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世界のために

ご質問・ご要望には,できる限りお答えします.因数分解/二次不等式/二次方程式 高校数学の解き方のコツ カウンター32000


因数分解⇔展開 / みやこ 引用

はじめまして。
突然失礼いたします。

因数分解の答えとして、
例えば
(-x+2)(-x-3)は誤りでしょうか。
xの係数は常に正でないといけないのでしょうか。

(-x+2)(-x-3)も(x-2)(x+3)も展開すれば
x^2+x-6ですが、

x^2+x-6を因数分解しないさいという問題の答えは
(x-2)(x+3)しか教科書に載っていません。

親戚の中学生に聞かれたのですが、
数学から離れて久しいため、
どんなルールだったか忘れてしまいました。

覚えるべき公式や、公式以前に2乗が隠れていることに気づけ、など、
参考になることが多いサイトに出会えて感謝しております。

よろしくお願いいたします。

No.110 2007/10/25(Thu) 22:41:00

 
因数分解の公式 / M君 引用

因数分解

x2+x-6=(-x+2)(-x-3)=(x-2)(x+3)ですから、どの表現も数学的に等値です。因数分解とは、整式をいくつかの整式の積で表す方法の事です。どちらも、間違いではありません。

問題の表現を丁寧に書いて、「x2+x-6を因数分解して、なるべく簡単な式で表しなさい」にすれば、正解は(x-2)(x+3)の方でしょう。

x2+x+6を因数分解せよ。という時、実数の範囲なら解なし。虚数も含めるなら解はあります。
単に「因数分解せよ」という設問は不明確なのです。

学校のテストは暗黙の了解として、「なるべく簡単な」とか「実数の範囲で」とかを省略する傾向があります。多くの学校では先生より賢い生徒がいないので、先生の手抜きが修正されないでいます。

中学の段階で覚える事

112=121。122=144。132=169。142=196。152=225。162=256。172=289。
32+42=52
52+122=132
82+152=172

九九を越えて12の段。12×2 12×3 12×4 12×5 12×6 12×7 12×8 12×9

9の倍数と11の倍数の性質


No.111 2007/10/26(Fri) 19:44:08


(No Subject) / すず 引用

先日は、質問にご回答いただきありがとうございました。

また、懲りずに遺伝の問題で質問なのですが、お教え頂けると幸いです。

鎌状赤血球貧血症の問題で、母親は鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をヘテロでもち、更にX染色体に色覚異常の劣性遺伝子をヘテロで持つ。

父親は、鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をヘテロで持つが、色覚異常の劣性遺伝子をもっていない。

このとき、
(1)生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は?

(2)生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は?

この問題の解法と申しますか、思考手順がよくわかりませんでした。

御手隙のときにでもお教え頂けると幸いです。

No.104 2007/07/22(Sun) 23:28:50

 
Re: 遺伝 / M君 引用

貧血の遺伝と色覚異常の遺伝が独立という前提で考えると。

鎌状赤血球貧血症の優性遺伝子をH(貧血にならない)
鎌状赤血球貧血症の劣性遺伝子をh(貧血になる)
色覚異常の劣性遺伝子を持たない(優性遺伝子を持つ)X染色体をX
色覚異常の劣性遺伝子を持つX染色体をX
Y染色体(色覚異常の遺伝子を持たない)をYで表す。

Y(色覚障害でない男)
Y(色覚障害の男)
(色覚障害でない女)
(色覚障害でない女)
(色覚障害の女)
-----ここまでは遺伝の基本
母はHhX
父はHhXY。

母親の配偶子にはH、hのどちらか一つ、
、Xのどちらか一つが入るから、
母親の配偶子は、HX、HX、hX、hXの4種類。
父親の配偶子は、HX、HY、hX、hYの4種類。

子供の遺伝子型は4×4の16コマの表を作って出すと、
HHX:HHXY:HHX:HH
1:1:1:1
HhX:HhXY:HhX:Hh
2:2:2:2
hhhhY:hhhh
1:1:1:1

このうち、下線の部分が病気になる。

(1)生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は?
hhだけの1通りだから、
16分の1、6.25%。

(2)生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は?
色覚異常で、貧血ではないという事。
HH(1通り)とHh(2通り)
あわせて3通りだから。
16分の3、18.75%。
-----
色覚異常と貧血を分けて考える方法
(1)生まれてくる子供が色覚異常であり、しかも鎌状赤血球貧血症である確率は?
色覚異常の確率が4分の1。貧血の確率が4分の1。
よって、4分の1×4分の1=16分の1。

(2)生まれてくる子供が色覚異常のみである確率は?
色覚異常の確率が4分の1。貧血でない確率が4分の3。
よって、4分の1×4分の3=16分の3。

No.105 2007/07/23(Mon) 21:07:55

 
ありがとうございます。 / すず 引用

御丁寧な解説、本当にありがとうございます。

M先生レヴェルといかないまでも、どうしたら生物の問題をすらすらと解けるようになるのでしょうか。幼稚な質問で申し訳ございません。何かお勧めの問題集ですとか、あるようでしたらお教え頂けると幸いです。

今日は暑くなりそうですね。どうぞ御自愛くださいませ。

No.106 2007/07/24(Tue) 12:55:26

 
遺伝 / mkun 引用

色覚異常の劣性遺伝子を持つX染色体をX
色覚異常の劣性遺伝子を持たないX染色体をX
反対でした。訂正しておきました。

私は高校の先生を20年以上してますから。
どの教科でも、問題集は解説が詳しいものを選ぶべきです。
そして、解説を見て、納得できれば、自分で解く必要はありません。
私が高校生の頃は「傾向と対策」というのが良かったですが、
今もあるかどうかは知りません。

No.107 2007/07/24(Tue) 18:02:55

 
Re: (No Subject) / すず 引用

ありがとうございました。


今後とも、よろしくお願いいたします。

No.108 2007/07/25(Wed) 11:23:00


(No Subject) / すず 引用

すいません。板違いかもしれないのですが、
遺伝がらみの問題でどうしても行き詰ってしまいました
どなたか、教えていただけませんでしょうか。


ある植物には花色を決定する独立な遺伝子AとBが
ある。
白花AAbbと白花aaBBを交配して生じたF1は
すべて紫花だった。このF1を自家受精すると
F2は紫:白=9:7だった。
F2の白花からそれぞれの抽出液をえて、色素原Y
を加えると紫花の色素Zを生成する白花があった。

問題1)
色素原Yを加えて紫色素Zを生成することが
確認されたF2の白花の個体と、白花AAbbを交配
すると、紫花と白花の両方がえられた
このときにえられた紫花と白花の比は?

答)1:1

とい2)問1の交配で得られた紫花を自家受精
させると、紫花と白花が得られた。このときの
紫花:白花は?

答え)9:7

No.96 2007/07/07(Sat) 14:06:18

 
補足遺伝 / M君 引用


有名なスイトピーの補足遺伝の問題です。
遺伝の基本は理解しているものとして、説明します。
補足遺伝に
補足遺伝の基本的説明と
F2を自家受精したF3の代の紫と白の比について書いてあります。


二酸化炭素など→反応A→色素原Y→反応B→紫色素Z
遺伝子Aは反応Aを起こし、遺伝子aは反応Aを起こさない。
遺伝子Bは反応Bを起こし、遺伝子bは反応Bを起こさない。
AとBを両方持つ時、紫で、それ以外は白です。


★F2の遺伝子型は
AABB:AABb:AAbb
1:2:1
AaBB:AaBb:Aabb
2:4:2
aaBB:aaBb:aabb
1:2:1
ヘテロ(Aa、Bb)がある毎に2倍と覚える。


★F2の表現型は
AABB、AABb、AaBB、AaBb・・・紫(1+2+2+4=9)
AAbb、Aabb、aaBB、aaBb、aabb・・・白(1+2+1+2+1=7)


★色素原Yを加えると紫色素Zを生成する白花の遺伝子型は
色素原Y→反応B→紫色素Zが行えるので、遺伝子Bを持つ。
白花だから、遺伝子Aを持たない
よって、ア.aaBB と イ.aaBbのどちらか。


問題1
ア.aaBB×AAbbの子供の遺伝子型は全てAaBbで紫。でダメ。
イ.aaBb×AAbbの子供の遺伝子型はAaBb:Aabb=1:1.
表現型は:白=1:1となる。


問題2
問1の交配で得られた紫花の遺伝子型はAaBb
これを自家受精するのは、
F1を自家受精してF2を作るのと同じパターンだから、
紫:白=9:7となる。


わからない事は、どんどん質問してください。


No.99 2007/07/07(Sat) 17:04:56

 
ありがとうございます。 / すず 引用

早速のご返信ありがとうございます。

お言葉に甘えてなのですが、AとBのどちらに色素原Yを加えたら、Zが出るのか問題文からわからなかった場合には、どのように対処すれば宜しいのでしょうか。

また、遺伝子型の比をなぜ知っていなければいけないのか、もあわせてお教え頂けると幸いです。

良い御週末をお過ごしくださいませ。

No.101 2007/07/07(Sat) 21:15:34

 
遺伝子型は重要 / M君 引用

aaBB:aaBb:aabb
1:2:4は誤りで1:2:1に訂正しました。

★前半。
問題文は「F2の白花からそれぞれの抽出液をえて、色素原Y
を加えると紫花の色素Zを生成する白花があった。」
と、なっており、
「AとBのどちらに色素原Yを加える」とかは書いてありません。
つまり、ナンバー99の考え方のままで良いと思います。
★後半。
遺伝の問題は遺伝子型を明らかにしないと解けません。
よく出るパターンは覚えた方が便利です。(大学入試の場合)
・F1を自家受精したF2の遺伝子型の比。
・A遺伝子だけの場合、親の遺伝子型の組み合わせは次の6通り。
4と5だけ、覚える。
1AA×AA→AAのみ。表現形は[A]のみ
2AA×Aa→AA、Aa。表現形は[A]のみ
3AA×aa→Aaのみ。表現形は[A]のみ
4Aa×Aa→AA:Aa:aa=1:2:1。
表現形は[A]:[a]=3:1
5Aa×aa→Aa:aa=1:1
表現形は[A]:[a]=1:1
6aa×aa→aaのみ。表現形は[a]のみ

No.102 2007/07/08(Sun) 09:46:14

 
Re: (No Subject) / すず 引用

早々のご返信ありがとうございました。

今後とも、どうぞよろしくお願いいたします。

No.103 2007/07/08(Sun) 11:09:42


(No Subject) / ロダン 引用

はじめまして。突然おじゃまします。
今年23歳にして大学をめざしています。
最終学歴は専門学校で、学生時代はバカがつくほど勉強していませんでした。
大した知識を持たずに社会に出るといろんな障害が出てきて、身近な人を守れないどころか、自分のことだけで手いっぱい。そんな自分が情けなくなって、1からだけど勉強をはじめました。
始めた矢先、いきなり因数分解でつまずいてしまいました(笑)高校でやったのに目の前にしたとき、情けないことに全く解けませんでした。
やばい!と思い『因数分解』を検索していたらココにたどり着きました。
とっても分かりやすくてやっと解き方を思い出しました。独り言でおお〜とか言ってうなってました。(本気で忘れてたもんで笑)
数学がいちばん苦手でした。かなり。
ということは、この先もたくさんの壁がでてくること間違いなしって感じですね(泣笑)
でもずっとふがいない自分でいるより数学の壁を壊していく方がマシです◎
かなり無謀な挑戦をしているロダンですが負けません。がんばります!
Mさん、分かりやすい因数分解をありがとうございました!!

No.83 2007/04/27(Fri) 00:24:47

 
Re: ありがとう。がんばってください。 / M君 引用

皆さんの支えが元気の元です。

ロダンさんは
因数分解の原則 公式は3つ
を見たのまもしれませんが、これは、教科書などに書いてあるものをまとめただけです。

以下は私のオリジナルです。
二次式の因数分解たすきがけを使わない方法(準備)
二次式の因数分解たすきがけを使わない方法(本論)
二次不等式の安直な解法
二次不等式の解法 全ての実数。解なし
HPでの一方通行では、分かりにくい所があると思います。
そういう時は、ここに書いてください。
新規の質問でもかまいません。

私の専門は一応、生物と、プログラミングと、検索ヒットです。

No.85 2007/04/29(Sun) 22:13:22

 
(No Subject) / ロダン 引用

生物も専門なんですね!

センター試験で生物を選んでいるのですが、
この間もやってて???なところがありました。

細胞のところで。。

今度質問させていただきますのでよろしくお願いします!

No.86 2007/05/02(Wed) 09:13:47


(No Subject) / 数学 引用

X3乗+X2乗y−X−yとX2乗−4Xy+4y2乗−2X+4y−8がわかりません。中3より

No.75 2007/03/22(Thu) 19:23:21

 
因数分解の例題の解答 / mkun 引用

因数分解の例題1

★X+Xy-X-y

  1. 「共通因数をくくり出す」はできません。
    因数分解の公式を使う」もだめですね。
    よって、「最低次数の文字について整理してから、因数分解する」です。
  2. この問題の場合、Xは3次、yは一次ですから、yについて整理します。
    yを含む項とyを含まない項にグループ分けします。
    (Xy-y)+(X-X)
  3. ( )の中のそれぞれを因数分解します。
  4. 「共通因数をくくり出す」
    因数分解の公式を使う」(二乗ひく二乗は和と差の積)1=12
    y(X+1)(x-1)+X(X+1)(x-1)
  5. 全体を見て因数分解。「共通因数をくくり出す」
    (X+1)(x-1)(y+X)=(X+1)(x-1)(X+y)

詳しくは因数分解の原則 公式は3つへ


因数分解の例題2

★X−4Xy+4y−2X+4y−8
考え方は上の問題と同じですが、少し難しいかも。

  1. 「共通因数をくくり出す」はできません。
    因数分解の公式を使う」もだめですね。
    よって、「最低次数の文字について整理してから、因数分解する」です。
  2. この問題の場合、Xは2次、yも2次ですから、
    X、yどちらでも、かまいませんが、Xについて整理します。
    理由はyには係数4がついている分、多少面倒が生じるからです。
  3. Xを含む項と、Xを含む項と、Xを含まない項の3つにグループ分けします。
    (X)+(−4Xy−2X)+(4y+4y−8)
  4. ( )の中のそれぞれを因数分解します。
  5. 2番目の( )は「共通因数をくくり出す」
    −2(2y+1)X
    3番目の( )はまず「共通因数をくくり出す」で
    4(y+y−2)
  6. 次に「因数分解たすきがけを使わない方法」を使って★。
    詳しくは因数分解たすきがけを使わない方法(準備)
    4(y+2)(y−1)
  7. (X)−2(2y+1)X+4(y+2)(y−1)となりますが、
    (X)−(4y+2)X+2(y+2)2(y−1)の方が分かり易いかも。
  8. 全体を見て因数分解
    因数分解たすきがけを使わない方法」を使って★
    「−2(y+2)」と「−2(y−1)」をかければ2(y+2)2(y−1)。
    たせば、−(4y+2)になるから、
    {X−2(y+2)}{X−2(y−1)}
    この後、内側の()をはずせば
    (X−2y−4)(X−2y+2)

No.92 2007/06/09(Sat) 15:17:15


先生久しぶりです(●^U^●) / 亜緒 引用

最近はいろいろなことに挑戦しているせいか、「いきいきしてる」とか「すっきりした顔になった」とか言われます。
うん。私自身前よりも今の自分のほうが好きですし楽しいです。
だけれど、やっぱり落ち込んでしまうこともしばしば・・oftenですね。笑
うーん、新しいことに挑戦すると、それと比例するように新しい悩みも出てきますからねっ。ふぃーっ。
でも、悩みがあるのに毎日楽しくってしょうがないです。
毎日毎日、「うおー!あたし生きてるぞー!」なんて叫びたくなってます。笑
実際叫んでます。え

今日は朝日がとっても綺麗でしたよ。
空がオレンジ色で思わず写メってしまいました・・笑

No.59 2006/12/11(Mon) 16:31:20

 
Re: 先生久しぶりです(●^U^●) / mkun 引用

『新しいことに挑戦すると、それと比例するように新しい悩みも出てきますからねっ。』そんな事に気がついた、あなたは偉い。
友達が増えると、苦しみも増えます。
好きな人ができれば、なおさらです。
そこを乗り越えて行くのが人生かなって、思います。

朝日を美しいと思う気持ちを大事にしてください。
いきいきしている、あおさん。
いいですね、若々しくて。
高校生になったら、私のHP
高校生のための英単語、数学、理科、社会、国語
高校生のための進路情報 就職 進学をのぞいてみてください。

No.61 2006/12/18(Mon) 21:22:57


やったぁ♪ / 二重とび女 引用

先生ぇー!!
無事に合格しましたぁ☆彡
これからも一生懸命いろんな事を頑張っちゃいますょ〜!!(*^∀')b

いろいろと、ありがとうございました!!!!m(__)m

No.51 2006/10/31(Tue) 18:07:46

 
短歌 / mkun 引用

何度もいいますが、これからが勉強の始まりです。
とりあえず、心理学を勉強するあなたは、
私のHPを見てみてください。内容はたいした事ないですが。

「心理学 吊り橋効果」「吊り橋効果」を検索すると
グーグルで3位と9位、
ヤフーで1位と12位です。
「吊り橋効果」とは恋の誤解と関係あります。

No.52 2006/10/31(Tue) 20:57:35


やったです!! / 亜緒 引用

高校受かりました!!!!!!!!
先生いろいろありがとうございました!!!!!!!!
本当嬉しいです!!
高校入ったらやっぱ色々環境の変化とかで大変そうだけど頑張ろう!!!!!!と決心した亜緒ちゃんです。
って、まだちょいと早いか^^;笑

No.49 2006/10/30(Mon) 14:16:56

 
Re: よーよーよー。 / mkun 引用

胴上げの掛け声って、こんなんだった。
なんか。違うような。
私も嬉しいです。合格した事も、嬉しいですが、
わざわざ報告してくれて、嬉しいです。

高校でも、AOや推薦でちらほら合格する生徒が出てきています。
そういう生徒には、
「これからが勉強の始まりだぞ」と言っています。
よく大人は「高校生なんだから、勉強ぐらいしたら」とか、言います。
それは、間違っているし、古い考え方です。
裏を返せば、「高校を卒業したら勉強しなくていい」という事になってしまいます。
勉強は一生、続くんです。

中学校の勉強も大変でしょうが、一ついい事を教えてあげます。
高校の数学や英文法を今から独学するのは難しいです。
しかし、英単語については、「orange」をしらないと「apple」を覚えられないという事はありません。
なるべく早く高校生用の英単語集を買ってきて、1日3個ぐらいずつ、眺めてください。覚えなくていいですよ。
そうすると、高校2年生になった頃には、意味は分からなくても、見た事があるという状態になります。
高校3年生になって、本格的にやりだせば、どんどん、頭に入ります。
見た事のない英単語を覚えるのは、相当、困難です。
その時にhttp://www7a.biglobe.ne.jp/~mkun/study/eigo.htm
を見ると参考になると思います。
「高校生のための英単語」をグーグル、ヤフーで検索すると5位以内で上のmkunのHPがHITします。

No.50 2006/10/30(Mon) 22:18:22


(No Subject) / ぉー 引用


ずーっと前に指定校で落ちたヒトはどんな理由で落ちたωですかァー?(○¨★)+.゚

No.40 2006/10/28(Sat) 15:57:44

 
Re: (No Subject)/おー / mkun 引用

私は良く知りませんが、噂では、
面接で「他の大学が第一志望だったんですが・・・」
とか、言ったらしいです。

No.41 2006/10/28(Sat) 19:02:30

 
ハハハ(´∀`) / ぉー 引用


それは禁句ですね(笑)
それさぇ言わなきゃ落ちなぃですヨネ( ̄ω ̄*)

産能、誰が受けるか…調べてなぃですヨネ?(×∀×)笑

No.42 2006/10/28(Sat) 19:13:10

 
Re: (No Subject) / mkun 引用

合格したら教えます。
大学に合格した時から、勉強が始まると思ってください。
先は長いですよ。

No.43 2006/10/28(Sat) 19:18:54

 
ゎかりました〜! / ぉー 引用


気の抜きすぎはぃけませんね〜(○*'3`)ノ

ぁ!面接で
『ぁなたはパソコンの基礎をどのくらぃゎかっていますか』みたぃな質問に対して『ワープロソフトでの文字の入力ゃ表計算ソフトでの計算ができます』
っていう答えは変ですか?

No.45 2006/10/28(Sat) 20:32:45

 
Re: (No Subject) / mkun 引用

解等の例。
「ワープロでは、文字の書体を変える事、罫線で表を作る事ができます。表計算ソフトでは、AVERAGE、RANNKなどの関数が使えます。」

No.46 2006/10/29(Sun) 09:31:34

 
なるほど! / ぉー 引用


私のはおおまかすぎましたね〜( ̄ω ̄*)

ぁりがとうございます〜!

推薦決まったらパソコン買うんで〜何の違いがぁるのかトヵ色々教えてさ〜ぃ!

No.47 2006/10/29(Sun) 12:49:53

 
スレッド / mkun 引用

threadスレッド。元々の意味は「糸」ですが。
掲示板では「一連のつながり」という意味で、使われます。
世の中にはいろいろな人がいて、スレッドが長いのを嫌う人や(このスレッドはたぶん、長い)短すぎるのを嫌う人もいます。
私は、あまり、気にしないのですが、気にする人もいるので、
少しだけ、気にしてください。

No.48 2006/10/29(Sun) 21:59:07


携帯カラ再チャレンジ☆彡 / 二重とび女☆彡 引用

リフティング女王のおかげで書き込み方がわかった〜!!(≧∀≦)色はどぉやって変えるんだ???(((・・;)

先生、いつも面接の練習ありがとうございます(*^∀^*)♪
もぅ明後日本番だから緊張…(>_<)

No.32 2006/10/26(Thu) 21:49:23

 
Re: 二重とび女王様へ / mkun 引用

二重とび200女王様、リフティング200女王様。
お二人とも期待していますよ。
毎日毎日の積み重ねが、大きな事につながる事を知った人は、そのうち成功します。
あなた達が私の歳になるまで30年以上あります。
30年あれば、とんでもない事ができます。

ついでに、と言ったら失礼ですが、ごめんなさい。
二重とび女王様は堂本剛さんのファンで、「僕の靴音」を持っているようです。
この本(特に後半)を、しっかり読むといいですね。
人生に対するヒントが書かれています。

No.34 2006/10/26(Thu) 22:44:13

 
Re: 携帯カラ再チャレンジ☆彡 / 二重とび女 引用

明日は面接会場にその本持って行こうと思ってますよ〜( ̄▽ ̄)ノ″


後半の部分ってどこらへん???(((・・;)彼の歌の詞もステキですょ(*´∀')b

No.37 2006/10/27(Fri) 16:39:35

 
Re: 携帯カラ再チャレンジ☆彡 / mkun 引用

一番好きなのは「歩いて歩いて」というエッセイの中の
『答えに近づくための“きっかけ”、つまり、ヒントみたいなものを天から落としてくださるから、見逃さずに拾わなくちゃいけないんだ。 
今日も神様は、だれかのとこに“きっかけ”を落としていらっしゃるんだろう。
拾うべき人が気づかず、道に“きっかけ”が落ちたままだとしても、そのままにしておこう。
その道を通るたび、どうなるか見守ることにしよう。
拾うべき人がちゃんと見つけられることを強く願いながら。』
-----

●「そのままにしてこう」→気づくのはその人の責任。
「拾うべき人がちゃんと見つけられることを強く願いながら」→見放しているわけではない。
このバランスがすばらしい。
愛が込められている。
こういう気持ちで生徒に接したいと思っています。

No.38 2006/10/27(Fri) 19:25:56

 
Re: 携帯カラ再チャレンジ☆彡 / 二重とび女 引用

なるほどぉ〜。

どのページも心に響く言葉が散りばめられてますよね(*´∪`)それにとてもキレイ☆彡


私もあんな人間になりたいです!!(*^^*)

No.39 2006/10/27(Fri) 21:07:50

 
Re: 携帯カラ再チャレンジ☆彡 / 二重とび女 引用

面接、緊張しなかった…(^_^;)
面接官二人ともすごく優しくて、非常に和やかなムードで行われました(*´∀`*)
先生、ありがとうございました!!m(__)m

No.44 2006/10/28(Sat) 19:21:22

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