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記事No.11494に関するスレッドです
★ 確率最大最小 / bone
こんばんは。
すみませんが質問お願いいたします。

１〜6までの目が等しい確率で出るさいころを４回投げる試行を考える。
?@出る目の最小値が１である確率を求めよ
?A出る目の最小値が１でかつ最大値が6である確率を求めよ

?@は１−（5/6)^4で解けました。
?Aは同じような方法でときたいのですがどうやったらいいのでしょうか？

よろしくお願いします。
No.11493 - 2010/09/11(Sat) 22:36:39
☆ Re: 確率最大最小 / angel
こんな表を書いてみましょうか。( 添付の図を参照 )
なお、赤字部分は他から導き出すところです。
表中のαを計算することで、?@の答え 1-α が出せているので、
同じようにβ,γを計算してあげれば、?Aの答え 1-α-β+γ が出せます。
β,γとも、αとほとんど同じやり方で。
なお、?Aは全パターン調べてもそんなに手間ではないです。結果の確認がてら、調べてみても良いでしょう。
No.11494 - 2010/09/11(Sat) 23:04:45
☆ Re: 確率最大最小 / bone
ありがとうございます図は理解できました。
しかしγはどうやってだすのでしょうか？
2〜5からのみ選ぶということで（4/6）^4でしょうか？
No.11501 - 2010/09/12(Sun) 09:21:51
☆ Re: 確率最大最小 / ヨッシー
>2〜5からのみ選ぶということで（4/6）^4でしょうか？
それで良いと思います。
No.11502 - 2010/09/12(Sun) 09:30:25
☆ Re: 確率最大最小 / bone
できました！
どうもありがとうございました。
また、今回の問題はこうやって表にしてとくのが一番簡単でしょうか？
違う方法もあるのでしょうか？
良ければ教えてください。
No.11505 - 2010/09/12(Sun) 14:39:37
☆ Re: 確率最大最小 / ヨッシー
余事象を何度となく使いますので、混乱しないように
表を書くなり、図に描くなりするのが良いでしょう。
計算自体は、この方法が一番楽でしょう。

例えば、
１が１回、６が１回、他が２回
１が２回、６が１回、他が１回
１が３回、６が１回
１が１回、６が２回、他が１回
１が２回、６が２回
１が３回、６が１回
で場合わけして、求めるというような方法もありますが、
やめたほうがいいでしょう。
No.11508 - 2010/09/12(Sun) 17:29:30
☆ Re: 確率最大最小 / bone
本当に余事象多くて混乱します・・・
わかりました、ありがとうございました！
No.11514 - 2010/09/13(Mon) 00:15:24