[ 掲示板に戻る ]
記事No.11024に関するスレッドです
★ 場合の数です / BJ
高校一年です。よろしくお願いします。
図のような同じ大きさの５つの立方体からなる立体図形において、点Aから指定された点まで立方体の辺に沿って最短距離で行く経路について考える。
（1）点Aから点Ｃへの経路は何通りあるか。

（2）点Aから点Ｄへの経路は何通りあるか。

答えは、（１）は２０通り
　　　　（２）は５４通り　
ですが、解き方を教えてください。
No.11024 - 2010/07/29(Thu) 22:32:47
☆ Re: 場合の数です / ToDa
こういった経路の問題で、その道筋が複雑になる場合は、あれこれ計算して遠回りするよりもそのまま数えたほうが早かったりします。

各点に至る経路の総数を順次書き込んで、


こんな感じで答えの通りに。
No.11028 - 2010/07/30(Fri) 00:26:05
☆ Re: 場合の数です / らすかる
数えた方が早いかも知れませんが、計算で出すなら…

(1)
上右右右奥 の並べ方ですから、5!/3!=20通りです。

(2)
上右右右奥奥 の並べ方から
立方体のない左奥の角を通る
上前前前前前 の並べ方を引けば良いので
6!/(3!2!)-6!/5!=54通りです。
No.11029 - 2010/07/30(Fri) 01:53:15
☆ Re: 場合の数です / BJ
こういう場合は、数えたほうがいいのですね。
よくわかりました。ありがとうございました。
No.11032 - 2010/07/30(Fri) 08:00:03