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記事No.9364に関するスレッドです
★ (No Subject) / たける ♂ [関東] [高校3年生]
こんばんは、はじめまして。
先日、受験した日本大学Ｎ方式数学?Aの問題でわからないところがありました。
自分なりに、検討したのですが、いまいち腑に落ちないので解説していただけるとありがたいです。

大問３　f(x)=(log₂8/x)^2log₄(x/4)^2-4について考える。
（１）　f(x)=5　をみたすxの値はx=□□、□/□
（２）　1/8<=x<=8におけるf(x)の最大値は□□、最小値は□□である。
No.9363 - 2014/02/06(Thu) 21:22:09
☆ Re: / たける ♂ [関東] [高校3年生]
計算過程を追記いたします。
No.9364 - 2014/02/06(Thu) 21:27:09
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
たけるさん，こんばんは．
私大入試，お疲れ様です．

2つの解答を見させてもらいました．残念ながら，両方ともミスがありますね．
上の方は，下から3行目までokです．
下の方は，下から5行目までokです．

上・・・log_2を取るときに，log_2だけ取って計算しています．
　たとえば，log_2 x=tとすれば，2次方程式t^2-2t=8が出来上がります．
下・・・4log_2(x/4)=4(log_2 x-log_2 4)なのに4をlog_2 4に掛けていない．
　4を掛ければ正しくなります．

ここまでどうでしょう．納得できたのなら，(2)に進んでくださいな．
No.9367 - 2014/02/07(Fri) 18:16:15
☆ Re: / たける ♂ [関東] [高校3年生]
ご回答、ありがとうごさいます。
早速、解き直してみました。
(2)まで進むことができ、直接代入してといてみたのですが数学的でなような気がします。
ご指導お願いいたします。
No.9368 - 2014/02/07(Fri) 22:17:26
☆ Re: / londontraffic [教育関係者]
はい．(2)の解答ですが -3≦log_2 x≦3 はokで，これを利用して求めにいきます．

私は前回のレスで，
>たとえば，log_2 x=tとすれば，
と書きました．そうすると，-3≦log_2 x≦3 から -3≦t≦3 となりますね．
またf(x)をtで表すことができますよね．
f(x)が t の関数で，定義域が -3≦t≦3 ですから，関数の最大，最小の問題に帰着できます．

頑張っていきましょう！
No.9369 - 2014/02/08(Sat) 07:43:58
☆ Re: / たける ♂ [関東] [高校3年生]
遅れて申し訳ありません。

おかげさまで理解することが出来ました。

ありがとうございました。
No.9418 - 2014/02/27(Thu) 18:06:29