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記事No.11996に関するスレッドです
★ 円形断面のゴムリングの重量 / よっち
レポート問題が分らないので教えていただきたいです！

下図の円形断面のゴムリングの重量は＿[kg]である。
但し、R≧r＞0、L＞10R、ゴムの密度をD[kg/m3]とする。
No.11996 - 2010/10/19(Tue) 23:49:04
☆ Re: 円形断面のゴムリングの重量 / X
問題のゴムリングは
断面の半径r,高さLの円柱4本(体積の和をT[m^3]とします。)
と
断面の半径r,断面の中心が作る円の半径Rの円環(体積をU[m^3]とします)
に分割されます。
ここで
T=4Lπr^2 [m^3]
Uについてですが、パップス・ギュルダンの定理により
U=(πr^2)・2πR
=2R(πr)^2 [m^3]
よってゴムリングの体積をVとすると
V=T+U=4Lπr^2+2R(πr)^2 [m^3]
ですので求める質量は
DV=2πD(2L+πR)r^2 [kg]
となります。
No.12004 - 2010/10/20(Wed) 09:53:41
☆ Re: 円形断面のゴムリングの重量 / X
No.12004について補足。
Uについてですが、パップス・ギュルダンの定理を使えないのであれば
回転体の体積として積分を計算して求めます。
No.12005 - 2010/10/20(Wed) 09:56:20