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記事No.9420に関するスレッドです
★ (No Subject) / mts ♂ [関東] [高校3年生]
はじめまして。数学の添削をお願いしたく投稿しました。
問題は2014京大文系数学第一問です。
一応証明できたとは思うのですが、予備校発表のものと解法が異なっていたので見ていただけるとありがたいです。

問題と僕の答案を添付させていただきます。
No.9419 - 2014/03/02(Sun) 11:48:49
☆ (No Subject) / mts ♂ [関東] [高校3年生]
問題です。
No.9420 - 2014/03/02(Sun) 11:52:51
☆ Re: / mts ♂ [関東] [高校3年生]
答案です。
No.9421 - 2014/03/02(Sun) 11:53:28
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
ITです拝見します。しばらくお待ちください。
No.9422 - 2014/03/02(Sun) 15:05:38
☆ Re: / IT ♂ [中国] [社会人]
mts さん、こんにちは、ITです。受験お疲れさまでした。

答案拝見しました。大筋ではいいと思いますが、記述がおかしいところがいくつかあると思います。

○大きな流れ
背理法で「与式が実数解のみを持つと仮定」して論述しておられますが、
「?Aは（θが）６０°より小さいとき実数解をもたない」で締めくくっておられ、
背理法の形式になっていません。

背理法で書くなら、下記のような流れになると思います。
「与式が実数解のみを持つ」と仮定→?@’かつ?A’
?@’→θ＜60°
?A’→60°≦θ　　（ここまでは書けていると思います）
θ＜60°かつ60°≦θ　となり矛盾する。
よって、「与式が実数解のみを持つ」ことはない。
すなわち、「与式は少なくとも１つの虚数解を持つ」

○細かい点
・「与式が実数解のみを持つと仮定すると」の直下に元の方程式が書いてありますが、仮定がここに掛かるような誤解を与えます。
・「?@の判別式」としておられますが、?@は「?@＝０」などの形になってないので、方程式ではなく、その判別式もありません。（?Aも同じ）
・同様に「?@が実数解をもつとき」という表現も不正確です。「?@＝0が・・」などとすべきです。
・「?A⇔tanθ≧√３」は「?A’⇔tanθ≧√３」の誤りですね。
・「?Aは60°より小さいとき実数解を持たない」→「θが60°より小さいとき?A＝０は実数解を持たない」

※なお、mtsさんの答案は背理法でなく、
?@＝０が実数解を持つ（すなわち虚数解を持たない）とき、
?A＝０は実数解を持たない（すなわち虚数解を持つ）
という流れの方に近い答案になっていると思います。（これはこれで正しい論法です）
No.9423 - 2014/03/02(Sun) 15:57:14
☆ Re: / mts ♂ [関東] [高校１年生]
詳しい添削有り難うございました。
本番では確かこのように解答したと思われます。
10/30くらいでしょうね、恐らく。。。
No.9424 - 2014/03/02(Sun) 16:39:13