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記事No.7805に関するスレッドです
★ (No Subject) / minamino [高校１年生]
出展　福岡工大
宜しくお願いします。定積分と微分の
関係がよく分かってないようです。
宜しくお願いします。
No.7793 - 2012/11/24(Sat) 07:41:27
☆ Re: / minamino [高校１年生]
自分の答案です。
No.7794 - 2012/11/24(Sat) 07:44:07
☆ Re: / minamino [高校１年生]
埋もれてしまいそうなので。
No.7797 - 2012/11/24(Sat) 07:57:09
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
minaminoさん　おはようございますＩＴです。いっしょに考えて見ましょう。

一行目のｆ(t)＝（t^3-3t^2+2t) は、なぜこう言える（と考えた）のですか？
ここがおかしいです。問題文のどこにもこんなことは書いてないと思いますが？
No.7798 - 2012/11/24(Sat) 09:04:04
☆ Re: / minamino [高校１年生]
(　　　)内はtの関数なので単純に
f(t)と置いてしましました。　　
No.7799 - 2012/11/24(Sat) 10:02:40
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
> (　　　)内はtの関数なので単純に
> f(t)と置いてしましました。

この問題では、f(x)=-∫[t=x..(x+1)]（t^3-3t^2+2t)dt　です。
（t^3-3t^2+2t)　には、「ｆ」以外の名前を付けなければ、”絶対ダメ”です。
別の名前を付けて、答案を書き直してみてください。
No.7800 - 2012/11/24(Sat) 10:21:05
☆ Re: / minamino [高校１年生]
、「ｆ」以外の名前を付けてやってみました。
No.7801 - 2012/11/24(Sat) 10:47:34
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
全体としてはいいと思います。

答案としては
・g= ・・・ 「とおく」などと記述
・Gはなにかの説明が必要。
・途中の2つの「ｆ'(x)=」は不要、＝でつないでいけば良い
・3x(x-1)=0 の　=0は不要
・「x=0,1」は書くなら「よってx=0,1でｆ'(x)=０」か「よってｆ'(x)=０となるのはx=0,1」
・最後も少し記述を整理した方がいいです。
　ｆ(x)はx=0 で極大で、極大値ｆ(０)＝∫・・・＝1/4　など

※答案の書き方は、参考書の例題の答案などを参考にきちんと書くくせをつけられたほうがいいですよ。
No.7803 - 2012/11/24(Sat) 12:32:23
☆ Re: / minamino [高校１年生]
有難うございました。結局文字の置き方だけで
解決してしまい、定積分と微分の関係には
理解が深まりませんでした。一体自分は定積分と微分の関係に
ついて何を理解していなかったのでしょか。
それと、この問題で用いた公式の導き方がわかりません。
どうか、それも教えてください。
No.7805 - 2012/11/24(Sat) 13:00:27
☆ Re: / minamino [高校１年生]
ここで使った公式ですが、
自分なりに証明したのですが
一度見てください。
No.7806 - 2012/11/24(Sat) 13:15:13
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
「微積分学の基本定理」から直ぐに出るので、特に公式として覚える必要はないと思いますが、
・(d/dx)∫・・　= (d/dx)｛F・・・｝とつなぐべきです。
・F(t)は「原始関数の１つ」ですので、正確には「f(t)の原始関数の１つをF(t)とする」
No.7807 - 2012/11/24(Sat) 14:14:23
☆ Re: / minamino [高校１年生]
最後まで有難うございました。
No.7808 - 2012/11/24(Sat) 14:48:30