0491515

ヨッシーの八方掲示板(算数・数学 質問掲示板)

since 2008/03/25

旧数学掲示板のログ

使用上の注意はこちらにあります
海外からはこちらが便利

質問される方は学年(質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。
「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。


過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。

HOME | お知らせ(3/8) | 記事検索 | 投稿回数 | 携帯用URL | フィード | ヘルプ | 環境設定

名前
メール
URL
件名
ファイル
文字色
/ 編集パス
ラプラス変換 NEW / うた
(sint)/t のラプラス変換を教えて頂きたいです。
f(t)/t → ∫F(s)dsは勝手に使ってもいいものなのでしょうか…?

No.74773 - 2021/05/19(Wed) 02:26:49
(No Subject) NEW / 数学苦手
いつもすいません。この問題のCの60度からBのb、b'の60度が求まるのは何故でしょうか?
あと、対称になる線も分からないです。教えてください

No.74769 - 2021/05/19(Wed) 00:26:29

Re: NEW / 数学苦手
解説はちなみにこんな感じでした。
No.74770 - 2021/05/19(Wed) 00:29:12

Re: NEW / ヨッシー
実際に紙を折って切ってやってみましたか?

「やってません」という答えは期待していません。

No.74774 - 2021/05/19(Wed) 05:15:36
命題の証明 NEW / キャッツ
実数x、yに対して、x☆yはxとyの小さくない方を表し、x★yはxとyの大きくない方を表すとする。

実数a、b、c、dに対して、

(a☆b)★(c☆d)=(a★c)☆(b★d)

は成り立つか。成り立つ場合は証明し、成り立たない場合は反例をあげよ。

わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。

No.74765 - 2021/05/18(Tue) 23:10:55

Re: 命題の証明 NEW / IT
対称性を利用しつつ、場合分けして考えるのだと思います。

成り立つ
a☆b=b☆a、c☆d=d☆cなので a≦b,c≦d のときを考えれば良い。

このときa☆b=b,c☆d=d
よって (a☆b)★(c☆d)=b★d
b≦dのとき 左辺=b★d=b
      右辺= 計算してください=b

b>dのとき 左辺=b★d=d
      右辺= 計算してください=d

したがって、常に左辺=右辺が成り立つ。

No.74771 - 2021/05/19(Wed) 00:34:10
順列 NEW / ceremony
自然数nに対して、1から3nまでのすべての自然数を次の条件(ア)および(イ)を満たすように並べた順列[i1、i2、i3、i4、…、i3n-2、i3n-1、i3n]の総数をf(n)とする。
(ア)k = 1、2、…、nに対してi3k-2 <i3k-1<i3k
(イ)n≧2ならばi1<i4<…<i3n-2
たとえばn = 1のとき条件(ア)を満たす順列は[1,2,3]のみであるからf(1)= 1となる。
(1)f(2)、f(3)を求めよ。
(2)n = 2、3、…とするとき、f(n)とf(n-1)の間の関係式を求めよ。
(3)f(n)を求めよ。

No.74764 - 2021/05/18(Tue) 22:59:14

Re: 順列 NEW / IT
1から3nまでのすべての自然数を3つずつn個の組に分ける方法の数=f(n) となるようですね。
No.74766 - 2021/05/18(Tue) 23:27:05
ラプラス変換 NEW / とび
ラプラス変換 t^3×sin(λt)
微分のラプラス変換でやったのですが長すぎて合ってる気がしません…なにか簡単に求める方法などあれば教えてもらいたいです。

No.74759 - 2021/05/18(Tue) 22:26:37

Re: ラプラス変換 NEW / 関数電卓
> 微分のラプラス変換
どのように計算されたのかは?ですが,
> なにか簡単に求める方法
は, WolframAlpha に尋ねる ことでしょう。

No.74763 - 2021/05/18(Tue) 22:58:29
不定積分はでき、定積分はできない? NEW / One
I dx/1+cosx = -1/tanx + 1/sinx +Cで、グラフより、例えば0→π/3はちゃんとした解が出るはずですが、x=0で、0/0の不定形になってしまうので、計算できません。この場合、0とπ(+2nπ)以外の区間でしか、求めてはいけないのですか?
No.74758 - 2021/05/18(Tue) 22:12:05

Re: 不定積分はでき、定積分はできない? NEW / ヨッシー
0/0 にはならないのでは?
(右辺)=(1-cosx)/sinx+C
で、マクローリン展開すると分子の方が次数が高いので、
0になるはずです。

No.74760 - 2021/05/18(Tue) 22:31:53

Re: 不定積分はでき、定積分はできない? NEW / IT
I dx/(1+cosx) =tan(x/2) +C だと x=0 のとき分母が0になりませんね。

両方が定義されているところでは 
 -1/tanx + 1/sinx = tan(x/2) です。

No.74762 - 2021/05/18(Tue) 22:58:10

Re: 不定積分はでき、定積分はできない? NEW / One
-1/tanx + 1/sinx = tan(x/2)の変形の仕方教えてください。
No.74768 - 2021/05/19(Wed) 00:20:27

Re: 不定積分はでき、定積分はできない? NEW / IT
-1/tanx + 1/sinx
=(1-cosx)/sinx
倍角公式から
=(1-(1-2(sin(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=2(sin(x/2))^2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=sin(x/2)/cos(x/2)
=tan(x/2)
(定義域が違いますが)

No.74772 - 2021/05/19(Wed) 01:01:08
(No Subject) NEW / けいき
いつもありがとうございます。今回は対数の計算について分からないことがありました。185ページの三行目の先に出てくる二分の一がどうやったら出てきたのかがわかりません。2を掛けて分母を無くす所まではわかるのですが、そこから何故二分の一が出てくるのがわかりません。ご教授お願い致します。
No.74754 - 2021/05/18(Tue) 20:32:35

Re: NEW / けいき
185ページ
No.74755 - 2021/05/18(Tue) 20:33:07

Re: NEW / けいき
答えです
No.74756 - 2021/05/18(Tue) 20:33:24

Re: NEW / ヨッシー
2を掛けるだけだと、単に2倍になるだけですので、
(1/2) を掛けて元に戻しています。

 a+(b/2)={a+(b/2)}×2×(1/2)
   ={a×2+(b/2)×2}×(1/2)
   =(1/2)(2a+b)
と同じです。

No.74757 - 2021/05/18(Tue) 21:41:05

Re: NEW / けいき
ありがとうございます。理解できました!
No.74776 - 2021/05/19(Wed) 11:47:35
整式の問題 NEW / CEGIPO
(問題:自作問題です)
(質問者:社会人)
(レベル:高校数学位かな?)

/********************************/
11a1-2=(6k+1)a2-k(a1,a2,k:自然数)
...[A1]
/********************************/
という式を考えます。

この時、

1)a1及びa2を一般化してkを用いて
それぞれ1つの式で表すには
どうすれば良いでしょうか?
(解は★毎に複数あるので(下部資料参照)
厳密にはもう1つ変数が必要と思われます)

2)欲を言えば
/************************************/
(6j-1)-j=(6k+1)a2-k(a1,a2,k,j:自然数)
...[A2]
/************************************/
のさらに一般の場合もわかると幸いです。


/******************************************/
以下は参考に自分で解析してみた分析内容です。
(《分析1》及び《分析2》)


《分析1》
各★毎a2の最小値を順に選ぶと
(下部資料も参照)

a2=3,11,7,8,4,1,6,10,5,9で
1〜11の自然数の内、2以外の
値を重複無く1回ずつとっている。
(2巡目以降は繰り返し(省略))
(値が現れる順番の規則は不明)

### 1巡目 ###
★11a1-2=7a2-1の場合は
a1=2,a2=3
★11a1-2=13a2-2の場合は
a1=13,a2=11
★11a1-2=19a2-3の場合は
a1=12,a2=7
★11a1-2=25a2-4の場合は
a1=18,a2=8
★11a1-2=31a2-5の場合は
a1=11,a2=4
★11a1-2=37a2-6の場合は
a1=3,a2=1
★11a1-2=43a2-7の場合は
a1=23,a2=6
★11a1-2=49a2-8の場合は
a1=44,a2=10
★11a1-2=55a2-9の場合は解無し
★11a1-2=61a2-10の場合は
a1=27,a2=5
★11a1-2=67a2-11の場合は
a1=54,a2=9
...

《分析2》
★から次の★に行く時
a2値が直前の★のa2値
より大きい最小の物を選ぶと
(下部資料も参照)

a2の差分が
8,7,1,7,8,5,4,6,4,5,
(以下、繰り返し(省略))
と局所局所毎に線対称になっている。

### 1巡目 ###
★11a1-2=7a2-1の場合は
a1=2,a2=3
(3 + 8 = 11)
★11a1-2=13a2-2の場合は
a1=13,a2=11
(11 + 7 = 18)
★11a1-2=19a2-3の場合は
a1=31,a2=18
(18 + 1 = 19)
★11a1-2=25a2-4の場合は
a1=43,a2=19
(19 + 7 = 26)
★11a1-2=31a2-5の場合は
a1=73,a2=26
(26 + 8 = 34)
★11a1-2=37a2-6の場合は
a1=114,a2=34
(34 + 5 = 39)
★11a1-2=43a2-7の場合は
a1=152,a2=39
(39 + 4 = 43)
★11a1-2=49a2-8の場合は
a1=191,a2=43
(43 + 6 = 49)
★11a1-2=55a2-9の場合は解無し
★11a1-2=61a2-10の場合は
a1=271,a2=49
(49 + 4 = 53)
★11a1-2=67a2-11の場合は
a1=322,a2=53
(53 + 5 = 58)
### 2巡目 ###
★11a1-2=73a2-12の場合は
a1=384,a2=58
(58 + 8 = 66)
★11a1-2=79a2-13の場合は
a1=473,a2=66
...

##########################
##### 以下、下部資料 #####
##########################

### 1巡目 ###
★11a1-2=7a2-1=#(以下、同様)の場合は
a1=2,a2=3 #=20
a1=9,a2=14 #=97
a1=16,a2=25 #=174
a1=23,a2=36 #=251
a1=30,a2=47 #=328
...続く(次以降の★も同様)
★11a1-2=13a2-2の場合は
a1=13,a2=11 #=141
a1=26,a2=22 #=284
a1=39,a2=33 #=427
a1=52,a2=44 #=570
a1=65,a2=55 #=713
★11a1-2=19a2-3の場合は
a1=12,a2=7 #=130
a1=31,a2=18 #=339
a1=50,a2=29 #=548
a1=69,a2=40 #=757
a1=88,a2=51 #=966
★11a1-2=25a2-4の場合は
a1=18,a2=8 #=196
a1=43,a2=19 #=471
a1=68,a2=30 #=746
a1=93,a2=41 #=1021
a1=118,a2=52 #=1296
★11a1-2=31a2-5の場合は
a1=11,a2=4 #=119
a1=42,a2=15 #=460
a1=73,a2=26 #=801
a1=104,a2=37 #=1142
a1=135,a2=48 #=1483
★11a1-2=37a2-6の場合は
a1=3,a2=1 #=31
a1=40,a2=12 #=438
a1=77,a2=23 #=845
a1=114,a2=34 #=1252
a1=151,a2=45 #=1659
★11a1-2=43a2-7の場合は
a1=23,a2=6 #=251
a1=66,a2=17 #=724
a1=109,a2=28 #=1197
a1=152,a2=39 #=1670
a1=195,a2=50 #=2143
★11a1-2=49a2-8の場合は
a1=44,a2=10 #=482
a1=93,a2=21 #=1021
a1=142,a2=32 #=1560
a1=191,a2=43 #=2099
a1=240,a2=54 #=2638
★11a1-2=55a2-9の場合は解無し
★11a1-2=61a2-10の場合は
a1=27,a2=5 #=295
a1=88,a2=16 #=966
a1=149,a2=27 #=1637
a1=210,a2=38 #=2308
a1=271,a2=49 #=2979
★11a1-2=67a2-11の場合は
a1=54,a2=9 #=592
a1=121,a2=20 #=1329
a1=188,a2=31 #=2066
a1=255,a2=42 #=2803
a1=322,a2=53 #=3540
### 2巡目 ###
★11a1-2=73a2-12の場合は
a1=19,a2=3 #=207
a1=92,a2=14 #=1010
a1=165,a2=25 #=1813
a1=238,a2=36 #=2616
a1=311,a2=47 #=3419
★11a1-2=79a2-13の場合は
a1=78,a2=11 #=856
a1=157,a2=22 #=1725
a1=236,a2=33 #=2594
a1=315,a2=44 #=3463
a1=394,a2=55 #=4332
★11a1-2=85a2-14の場合は
a1=53,a2=7 #=581
a1=138,a2=18 #=1516
a1=223,a2=29 #=2451
a1=308,a2=40 #=3386
a1=393,a2=51 #=4321
★11a1-2=91a2-15の場合は
a1=65,a2=8 #=713
a1=156,a2=19 #=1714
a1=247,a2=30 #=2715
a1=338,a2=41 #=3716
a1=429,a2=52 #=4717
★11a1-2=97a2-16の場合は
a1=34,a2=4 #=372
a1=131,a2=15 #=1439
a1=228,a2=26 #=2506
a1=325,a2=37 #=3573
a1=422,a2=48 #=4640
★11a1-2=103a2-17の場合は
a1=8,a2=1 #=86
a1=111,a2=12 #=1219
a1=214,a2=23 #=2352
a1=317,a2=34 #=3485
a1=420,a2=45 #=4618
★11a1-2=109a2-18の場合は
a1=58,a2=6 #=636
a1=167,a2=17 #=1835
a1=276,a2=28 #=3034
a1=385,a2=39 #=4233
a1=494,a2=50 #=5432
★11a1-2=115a2-19の場合は
a1=103,a2=10 #=1131
a1=218,a2=21 #=2396
a1=333,a2=32 #=3661
a1=448,a2=43 #=4926
a1=563,a2=54 #=6191
★11a1-2=121a2-20の場合は解無し
★11a1-2=127a2-21の場合は
a1=56,a2=5 #=614
a1=183,a2=16 #=2011
a1=310,a2=27 #=3408
a1=437,a2=38 #=4805
a1=564,a2=49 #=6202
★11a1-2=133a2-22の場合は
a1=107,a2=9 #=1175
a1=240,a2=20 #=2638
a1=373,a2=31 #=4101
a1=506,a2=42 #=5564
a1=639,a2=53 #=7027
### 3巡目 ###
...(以下、省略)

No.74750 - 2021/05/18(Tue) 17:52:47
中学3年の因数分解について NEW / 太郎
中学3年生です。
因数分解の式の利用についてです。トライの部分が分かりません。

僕の考えでは、3つの扇形の図形を組み合わせて円にするのかと思ったのですが、イマイチできません。

No.74744 - 2021/05/18(Tue) 16:27:24

Re: 中学3年の因数分解について NEW / ヨッシー
エルはL(大文字)で表すことにします。
Lのうち、円になっている部分の長さは3つ合わせると、半径a/2 の
円(全円)と同じなので、3.14a。
よって、Lの直線部分は3つ合わせて L−3.14a
求める面積のうち、扇形の部分は3つ合わせると、半径aの円と同じなので、
 3.14a^2
長方形部分の面積は3つ合わせて、
 a(L−3.14a)
よって、
 (以下略)

No.74746 - 2021/05/18(Tue) 16:52:24

Re: 中学3年の因数分解について NEW / 太郎
ありがとうございます。理解できました
No.74747 - 2021/05/18(Tue) 17:14:09
(No Subject) / 数学苦手
Bの子が男だったら、Dの子は男、Dの発言より、Aの子は女、CDの子が女となるがDはBの子が男の仮定より、間違えている。よって、Aの子は女である。

Cの子を男とすると、Bの子は女、よって、Dの子は女となる、よって、Dの発言から、嘘より、Aは男、しかし、Aの発言は正しくない。また、CとAが矛盾なので、Aは嘘つきとなる。

Dの子が男とすると、Aの子は女が正しい、Aの発言より、Dの子が女は嘘。Cは空き枠で女の子で決まる。よって、AとCの子は女の子。

Dでもできる気がしました。

やっぱり、Aが男の場合、男3人で分かる方がいいですね、、

No.74737 - 2021/05/18(Tue) 11:11:19

Re: / ヨッシー
そのことは、No.74643 ですでに言及しています。

「Aの子が男だったら〜」から始めて、調べていけば、答えにたどり着きます。
「Bの子が男だったら〜」からでも答えは出ます。
「Cの子が男だったら〜」からでも答えは出ます。
「Dの子が男だったら〜」からでも答えは出ます。

つまり、1つの答えを出すのに、別々の方法で、4回解いているということです。
思考の訓練には良いかも知れませんが、解答として書くには適切ではありません。

No.74740 - 2021/05/18(Tue) 11:38:09

Re: / 数学苦手
そうです。すいません。ただ、考え方を整理したくて申し訳ないです。Bの子が男だったら、Dの子は男、Dの発言より、Aの子は女、CDの子が女となるがDはBの子が男の仮定より、間違えている。よって、Aの子は女である。よって、CとAが女の子ですね。

Cの子を男とすると、Bの子は女、よって、Dの子は女となる、よって、Dの発言から、嘘より、Aは男、しかし、Aの発言は正しくない。また、CとAが矛盾なので、Aは嘘つきとなる。よって、AとCが女の子ですね。

全部できます!ありがとうございました。

No.74741 - 2021/05/18(Tue) 11:47:45
数lll / たいち
(1)のf(x)の増減を調べるところでつまってしまいました。どなたか解答例教えてください!
No.74736 - 2021/05/18(Tue) 11:09:24

Re: 数lll NEW / ヨッシー
(1)
 AP=√(x^2+1)、BP=√{(x−c)^2+1}
より、
 f(x)=√(x^2+1)+2√{(x−c)^2+1}
xで微分して
 f'(x)=x/√(x^2+1)+2(x−c)/√{(x−c)^2+1}
ここで、
 g(x)=x/√(x^2+1)
において、
 g'(x)={√(x^2+1)−x^2/√(x^2+1)}/(x^2+1)
  ={(x^2+1)−x^2}/(x^2+1)√(x^2+1)
  =1/(x^2+1)^(3/2)
よって、
 f"(x)=1/(x^2+1)^(3/2)+2/{(x-c)^2+1}^(3/2)
xの全範囲において f"(x)>0 であるので、f'(x) は単調増加
 f'(0)=−2c/√{c^2+1}<0
 f'(c)=c/√(c^2+1)>0
より、0<x<c の範囲で f'(x)=0 の解が1つだけ存在します。
この点をx=αとすると
 x<α で f'(x)<0 で f(x) は単調減少
 α<x で f'(x)>0 で f(x) は単調増加
となり、f(α) が極小かつ最小値となります。

(2)
x=α のとき f(x) が最小となるとすると、
 f'(α)=α/√(α^2+1)+2(α−c)/√{(α−c)^2+1}=0
よって、
 α/√(α^2+1)=2(c−α)/√{(c−α)^2+1}

ここで、
 α=OP、c−α=PH
であることより
 α/√(α^2+1)=OP/AP=sin∠PAO
 (c−α)/√{(c−α)^2+1}=PH/BP=sin∠PBH
よって、
 sin∠PAO=2sin∠PBH
sin∠PBH>0 より
 sin∠PAO/sin∠PBH=2

α/√(α^2+1)+2(α−c)/√{(α−c)^2+1}=0
において、α=2 とおくと、
 2/√(2^2+1)+2(2−c)/√{(2−c)^2+1}=0
 2/√5=2(c−2)/√{(c−2)^2+1}
 √{(c−2)^2+1}=√5(c−2)
2乗して
 (c−2)^2+1=5(c−2)^2
 4(c−2)^2=1
 c−2=±1/2
c>2 より
 c=5/2 ・・・答え

No.74742 - 2021/05/18(Tue) 13:05:35

Re: 数lll NEW / 関数電卓
この問題は数Vの問題としてアレンジされていますが,問題の背景に,物理の 波の屈折の法則 があることにはお気づきですか?
すなわち,A(0,1) から出た波が y>0 領域では速さ v1=1 で進み,y<0 領域では速さ v2=1/2 で進むとき,B(c,−1) に到達する 時間が最短になる経路は APB である。(フェルマーの原理)
このとき,
 屈折の法則 sin∠PAO/sin∠PBH=v1/v2 (=2)
が成り立つ。

No.74752 - 2021/05/18(Tue) 18:54:46
数3 / わーわわ
これはどう求めたらいいですか?
No.74732 - 2021/05/18(Tue) 09:30:16

Re: 数3 / ヨッシー

a,bが変化すると、図のように上下に変化します。
この3つの図形がつながるように、a、bを決めましょうということです。

No.74733 - 2021/05/18(Tue) 09:56:10

Re: 数3 NEW / わーわわ
なるほどです!ありがとうございます!!
No.74745 - 2021/05/18(Tue) 16:32:37
(No Subject) / aiko
ときたいしきをまちがえました!!
この式を解きたいんですが、助けてください!

No.74729 - 2021/05/18(Tue) 09:14:31

Re: / ヨッシー
下のと方針は同じです。
今度は、B^2 が消えて楽ですね。

No.74731 - 2021/05/18(Tue) 09:25:50

Re: / aiko
答えがあってる自信がないのですが、答えだけでもいいので教えてくれませんか??
No.74734 - 2021/05/18(Tue) 10:09:32

Re: NEW / ヨッシー
 B=A(根号を含んだ式X)/(Xによく似た式)
になればOK。分母の有理化をすると
 B=A(根号を含んだ式X)^2/(mc^2)^2
となります。

No.74743 - 2021/05/18(Tue) 13:32:58
/ aiko
これをBについて解きたいのですが……、解けなくて困ってます!
どなたかよろしくお願いします!

No.74726 - 2021/05/18(Tue) 08:44:06

Re: 式 / ヨッシー
途中で2乗したりして同値性が崩れていますので、
解いたあと、実際に式を満たすかは確認が必要です。

移項して
 √{A−(mc^2)^2}+A−B=√{B−(mc^2)^2}
D=√{A−(mc^2)^2}+A とおいて
 D−B=√{B−(mc^2)^2}
2乗して
 B^2−2BD+D^2=B−(mc^2)^2
 B^2−(2D+1)B+D^2+(mc^2)^2=0
これを、Bの2次方程式として解きます。

No.74727 - 2021/05/18(Tue) 08:57:05

Re: 式 / aiko
> 途中で2乗したりして同値性が崩れていますので、
> 解いたあと、実際に式を満たすかは確認が必要です。
>
> 移項して
>  √{A−(mc^2)^2}+A−B=√{B−(mc^2)^2}
> C=√{A−(mc^2)^2}+A とおいて
>  C−B=√{B−(mc^2)^2}
> 2乗して
>  B^2−2BC+C^2=B−(mc^2)^2
>  B^2−(2C+1)B+C^2+(mc^2)^2=0
> これを、Bの2次方程式として解きます。




もしかして地獄の答えになりますか???
答えが信じられんくらい長くなるのですが

No.74728 - 2021/05/18(Tue) 09:02:46
一橋大学 / simple is best
私の証明の間違いを教えてください。

以下証明
https://imgur.com/a/TEPb9b8

No.74722 - 2021/05/18(Tue) 05:53:02

Re: 一橋大学 / simple is best
以下問題
(1)のみ質問
宜しくお願い致します。

No.74723 - 2021/05/18(Tue) 05:54:59

Re: 一橋大学 / ヨッシー
質問文に書かれている通り、必要条件として、
△ABCが正三角形であることを言わないといけません。

それは簡単で、
点Pが点Aに一致するとき
 PA^2+PB^2+PC^2=AB^2+AC^2
点Pが点Bに一致するとき
 PA^2+PB^2+PC^2=AB^2+BC^2
点Pが点Cに一致するとき
 PA^2+PB^2+PC^2=AC^2+BC^2
これらが全て等しいので、
 AB^2+AC^2=AB^2+BC^2=AC^2+BC^2
よって、
 AB=BC=CA
が必要。

これを、解答の最初に挟めばいいと思います。

No.74730 - 2021/05/18(Tue) 09:23:36

Re: 一橋大学 / ヨッシー
で、十分条件の証明(手書きの方)ですが、
「確かに」の1行上で計算間違えてます。
一定値は6になるはずです。

No.74735 - 2021/05/18(Tue) 10:24:28

Re: 一橋大学 NEW / simple is best
ありがとうございました。
No.74775 - 2021/05/19(Wed) 06:20:05
(No Subject) / 数学苦手
この問題について質問です。
No.74720 - 2021/05/18(Tue) 01:23:27

Re: / 数学苦手
この1、2、3、10の間隔を調べることは無意味ですよね。
No.74721 - 2021/05/18(Tue) 01:25:09

Re: / ヨッシー
ユーザーに対して言うのもなんですが、
「なんじゃこのテキストは」と言いたくなる問題と解説ですね。

>暗号が2種類の記号で表されているので、2進法を考えてみる。
なぜ?と思いません?
「なぜ思いつくの?」じゃなくて、「2進法じゃなくてもできるじゃん」という意味でです。

さて、ご質問ですが、「間隔を調べる」とはどういうことを言ってますか?
ひょっとしたら何か意味があるかもしれませんが、ここまで
解答が明らかにされた上でだと、ちょっと方向性が違うかもですね。

No.74724 - 2021/05/18(Tue) 07:08:19

Re: / ヨッシー
あ、この問題の直前に、2進法についての解説があるとかなら別ですよ。
No.74725 - 2021/05/18(Tue) 07:11:03

Re: / 数学苦手
暗号がどのように変化しているか規則性についてです。
No.74738 - 2021/05/18(Tue) 11:12:08

Re: / 数学苦手
解説はなかったです、、、
No.74739 - 2021/05/18(Tue) 11:17:33

Re: NEW / 数学苦手
2進法なしのやり方が気になりますか時間や気持ち的に可能なら教えて欲しいです。
No.74749 - 2021/05/18(Tue) 17:32:42

Re: NEW / ヨッシー
かえって混乱するかも知れませんので、時間や気持ち的に可能なら読んでください。

なお、この考えは、「規則性」の単元ということを知る前のことですので、そこは差し引いてください。

▽▽▽▲ が1なので、4番目の▲は1と考えられる。
▽▽▲▽ が2なので、3番目の▲は2と考えられる。
▽▽▲▲ が3であることで、より確実になった。
▲▽▲▽ が10 ということは、1番目の▲は8と考えられる。
ここまでは文句ないと思います。
これらを組み合わせて、
▲▽▽▲ なら 8+1=9 ですし
▲▽▲▲ なら 8+2+1=11 です。

しかし、2番めの▲は、いくつを表すかについては何も書かれていません。
右から順に 1,2,4,8 とすれば、2倍2倍で規則正しくはありますが、別にそうでなくても良いはずです。

2番めの▲が5なら 1.▲▲▽▽ が13ですし
2番めの▲が12なら 2.▽▲▽▲ が13ですし
2番めの▲が10なら 4.▽▲▲▲ が13ですし
2番めの▲が4なら 5.▲▲▽▲ が13です

なぜ、2進法と決めつけるの?
暗号なんて決め事なんだから何でもいいじゃん。
という考えです。

No.74751 - 2021/05/18(Tue) 18:01:04

Re: NEW / 数学苦手
何とか分かりました。私はこの問題に関しては2進法の方が個人的に分かりやすいというか間違えなさそうな気はします。
No.74761 - 2021/05/18(Tue) 22:44:27
極限 / わーわわ
あと少しだと思うんですけどどうしたらいいでしょうか?
No.74713 - 2021/05/18(Tue) 00:14:49

Re: 極限 / わーわわ
できました!
No.74718 - 2021/05/18(Tue) 01:13:25
球面のベクトル / とむ
写真に、接点までの距離は接点によらず√(a1^2+a2^2+a3^2-r^2)となるのでとありますが、なぜこのようになるのかがわかりません。
それ以降は理解できているので、この部分だけ教えていただきたいです!

No.74708 - 2021/05/17(Mon) 22:53:46

Re: 球面のベクトル / 関数電卓
O から A までの距離は OA=√(a1^2+a2^2+a3^2)
O から接点 P までの距離 OP は OP=r (∵ 球の半径)
∠OPA=∠R だから,三平方の定理より AP=√(OA^2−OP^2)

No.74709 - 2021/05/17(Mon) 23:14:20

Re: 球面のベクトル / とむ
理解できました。ありがとうございます
No.74714 - 2021/05/18(Tue) 00:18:08

Re: 球面のベクトル / 関数電卓
(余計なお世話ですが)
接点の1つ P から線分 OA に下ろした垂線の足を H とすると,
△OPH∽△OAP より OH=r^2/OA …(*)
よって,全ての接点は,OA と直交し,O からの距離が r^2/OH である平面
 a1x+a2y+a3z=r^2
と球面との交線上にある。

No.74715 - 2021/05/18(Tue) 00:19:50

Re: 球面のベクトル / 関数電卓
図です。
No.74717 - 2021/05/18(Tue) 00:51:30
(No Subject) / 数学苦手
この問題は解説読んでも分かりません。
No.74700 - 2021/05/17(Mon) 21:18:16

Re: / 数学苦手
間違えてると思いますが自分なりに考えました
No.74701 - 2021/05/17(Mon) 21:18:48

Re: / ヨッシー
解説によると、
1.元の数を5桁の2進法で表す。
2.1を●に、0を○に置き換える。
3.並びを左右逆にする。
とありますが、どこがわかりませんか?

No.74702 - 2021/05/17(Mon) 21:42:46

Re: / 数学苦手
1が分かりません。よろしくお願いします
No.74704 - 2021/05/17(Mon) 22:10:48

Re: / ヨッシー
「元の数」とは、問題の 3, 18, 11 といった数のことです。

2進法にした結果が 110 のように3桁の場合は、
上の桁に0を付けて 00110 とします。
これが「5桁の」の意味です。

「2進数がわからない」は、残念ながらここでは手に負えません。
どこかのサイトか、テキストで調べて、せめて 31までの自然数を
2進法で表せるようになってから戻ってきてください。

No.74707 - 2021/05/17(Mon) 22:42:03

Re: / 数学苦手
あ、そういうことだったんですね。文章を履き違えてました、、
No.74710 - 2021/05/17(Mon) 23:20:41

Re: / 数学苦手
こんな感じですか?
No.74712 - 2021/05/18(Tue) 00:06:11

Re: / 数学苦手
大体分かりました。ありがとうございます。
No.74719 - 2021/05/18(Tue) 01:20:52

Re: NEW / 数学苦手
計算のところ割り切れないとこは割らなくて良かったですね。
No.74748 - 2021/05/18(Tue) 17:19:51
数学、問題間違えてました🙇‍♀️ / ぬ
3)の(1)です。お願いします。

答え x+4y+2z-28=0

No.74696 - 2021/05/17(Mon) 18:17:01

Re: 数学、問題間違えてました🙇‍♀️ / ヨッシー
平面 x+4y+2z−3=0 に平行な平面は
 x+4y+2z+d=0
で表されます。この式が 点(2,6,1) を通るようにdを決めると
 2+4・6+2・1+d=0
より
 d=−28
よって、求める式は、
 2+4・6+2・1−28=0 ・・・ 答え

No.74698 - 2021/05/17(Mon) 18:21:18
以下のフォームに記事No.と投稿時のパスワードを入力すれば
投稿後に記事の編集や削除が行えます。
300/300件 [ ページ : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 >> | 過去ログ | 画像リスト ]