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記事No.10394に関するスレッドです
★ 求積の問題 / みぃ
問題と解答は画像のとおりです。
(処理が汚くてすいません。)

矢印１：いつの間にこのような計算式に
変換されたのかがわかりません。

矢印２：なぜ範囲がわかったら交点が
わかるのかがわかりません。

よろしくお願いいたします。
No.10394 - 2010/05/23(Sun) 13:46:50
☆ Re: 求積の問題 / ヨッシー
矢印１　合成の公式
　ａsinθ＋ｂcosθ＝√(a^2＋b^2)sin(θ＋α)
　sinα＝ｂ/√(a^2＋b^2), cosα＝a/√(a^2＋b^2)
を使います。
　cos2x＝sin2x　を移項して
　sin2x−cos2x＝０
合成公式より
　√2sin(2x−π/4)＝０
　・・・sinα＝-1/√2, cosα＝1/√2 となる角の１つは -π/4 です。

√2 で割って、sin(2x−π/4)＝０ です。

矢印２
交点のｘ座標を求めるために、cos2x＝sin2x を解いているわけですね？
変形して、sin(2x−π/4)＝０ まで来ました。
これの解は、
　2x−π/4＝0, π, 2π, 3π・・・
より、
　ｘ＝π/8, 5π/8, 9π/8, 13π/8・・・
など無数にあります。このうち π/8≦ｘ≦5π/8 を満たすのは、
　ｘ＝π/8, 5π/8
です。
No.10395 - 2010/05/23(Sun) 15:25:49
☆ Re: 求積の問題 / みぃ

合成のやり方を
忘れていました(>_<)

両方とも理解できました!
ありがとうございました。

No.10400 - 2010/05/23(Sun) 20:20:25