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記事No.8558に関するスレッドです
★ 因数分解 / ダックス [高校3年生]
この画像のところの説明でどうして三行目のところのように予測できるかわかりません
良かったら具体例なども交えて教えていただきたいです
No.8552 - 2013/02/22(Fri) 14:01:02
☆ Re: 因数分解 / ダックス [高校3年生]
すいません
これが問題です
No.8553 - 2013/02/22(Fri) 14:04:02
☆ Re: 因数分解 / londontraffic [教育関係者]
ダックスさん，こんにちは．

(ax+by+c)(dx+ey+f)
を展開，整理して，カキコしてください．お願いします．
No.8557 - 2013/02/23(Sat) 08:34:41
☆ Re: 因数分解 / ダックス [高校3年生]
こんにちは

こんな感じになりました
No.8558 - 2013/02/23(Sat) 09:07:45
☆ Re: 因数分解 / londontraffic [教育関係者]
はい，ありがとうございます．

x^2,xy,y^2（2次）の係数はそれぞれ ad,bd+ae,beであり，
(ax+by+c)(dx+ey+f)
のxとyの係数になっている文字（数）の積だけで，定数のc,fは関わってきません．
ということは，2次の係数はxとyの係数のみで決定されて，それらは
adx^2+(bd+ae)xy+bey^2=(ax+by)(dx+ey)
と因数分解できます．
【(ax+by+c)(dx+ey+f)={(ax+by)+c}{(dx+ey)+f}=(ax+by)(dx+ey)+c(dx+ey)+f(ax+by)+cfと展開できることから明らかですけど】

いかがでしょう？
No.8559 - 2013/02/23(Sat) 09:31:19
☆ Re: 因数分解 / ダックス [高校3年生]
納得できました
ありがとうございます
No.8561 - 2013/02/23(Sat) 09:47:43