はじめまして。
私は文系の大学を卒業し、社会人を経てから
理系への再受験を志している者です。
高校時代は一応数学?U（現在の数学?U・Ｂ）まで
勉強していたのですが、数学の教師と
反りが合わなかったこともあり勉強しなかったので
数学?Uの分野に関しては理解がゼロに近い状態です。
（数学?T・Ａもまだまだですが）
現在、数研の教科書を急いで読みながら
章末問題をこなしているさなかです。
今回ご教示いただきたいのは
「領域と最大・最小」の問題についてです。
座標平面において，連立不等式
Ｘ≦−１
Ｙ≦０
Ｘ＾２＋Ｙ＾２≦９
で表される領域をＤとする。
点（Ｘ，Ｙ）がＤ内を動くとき，
（Ｘ−１）＾２＋（Ｙ−１）＾２のとり得る範囲は
□≦（Ｘ−１）＾２＋（Ｙ−１）＾２≦□＋□√□
上の□の値を求めよというセンター式の問題です。
私の解き方としては、基本セオリーどおり
Ｘ＋Ｙ＝Ｍとおき、Ｙ＝−Ｘ＋Ｍ
これをＸ＾２＋Ｙ＾２＝９に代入し
求めた数式を判別式を用いて
Ｄ＝Ｍ＾２＋１８＝０
Ｍ＝±３√２，円に接する象限が
第３象限であることから判断して
Ｍ＝−３√２−３√２≦Ｘ＋Ｙ≦−１
ここまでは分かったのですが、ここから先が
分かりません。
（Ｘ−１）＾２＋（Ｙ−１）＾２を展開して
そこへ当てはめていくのかもしれないという
目安はあるのですが、試みても分かりませんでした。
恐縮ですが、お手すきとの時にご教示いただければ
幸甚です。宜しくお願い致します。
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No.11874 - 2010/10/09(Sat) 15:43:27
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