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因数分解/二次不等式/二次方程式 高校数学の解き方のコツ カウンター34601

←1998年モンゴルのツァスト峰へ

↓岐阜の三柱鳥居


★ 因数分解⇔展開 / みやこ 引用

はじめまして。突然失礼いたします。
因数分解の答えとして、例えば
(-x+2)(-x-3)は誤りでしょうか。
xの係数は常に正でないといけないのでしょうか。
(-x+2)(-x-3)も(x-2)(x+3)も展開すれば
x^2+x-6ですが、
x^2+x-6を因数分解しないさいという問題の答えは
(x-2)(x+3)しか教科書に載っていません。
親戚の中学生に聞かれたのですが、数学から離れて久しいため、
どんなルールだったか忘れてしまいました。
覚えるべき公式や、公式以前に２乗が隠れていることに気づけ、など、
参考になることが多いサイトに出会えて感謝しております。
よろしくお願いいたします。

No.130 2008/04/04(Fri) 21:01:57
　
☆ Re: 因数分解の公式 / M君 引用

因数分解の公式

x2+x-6=(-x+2)(-x-3)=(x-2)(x+3)ですから、どの表現も数学的に等値です。因数分解とは、整式をいくつかの整式の積で表す方法の事です。どちらも、間違いではありません。

問題の表現を丁寧に書いて、「x2+x-6を因数分解して、なるべく簡単な式で表しなさい」にすれば、正解は(x-2)(x+3)の方でしょう。

x2+x+6を因数分解せよ。という時、実数の範囲なら解なし。虚数も含めるなら解はあります。
単に「因数分解せよ」という設問は不明確なのです。

学校のテストは暗黙の了解として、「なるべく簡単な」とか「実数の範囲で」とかを省略する傾向があります。多くの学校では先生より賢い生徒がいないので、先生の手抜きが修正されないでいます。

因数分解の公式　因数分解の解き方

因数分解の公式が使えない例題 高校の数学　中学の数学


因数分解の公式より大事な中学の段階で覚える事

112=121。122=144。132=169。142=196。152=225。162=256。172=289。
32+42=52。
52+122=132
82+152=172。

九九を越えて１２の段。12×2 12×3 12×4 12×5 12×6 12×7 12×8 12×9

No.131 2008/04/04(Fri) 21:04:50


★ テンプレートにグーグル アナリティクスのタグ / mkun 引用

私はテキストエディタでホームページを作っているので、テンプレートは使っていません。
FC2ブログにはテンプレートの編集というのがあって、
そのテンプレートは
</div>
</div></body>
</html>で終わっています。
このテンプレートの</body>の直前にグーグル　アナリティクスの
<script src="http://www.google-analytics.com/urchin.js">
</script>
<script type="text/javascript">
_uacct = "";urchinTracker();
</script>を入れれば良いかと思います。
ただし、これが加わるのは新規作成したものだけかもしれません。
古いものは再構築してみてください。
FC2ブログはメインではないので、アクセス解析は行っていませんでしたが、「かいこ」さんの質問で、ブログでもできるそうだと言う事を思いつきました。
ありがとうございます。私もやってみます。

No.119 2008/01/15(Tue) 16:49:26
　
☆ Re: テンプレートにグーグル アナリティクスのタグ / かいこ 引用

あれから、テンプレートに貼り付けてアップしました。
なんとか、うまくいきそうです・・・。
ただ、検索文字列が記号でしか表示できなかったのが
やはり、テンプレートでの貼り付けが原因でしょうかねえ〜。
うーん。なかなかうまく行かないようです。

何かいい方法があれば、教えて下さい。
私もいろいろ試してみます。

No.120 2008/01/16(Wed) 12:27:32
　
☆ Re: テンプレートにグーグル アナリティクスのタグ / mkun 引用

上記の方法でFCブログに「アクセスアナライザー」のアクセス解析を組み込んでみました。テンプレートを変更しただけで全てのページに組み込まれ、アクセス解析の機能は正常に動いているようです。グーグル アナリティクスでも動くと思います。

「検索文字列が記号でしか表示できなかった」の意味がわかりません。

私はグーグル アナリティクスよりもアクセスアナライザーをメインに使っています。アクセスアナライザーについては
アクセスアナライザー無料版のアクセス解析を見る

No.121 2008/01/16(Wed) 16:53:30


★ グーグル　ｱﾅﾘﾃｨｸスの件で / かいこ 引用

はじめまして。グーグル　アナリティクスの件で教えていただけたらなあと思い、投稿させていただきました。
今、HPを開設し、今回アナリティクスを導入しようと申し込んだのですが、</body>の直前にタグを挿入すればいいとのことでしたが、ページすべてがテンプレート（dwt）を使用していて、</body>タグがテンプレートに入っている形になっています。各ページの分析するにはテンプレートにタグを貼ったところで分析は出来ないですよね？
その際は</head>の前に入れる？ようなことを書いてあったと思うのですが、こちらもテンプレート（dwt）に入っています。

以前、ポップアップウインドウを使用していたのですが、今は使用していないので、
<script language="JavaScript" type="text/JavaScript">
<!--
function MM_openBrWindow(theURL,winName,features) { //v2.0
window.open(theURL,winName,features);
}
//-->
</script>

これが入っていた場所にアナリティクスのタグを入れれば、各ページの分析は可能なのですか？
また、違えばどこに入れればいいのか、教えていただければ助かります。
素人質問で申し訳ないのですが、よろしくお願いします。

No.118 2008/01/15(Tue) 13:03:23


★ あってんのかどうかわからん / ほそい 引用

二次関数の頂点の座標をあらわす美しい平方完成

のさいごの答えが

どうもしゃくせんとせん

しらべる能力もない


見にくることないと思いますんで

よみとばしてくれていいです

No.112 2007/11/16(Fri) 16:48:46
　
☆ Re: 二次関数の頂点の座標 / M君 引用

二次関数の頂点の座標は修正しました。ゴメンなさい間違っていました。

ｙ＝（ｘ−３）２−1の頂点の座標は（３ , −1）です。
−1は−1のままなのに、−３は符号を変えて３になります。

「−１」を移行して、ｙ＋１＝（ｘ−３）２
さらに、ｙ−（−１）＝（ｘ−３）２と変形すれば、
ｘから引いた「３」、ｙから引いた「−１」より、頂点の座標は（３ , −1）です。
この方が、覚え易いし、全ての関数のグラフの平行移動に応用できます。

No.113 2007/11/16(Fri) 19:46:32


★ 因数分解⇔展開 / みやこ 引用

はじめまして。
突然失礼いたします。

因数分解の答えとして、
例えば
(-x+2)(-x-3)は誤りでしょうか。
xの係数は常に正でないといけないのでしょうか。

(-x+2)(-x-3)も(x-2)(x+3)も展開すれば
x^2+x-6ですが、

x^2+x-6を因数分解しないさいという問題の答えは
(x-2)(x+3)しか教科書に載っていません。

親戚の中学生に聞かれたのですが、
数学から離れて久しいため、
どんなルールだったか忘れてしまいました。

覚えるべき公式や、公式以前に２乗が隠れていることに気づけ、など、
参考になることが多いサイトに出会えて感謝しております。

よろしくお願いいたします。

No.110 2007/10/25(Thu) 22:41:00
　
☆ 因数分解の公式 / M君 引用

因数分解

x2+x-6=(-x+2)(-x-3)=(x-2)(x+3)ですから、どの表現も数学的に等値です。因数分解とは、整式をいくつかの整式の積で表す方法の事です。どちらも、間違いではありません。

問題の表現を丁寧に書いて、「x2+x-6を因数分解して、なるべく簡単な式で表しなさい」にすれば、正解は(x-2)(x+3)の方でしょう。

x2+x+6を因数分解せよ。という時、実数の範囲なら解なし。虚数も含めるなら解はあります。
単に「因数分解せよ」という設問は不明確なのです。

学校のテストは暗黙の了解として、「なるべく簡単な」とか「実数の範囲で」とかを省略する傾向があります。多くの学校では先生より賢い生徒がいないので、先生の手抜きが修正されないでいます。

中学の段階で覚える事

112=121。122=144。132=169。142=196。152=225。162=256。172=289。
32+42=52。
52+122=132
82+152=172。

九九を越えて１２の段。12×2 12×3 12×4 12×5 12×6 12×7 12×8 12×9

9の倍数と11の倍数の性質

No.111 2007/10/26(Fri) 19:44:08


★ (No Subject) / すず 引用

先日は、質問にご回答いただきありがとうございました。

また、懲りずに遺伝の問題で質問なのですが、お教え頂けると幸いです。

鎌状赤血球貧血症の問題で、母親は鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をヘテロでもち、更にＸ染色体に色覚異常の劣性遺伝子をヘテロで持つ。

父親は、鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をヘテロで持つが、色覚異常の劣性遺伝子をもっていない。

このとき、
（１）生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は？

（２）生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は？

この問題の解法と申しますか、思考手順がよくわかりませんでした。

御手隙のときにでもお教え頂けると幸いです。

No.104 2007/07/22(Sun) 23:28:50
　
☆ Re: 遺伝 / M君 引用

貧血の遺伝と色覚異常の遺伝が独立という前提で考えると。

鎌状赤血球貧血症の優性遺伝子をＨ（貧血にならない）
鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をｈ（貧血になる）
色覚異常の劣性遺伝子を持たない(優性遺伝子を持つ)Ｘ染色体をＸＡ
色覚異常の劣性遺伝子を持つＸ染色体をＸａ
Ｙ染色体（色覚異常の遺伝子を持たない）をＹで表す。

ＸＡＹ（色覚障害でない男）
ＸａＹ（色覚障害の男）
ＸＡＸＡ（色覚障害でない女）
ＸＡＸａ（色覚障害でない女）
ＸａＸａ（色覚障害の女）
-----ここまでは遺伝の基本
母はＨｈＸＡＸａ。
父はＨｈＸＡＹ。

母親の配偶子にはＨ、ｈのどちらか一つ、
ＸＡ、Ｘａのどちらか一つが入るから、
母親の配偶子は、ＨＸＡ、ＨＸａ、ｈＸＡ、ｈＸａの４種類。
父親の配偶子は、ＨＸＡ、ＨＹ、ｈＸＡ、ｈＹの４種類。

子供の遺伝子型は４×４の１６コマの表を作って出すと、
ＨＨＸＡＸＡ：ＨＨＸＡＹ：ＨＨＸＡＸａ：ＨＨＸａＹ
１：１：１：１
ＨｈＸＡＸＡ：ＨｈＸＡＹ：ＨｈＸＡＸａ：ＨｈＸａＹ
２：２：２：２
ｈｈＸＡＸＡ：ｈｈＸＡＹ：ｈｈＸＡＸａ：ｈｈＸａＹ
１：１：１：１

このうち、下線の部分が病気になる。

（１）生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は？
ｈｈＸａＹだけの１通りだから、
１６分の１、6.25％。

（２）生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は？
色覚異常で、貧血ではないという事。
ＨＨＸａＹ（１通り）とＨｈＸａＹ（２通り）
あわせて３通りだから。
１６分の３、18.75％。
-----
色覚異常と貧血を分けて考える方法
（１）生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は？
色覚異常の確率が４分の１。貧血の確率が４分の１。
よって、４分の１×４分の１＝１６分の１。

（２）生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は？
色覚異常の確率が４分の１。貧血でない確率が４分の３。
よって、４分の１×４分の３＝１６分の３。

No.105 2007/07/23(Mon) 21:07:55
　
☆ ありがとうございます。 / すず 引用

御丁寧な解説、本当にありがとうございます。

Ｍ先生レヴェルといかないまでも、どうしたら生物の問題をすらすらと解けるようになるのでしょうか。幼稚な質問で申し訳ございません。何かお勧めの問題集ですとか、あるようでしたらお教え頂けると幸いです。

今日は暑くなりそうですね。どうぞ御自愛くださいませ。

No.106 2007/07/24(Tue) 12:55:26
　
☆ 遺伝 / mkun 引用

色覚異常の劣性遺伝子を持つＸ染色体をＸＡ
色覚異常の劣性遺伝子を持たないＸ染色体をＸａは
反対でした。訂正しておきました。

私は高校の先生を２０年以上してますから。
どの教科でも、問題集は解説が詳しいものを選ぶべきです。
そして、解説を見て、納得できれば、自分で解く必要はありません。
私が高校生の頃は「傾向と対策」というのが良かったですが、
今もあるかどうかは知りません。

No.107 2007/07/24(Tue) 18:02:55
　
☆ Re: (No Subject) / すず 引用

ありがとうございました。


今後とも、よろしくお願いいたします。

No.108 2007/07/25(Wed) 11:23:00


★ (No Subject) / すず 引用

すいません。板違いかもしれないのですが、
遺伝がらみの問題でどうしても行き詰ってしまいました
どなたか、教えていただけませんでしょうか。

○
ある植物には花色を決定する独立な遺伝子ＡとＢが
ある。
白花ＡＡｂｂと白花aaＢＢを交配して生じたＦ１は
すべて紫花だった。このＦ１を自家受精すると
Ｆ２は紫：白＝９：７だった。
Ｆ２の白花からそれぞれの抽出液をえて、色素原Ｙ
を加えると紫花の色素Ｚを生成する白花があった。

問題１）
色素原Ｙを加えて紫色素Ｚを生成することが
確認されたＦ２の白花の個体と、白花ＡＡbbを交配
すると、紫花と白花の両方がえられた
このときにえられた紫花と白花の比は？

答）１：１

とい２）問１の交配で得られた紫花を自家受精
させると、紫花と白花が得られた。このときの
紫花：白花は？

答え）９：７

No.96 2007/07/07(Sat) 14:06:18
　
☆ 補足遺伝 / M君 引用


有名なスイトピーの補足遺伝の問題です。
遺伝の基本は理解しているものとして、説明します。
補足遺伝に
補足遺伝の基本的説明と
Ｆ２を自家受精したF３の代の紫と白の比について書いてあります。


二酸化炭素など→反応A→色素原Ｙ→反応B→紫色素Ｚ
遺伝子Ａは反応Aを起こし、遺伝子ａは反応Aを起こさない。
遺伝子Ｂは反応Bを起こし、遺伝子ｂは反応Bを起こさない。
ＡとＢを両方持つ時、紫で、それ以外は白です。


★Ｆ２の遺伝子型は
ＡＡＢＢ：ＡＡＢｂ：ＡＡｂｂ
１：２：１
ＡａＢＢ：ＡａＢｂ：Ａａｂｂ
２：４：２
ａａＢＢ：ａａＢｂ：ａａｂｂ
１：２：１
ヘテロ（Ａａ、Ｂｂ）がある毎に２倍と覚える。


★Ｆ２の表現型は
ＡＡＢＢ、ＡＡＢｂ、ＡａＢＢ、ＡａＢｂ・・・紫(1+2+2+4=9)
ＡＡｂｂ、Ａａｂｂ、ａａＢＢ、ａａＢｂ、ａａｂｂ・・・白(1+2+1+2+1=7)


★色素原Ｙを加えると紫色素Ｚを生成する白花の遺伝子型は
色素原Ｙ→反応B→紫色素Ｚが行えるので、遺伝子Ｂを持つ。
白花だから、遺伝子Ａを持たない
よって、ア.ａａＢＢ と イ.ａａＢｂのどちらか。


問題１
ア.ａａＢＢ×ＡＡｂｂの子供の遺伝子型は全てＡａＢｂで紫。でダメ。
イ.ａａＢｂ×ＡＡｂｂの子供の遺伝子型はＡａＢｂ：Ａａｂｂ＝１：１．
表現型は紫：白＝１：１となる。


問題２
問１の交配で得られた紫花の遺伝子型はＡａＢｂ。
これを自家受精するのは、
Ｆ１を自家受精してＦ２を作るのと同じパターンだから、
紫：白＝９：７となる。


わからない事は、どんどん質問してください。

No.99 2007/07/07(Sat) 17:04:56
　
☆ ありがとうございます。 / すず 引用

早速のご返信ありがとうございます。

お言葉に甘えてなのですが、ＡとＢのどちらに色素原Ｙを加えたら、Ｚが出るのか問題文からわからなかった場合には、どのように対処すれば宜しいのでしょうか。

また、遺伝子型の比をなぜ知っていなければいけないのか、もあわせてお教え頂けると幸いです。

良い御週末をお過ごしくださいませ。

No.101 2007/07/07(Sat) 21:15:34
　
☆ 遺伝子型は重要 / M君 引用

ａａＢＢ：ａａＢｂ：ａａｂｂ
１：２：４は誤りで１：２：１に訂正しました。

★前半。
問題文は「Ｆ２の白花からそれぞれの抽出液をえて、色素原Ｙ
を加えると紫花の色素Ｚを生成する白花があった。」
と、なっており、
「ＡとＢのどちらに色素原Ｙを加える」とかは書いてありません。
つまり、ナンバー９９の考え方のままで良いと思います。
★後半。
遺伝の問題は遺伝子型を明らかにしないと解けません。
よく出るパターンは覚えた方が便利です。（大学入試の場合）
・Ｆ１を自家受精したＦ２の遺伝子型の比。
・Ａ遺伝子だけの場合、親の遺伝子型の組み合わせは次の６通り。
４と５だけ、覚える。
１ＡＡ×ＡＡ→ＡＡのみ。表現形は[Ａ]のみ
２ＡＡ×Ａａ→ＡＡ、Ａａ。表現形は[Ａ]のみ
３ＡＡ×ａａ→Ａａのみ。表現形は[Ａ]のみ
４Ａａ×Ａａ→ＡＡ：Ａａ：ａａ＝１：２：１。
表現形は[Ａ]：[ａ]＝３：１
５Ａａ×ａａ→Ａａ：ａａ＝１：１
表現形は[Ａ]：[ａ]＝１：１
６ａａ×ａａ→ａａのみ。表現形は[ａ]のみ

No.102 2007/07/08(Sun) 09:46:14
　
☆ Re: (No Subject) / すず 引用

早々のご返信ありがとうございました。

今後とも、どうぞよろしくお願いいたします。

No.103 2007/07/08(Sun) 11:09:42


★ (No Subject) / ロダン 引用

はじめまして。突然おじゃまします。
今年２３歳にして大学をめざしています。
最終学歴は専門学校で、学生時代はバカがつくほど勉強していませんでした。
大した知識を持たずに社会に出るといろんな障害が出てきて、身近な人を守れないどころか、自分のことだけで手いっぱい。そんな自分が情けなくなって、１からだけど勉強をはじめました。
始めた矢先、いきなり因数分解でつまずいてしまいました（笑）高校でやったのに目の前にしたとき、情けないことに全く解けませんでした。
やばい！と思い『因数分解』を検索していたらココにたどり着きました。
とっても分かりやすくてやっと解き方を思い出しました。独り言でおお〜とか言ってうなってました。（本気で忘れてたもんで笑）
数学がいちばん苦手でした。かなり。
ということは、この先もたくさんの壁がでてくること間違いなしって感じですね(泣笑)
でもずっとふがいない自分でいるより数学の壁を壊していく方がマシです◎
かなり無謀な挑戦をしているロダンですが負けません。がんばります！
Ｍさん、分かりやすい因数分解をありがとうございました！！

No.83 2007/04/27(Fri) 00:24:47
　
☆ Re: ありがとう。がんばってください。 / M君 引用

皆さんの支えが元気の元です。

ロダンさんは
因数分解の原則 公式は３つ
を見たのまもしれませんが、これは、教科書などに書いてあるものをまとめただけです。

以下は私のオリジナルです。
二次式の因数分解たすきがけを使わない方法（準備）
二次式の因数分解たすきがけを使わない方法（本論）
二次不等式の安直な解法
二次不等式の解法 全ての実数。解なし
HPでの一方通行では、分かりにくい所があると思います。
そういう時は、ここに書いてください。
新規の質問でもかまいません。

私の専門は一応、生物と、プログラミングと、検索ヒットです。

No.85 2007/04/29(Sun) 22:13:22
　
☆ (No Subject) / ロダン 引用

生物も専門なんですね！

センター試験で生物を選んでいるのですが、
この間もやってて？？？なところがありました。

細胞のところで。。

今度質問させていただきますのでよろしくお願いします！

No.86 2007/05/02(Wed) 09:13:47


★ (No Subject) / 数学 引用

X３乗＋Ｘ２乗y−Ｘ−yとX2乗−４Xy＋４y２乗−２X＋４y−８がわかりません。中３より

No.75 2007/03/22(Thu) 19:23:21
　
☆ 因数分解の例題の解答 / mkun 引用

因数分解の例題１

★X３+X２y-X-y

  1. 「共通因数をくくり出す」はできません。
    「因数分解の公式を使う」もだめですね。
    よって、「最低次数の文字について整理してから、因数分解する」です。
  2. この問題の場合、Xは３次、ｙは一次ですから、ｙについて整理します。
    ｙを含む項とｙを含まない項にグループ分けします。
    （X２y-y）+（X３-X）
  3. （　）の中のそれぞれを因数分解します。
  4. 「共通因数をくくり出す」
    「因数分解の公式を使う」(二乗ひく二乗は和と差の積)１=１2
    y(X+１)(x-１)+X(X+１)(x-１)
  5. 全体を見て因数分解。「共通因数をくくり出す」
    (X+１)(x-１)(y+X)=(X+１)(x-１)(X+y)

詳しくは因数分解の原則 公式は３つへ


因数分解の例題２

★X２−４Xy＋４y２−２X＋４y−８
考え方は上の問題と同じですが、少し難しいかも。

  1. 「共通因数をくくり出す」はできません。
    「因数分解の公式を使う」もだめですね。
    よって、「最低次数の文字について整理してから、因数分解する」です。
  2. この問題の場合、Xは２次、ｙも２次ですから、
    X、ｙどちらでも、かまいませんが、Xについて整理します。
    理由はy２には係数４がついている分、多少面倒が生じるからです。
  3. X２を含む項と、Xを含む項と、Xを含まない項の３つにグループ分けします。
    (X２)＋(−４Xy−２X)＋(４y２＋４y−８)
  4. （　）の中のそれぞれを因数分解します。
  5. ２番目の（　）は「共通因数をくくり出す」
    −２(２y＋１)X
    ３番目の（　）はまず「共通因数をくくり出す」で
    ４(y２＋y−２)
  6. 次に「因数分解たすきがけを使わない方法」を使って★。
    詳しくは因数分解たすきがけを使わない方法（準備）
    ４(y＋２)(y−１)
  7. (X２)−２(２y＋１)X＋４(y＋２)(y−１)となりますが、
    (X２)−(４y＋２)X＋２(y＋２)２(y−１)の方が分かり易いかも。
  8. 全体を見て因数分解。
    「因数分解たすきがけを使わない方法」を使って★
    「−２(y＋２)」と「−２(y−１)」をかければ２(y＋２)２(y−１)。
    たせば、−(４y＋２)になるから、
    {X−２(y＋２)}{X−２(y−１)}
    この後、内側の（）をはずせば
    (X−２y−４)(X−２y＋２)

No.92 2007/06/09(Sat) 15:17:15


★ 先生久しぶりです(●＾Ｕ＾●) / 亜緒 引用

最近はいろいろなことに挑戦しているせいか、「いきいきしてる」とか「すっきりした顔になった」とか言われます。
うん。私自身前よりも今の自分のほうが好きですし楽しいです。
だけれど、やっぱり落ち込んでしまうこともしばしば･･oftenですね。笑
うーん、新しいことに挑戦すると、それと比例するように新しい悩みも出てきますからねっ。ふぃーっ。
でも、悩みがあるのに毎日楽しくってしょうがないです。
毎日毎日、「うおー！あたし生きてるぞー！」なんて叫びたくなってます。笑
実際叫んでます。え

今日は朝日がとっても綺麗でしたよ。
空がオレンジ色で思わず写メってしまいました･･笑

No.59 2006/12/11(Mon) 16:31:20
　
☆ Re: 先生久しぶりです(●＾Ｕ＾●) / mkun 引用

『新しいことに挑戦すると、それと比例するように新しい悩みも出てきますからねっ。』そんな事に気がついた、あなたは偉い。
友達が増えると、苦しみも増えます。
好きな人ができれば、なおさらです。
そこを乗り越えて行くのが人生かなって、思います。

朝日を美しいと思う気持ちを大事にしてください。
いきいきしている、あおさん。
いいですね、若々しくて。
高校生になったら、私のHP
高校生のための英単語、数学、理科、社会、国語
高校生のための進路情報 就職 進学をのぞいてみてください。

No.61 2006/12/18(Mon) 21:22:57

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