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記事No.11496に関するスレッドです
★ 高3・大学入試問題より / 文系
（１）は分かったのですが、それ以降分かりません。
お願いします。


*画像が見難いですが御了承ください
No.11496 - 2010/09/11(Sat) 23:18:59
☆ Re: 高3・大学入試問題より / angel
(1) の「a[n+6]-a[n]が7で割り切れる」が判明したのであれば、a[n]を7で割った余りが、6周期で繰り返すということが分かります。
例えば、a[2]=14 は7で割り切れる ( 7で割った余りが 0 ) ですが、6周期毎の a[8],a[14],a[20]等も、同様に7で割り切れるということです。

なので、(2)は代表してa[6]を調べれば終わり。
(3)は、a[1]〜a[6]を調べれば終わり。
証明を書くときは帰納法でしょうか。
No.11497 - 2010/09/11(Sat) 23:40:06
☆ Re: 高3・大学入試問題より / rtz
(2)
a6が割り切れないことが分かれば、
(1)を利用して数学的帰納法で証明できますね。

(3)
(2)と同じように、a1〜a5を調べてみてはどうでしょう。
No.11498 - 2010/09/11(Sat) 23:40:47