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記事No.11317に関するスレッドです
★ 漸化式の問題です / Kay(高３女子）
数研出版の入試問題集です。
等比関数列型漸化式で（ウ）がわかればあとは分かると思うのですが、、、、。ヒントを見ても分かりません。何卒よろしくお願いします。

、
No.11317 - 2010/08/25(Wed) 22:10:02
☆ Re: 漸化式の問題です / ヨッシー
p2 は、１回目が４以下で、２回目が４以下の確率と、
１回目が５以上で、２回目が４以下の確率の和なので、
　2/3×2/3＋1/3×2/3＝2/3　・・・(ア)
p3 は、
１回目が5以上で、2回目が4以下で、3回目が4以下
１回目が4以下で、2回目が4以下で、3回目が4以下
１回目が4以下で、2回目が5以上で、3回目が4以下
の確率の和なので、
　1/3×2/3×2/3＋2/3×2/3×2/3＋2/3×1/3×2/3＝16/27　・・・(イ)
これは、
１回目は何でも良くて、2回目が4以下で、3回目が4以下
１回目が4以下で、2回目が5以上で、3回目が4以下
の確率の和なので、
　p2×2/3＋p1×1/3×2/3＝4/9＋4/27＝16/27
と考えた方が、あとあと役に立ちます。

p_n+2 は、
　n回目は何でも良くて、n+1回目が4以下で、n+2 回目が4以下
　n回目が4以下で、n+1回目が5以上で、n+2回目が4以下
の確率の和なので、
　p_n+2＝(2/3)p_n+1＋(2/9)pn　・・・これがヒントの所の式
とりあえず、ここまで。
No.11318 - 2010/08/25(Wed) 22:39:36