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記事No.9182に関するスレッドです
★ ∠BEFの値を求めよ / がんばってまーす ♀ [外国] [高校１年生]
宜しくお願い致します。

添付ファイルにて
順に,20°,60°,70°,10°となっています。


∠BEFの値を求めよ。

という問題なのですがどうしてもわかりません。

∠BFE=∠CFD=50°,∠BFC=∠EFD=130°,∠BAE=20°,∠CBD=30°,∠CED=40°,∠EBF=130°-θ,∠ABE=20+θ,∠AEB=140-θ,
までは変わったのですがここから先に進めませんどうすればいいのでしょうか?
No.9182 - 2013/10/05(Sat) 01:32:04
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
こんばんは。河童です。

このての問題は「ラングレーの問題」と呼ばれていて、
初等幾何的に（補助線などを引いて）解ける場合と、解けない場合があります。
わたしも考えてみたのですが、どうも上手く解けないように思われます。

ラングレーの問題で検索してみてください。
たくさんサイトが見つかると思います。
お役に立てず、申し訳ありません。
No.9186 - 2013/10/08(Tue) 01:32:10
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
おはようございます。河童です。

一度あきらめかけた問題ですが、なんとか解くことができました。
とりあえず、図だけアップしておきます。
詳しいことは今夜にでも。
もう、見てないかな？

http://www.lykeion.info/keijiban-pdf/kakudo.pdf
No.9189 - 2013/10/10(Thu) 04:07:10
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / がんばってまーす ♀ [外国] [高校１年生]
大変参考になります。

どうしても,∠GEH=20°が何処から来るのか分りません。
ご教示戴けないでしょうか?
No.9192 - 2013/10/12(Sat) 03:29:49
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / 河童 ♂ [中国] [塾講師]
おはようございます。
見てらしたんですね。わたしの回答が遅かったので、もう見てらっしゃらないのかと思いました。
ごめんなさいね。

では。
改めまして、河童といいます。
よろしくお願いします。

ＤＨが、∠ＥＤＣの二等分線であることはお分かりでしょうか。
もしお分かりにならなければ、おっしゃってください。
ところで、ＣＨも角の二等分線ですから、点Ｈは△ＥＣＤの内心となります。
お分かりでしょうか？
あっ、そうそう、ＢＧがＣＧと等しい理由は分かりますか？


ところで、過去、この掲示板の常連の皆さんはそれぞれ個性的なＨＮ（コテハンというのかな？）を持っていました。
どうでしょう。
がんばってまーすさんも、ここ専用のお名前を考えてみませんか？
がんばってまーすという名前も素敵だと思うのですが、なんか呼びにくくて……
気に障ったらごめんなさいね。
No.9193 - 2013/10/12(Sat) 04:12:52
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / がんばってまーす ♀ [外国] [高校１年生]
> おはようございます。
> 見てらしたんですね。わたしの回答が遅かったので、もう見てらっしゃらないのかと思
：
> あっ、そうそう、ＢＧがＣＧと等しい理由は分かりますか？

どうも有難うございます。お陰様で漸く解決できました。


> ところで、過去、この掲示板の常連の皆さんはそれぞれ個性的なＨＮ（コテハンというのかな？）を持っていました。
> どうでしょう。
> がんばってまーすさんも、ここ専用のお名前を考えてみませんか？
> がんばってまーすという名前も素敵だと思うのですが、なんか呼びにくくて……
> 気に障ったらごめんなさいね。

検討してみたいと思います。
No.9194 - 2013/10/12(Sat) 06:06:37
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / がんばってまーす [高校１年生]
こんにちは。

http://www.lykeion.info/keijiban-pdf/kakudo.pdf
この問題は,点B,C,H,Eが同一円上にあることがミソになるのかと思いますが,
その為には,点B,G,Hが同一直線上にあることが言えないといけないと思います。
しかし, ∠BGC=135,∠CGH=45になるので点B,G,Hが同一直線上に無いので矛盾してるのでは。。?

と思うのですがいかがでしょうか?
No.9216 - 2013/10/29(Tue) 02:39:25
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / 河童 ♂ [中国] [高校１年生]
こんばんは。

ファイルには詳しいことは書いていませんが、
何も質問がないので、どういう順番で書いたのかお分かりかと思っていました。

そもそもわたしは、ＢＧを延長して、ＤＧの垂線との交点をＨとしたので、
Ｂ、Ｇ、Ｈが一直線上にないということはありえません。

＞　しかし, ∠BGC=135,∠CGH=45になるので点B,G,Hが同一直線上に無いので
　　矛盾してるのでは。。?

この部分がよく分からないのですが？
No.9220 - 2013/10/29(Tue) 23:56:26
☆ Re: ∠BEFの値を求めよ / がんばってまーす [高校１年生]
遅くなりまして申し訳ありません。

> そもそもわたしは、ＢＧを延長して、ＤＧの垂線との交点をＨとしたので、
> Ｂ、Ｇ、Ｈが一直線上にないということはありえません。

了解です。これで辻褄が全て合いました。＼(^o^)／

> ＞　しかし, ∠BGC=135,∠CGH=45になるので点B,G,Hが同一直線上に無いので
> 　　矛盾してるのでは。。?
> この部分がよく分からないのですが？

これは単なる計算ミスでした。失礼致しました。
No.9228 - 2013/11/08(Fri) 01:21:22