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記事No.10638に関するスレッドです
★ 軸上の単位ベクトルの回転？ / at
画像の文章にある「軸上の単位ベクトルがどこに移るかを考えればすぐにわかる。」とはどういう意味ですか？

僕は現在高二で数?U三角関数と数B平面のベクトルは一応済んでいます

よろしくお願いします
No.10638 - 2010/06/20(Sun) 21:38:32
☆ Re: 軸上の単位ベクトルの回転？ / ヨッシー
軸上とはｘ軸、ｙ軸上のことで、その上の単位ベクトルとは、
(1,0)(0,1) で表されるベクトルです。
一方、平面上の座標(m,n) は m×(1,0)＋n×(0,1) のように、
軸上の単位ベクトルを使って、表せます。

この点を、θ回転した点を考えるとき、軸上の単位ベクトルは
それぞれ
　(cosθ、sinθ)、(-sinθ、cosθ)
に移ります。
m×(1,0)＋n×(0,1) で表される点(m,n)は、
　m×(cosθ、sinθ)＋n×(-sinθ、cosθ)
　　＝(ｍcosθ−ｎsinθ，ｍsinθ＋ｎcosθ)
に移ります。
これは、回転を表す一次変換と一致します。

ということを言っていると思います。
No.10640 - 2010/06/20(Sun) 22:59:49