではまた。
No.7767 - 2012/11/17(Sat) 15:59:17