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記事No.10086に関するスレッドです
★ 三角比 / syooo
△ABCにおいて、(sinA)/6=(sinB)/5=(sinC)/4 が成り立っている。　３辺の比a：b：cを求めよ。　　　　　
（小文字は、対応する大文字の角の対辺）

この問題の解き方を教えてください。お願いします。
No.10084 - 2010/03/31(Wed) 19:04:58
☆ Re: 三角比 / ヨッシー
正弦定理はご存知でしょうか？
というか、それを理解させるための問題なのでしょう。

△ＡＢＣの外接円を描き、ＢＣを固定して、点Ａを円周に沿って、
ＡＢが直径になるまで動かします。
角Ａは、円周角なので、変化しません。
このとき、sinＡ＝ＢＣ/(円の直径) より、
　sinＡ/ＢＣ＝1/(円の直径)
という関係があります。
同様に、ＡＢを固定して点Ｃを動かす場合、ＣＡを固定して、
点Ｂを動かす場合を考えると(以下略)

正弦定理は、通常
　ＢＣ/sinＡ＝・・・＝(円の直径)
という形で表されます。
No.10086 - 2010/03/31(Wed) 19:58:03
☆ Re: 三角比 / syooo
正弦定理はわかります。
その後はどうやって解けばいいのでしょう？
No.10089 - 2010/03/31(Wed) 22:07:07
☆ Re: 三角比 / ヨッシー
正弦定理を逆数で表した
　(sinA)/a=(sinB)/b=(sinC)/c
と
　(sinA)/6=(sinB)/5=(sinC)/4
を比較してみると・・・
No.10092 - 2010/03/31(Wed) 23:58:28