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記事No.11580に関するスレッドです
★ サイクロイド / bone
すみません、連続になりますが聞きたいことがあるので投稿させてください。

添付した問題についてですが、まずPの位置について、内接した円を回転させた場合私が図に鉛筆で書き込んだような位置（右上当たり）にPがくると思ったのですが、問題に書いてあるとおり回転させたときPはｘ軸上にくるようなのです。
そこからまず納得できません。

すみませんが教えてくださるとありがたいです。
お願いします。
No.11580 - 2010/09/17(Fri) 15:20:19
☆ Re: サイクロイド / ヨッシー
とりあえずこちらをご覧ください。
No.11581 - 2010/09/17(Fri) 18:17:22
☆ Re: サイクロイド / angel
円C2が、円C1に内接しながら、すべることなく回転して移動した、とありますので、点Pの初期位置をP'、円C1,C2の接点をXとすると、弧PX=弧P'X と長さが等しいことになります。

そうすると、∠XOP'=θに対して、円の半径の比から、∠XAP=2θ が求まり、∠AOP=1/2・∠XAP=θ=∠AOP' となります。
No.11584 - 2010/09/17(Fri) 22:35:42
☆ Re: サイクロイド / bone
angelさんのおっしゃるとき方自体は一応わかるのですが、図の想像ができません。
ヨッシーさんのリンク先で見れる回転とは今逆の向きで回転をさせていますよね？
そうするとPは今（2，0）にあるので上のほうへ移動して行くと思うのです。
しかしこの図でのPの移動位置はX軸上で、隣に動いたような形になります。
それがどうしても想像できないというか納得がいきません。
幾度もすみませんがお願いします。
No.11586 - 2010/09/17(Fri) 22:46:42
☆ Re: サイクロイド / ToDa
最初の図の鉛筆の点から察するに、この図のような動き方になるのではないか、ということでしょうか。アニメーションにしてみるとよく分かりますが、この動き方はどうにも不自然ですよね。

実際はこの図のようになるのですが、実際に厚紙を円形に切ってみるなどして、自分で描いてみればよく分かるのではないかと思います。
No.11589 - 2010/09/18(Sat) 00:59:00
☆ Re: サイクロイド / bone
Todaさんのおっしゃる通りそのように考えていました。
確かに言われてみれば不自然なのかもしれないです。
自分で円を切ってみます！
どうもありがとうございました！
No.11594 - 2010/09/18(Sat) 09:52:31