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記事No.9103に関するスレッドです

複利計算 / minamino [高校1年生]
宜しくお願いします。
私は、「複利計算」という言葉は聞いたことはありますが、実際に計算したりするのは初めてです。どうか、「複利計算」について、ド基礎からのご指導をお願いします。
 私なりに複利計算について調べたところWikipediaより下記のような解説が掲載されていました。
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複利法の解説[編集]

計算には次式を使う。
新元金=元金+元金×利率 =元金×(1+利率)
10,000円を元金として、月利が10%(すなわち 0.1)である場合に、複利法では以下のようになる。
10000+1000=11000
次の月は、この11,000円(元金と利子を合わせた額、元利合計という)を元金として計算する。
11000+1100=12100
次の月は、この12,100円を元金として計算する。
12100+1210=13310
つまり、3か月後には3,310円の利子がつく。
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その中で■自分の疑問点■が出てきましたので、添付します。
何卒、宜しくお願いします。
minamino

No.9097 - 2013/07/03(Wed) 12:18:10

Re: 複利計算 / minamino [高校1年生]
■自分の疑問点■
http://www.fastpic.jp/images.php?file=1584874049.png
添付では見難いと思いますので、リンク先です、どうか宜しくお願いします。

No.9098 - 2013/07/03(Wed) 12:19:39

Re: 複利計算 / kinopy [塾講師]
minaminoさん,はじめまして。kinopyです^^


最初1万円を貯金して,年利10%で計算したn年後の元利合計。
という問題として回答しますね。
複利計算は,1ヶ月後1100円,2ヶ月後12100円 と計算してしまうと,意味不明になります。

minaminoさんの行った計算を,式まで書くと

最初   1万
1ヶ月後  1万×1.1 2ヶ月後はこれに1.1をかけて
2ヶ月後  1万×1.1^2 3ヶ月後はこれに1.1をかけて
3ヶ月後  1万×1.1^3 4ヶ月後はこれに1.1をかけて…

ですよね?
これで,n年後の式は見えますでしょうか?

分かりにくい箇所は,ご遠慮なくどうぞ。

No.9099 - 2013/07/04(Thu) 02:19:35

Re: 複利計算 / minamino [高校2年生]
kinopyさん、はじめまして、minaminoのです、どうぞ宜しくお願いします。
わかりやすい解説有難う御座います。
>n年後の式は見えますでしょうか?
私なりに考えてみました。正しいかみてください。宜しくお願いします。
■自分の答案リンク先↓↓↓
http://www.fastpic.jp/images.php?file=2176188761.png

No.9100 - 2013/07/04(Thu) 11:08:22

Re: 複利計算 / minamino [高校2年生]
kinopy先生、こんにちは、
質問した問題の応用問題を解いてみました。3回解いて正しい答えにたどり着いたのですが、少し不安です、どうか、見てご指導下さい、宜しくお願いします。
その問題と答案↓↓↓
http://www.fastpic.jp/images.php?file=1899010028.png

No.9101 - 2013/07/04(Thu) 14:47:16

Re: 複利計算 / kinopy [塾講師]
こんばんは。

よくできています^^

ただ,一ついうと正解にたどり着いた答案で
10400(1.04^10-1)=10400×1.04^10-10400 と計算されていますが
1.04^10=1.48を先に代入して
10400(1.04^10-1)=10400(1.48-1)=10400×0.48
の方が楽ですね(^_^;)

No.9102 - 2013/07/05(Fri) 04:10:22

Re: 複利計算 / minamino [高校2年生]
kinopy先生、おはよう御座います。
ご返信ありがとうございます。
>10400(1.04^10-1)=10400(1.48-1)=10400×0.48の方が楽ですね(^_^;)
私の答案の細かい計算部分までしっかり見て頂き感謝します。
kinopy先生のアドバイス通り、計算をやり直してみました。以下やり直しの答案をアップしました。見てください。
↓↓↓
http://www.fastpic.jp/images.php?file=1984595167.png
だいぶ、楽に計算できました。有難う御座いました。

No.9103 - 2013/07/05(Fri) 09:37:00