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記事No.12049に関するスレッドです

群数列 / ドドラ
赤線を引いた部分がわかりません…
なぜこう言えるのでしょうか?
そもそも2k+1って何ですか?

No.12049 - 2010/10/27(Wed) 21:21:02

Re: 群数列 / ヨッシー
たとえば、k=3 で、lを1から2k+1=7 まで順々に当てはめると、
n=k^2+l は、
 n=10, 11, 12, 13, 14, 15, 16
となり、

図の、赤丸の数列になります。
k=4 で、lを1から9まで当てはめると、さらに外側の
17 から 25 までを表します。
k=2 だと内側の 5から9です。

k=3 のとき、nは左から4列目(縦)にあるか、上から4行目(横)にあるかのどちらかです。
もう少し詳しく書くと、
 l=1からk(=3) まではnは左から4列目にあり、
 l=k+1(=4) のときは、左から4列目、上から4行目にあり、
 l=k+2(=5)から2k+1(=7)までは、上から4行目にあります。
さらに、
 l=1からk(=3) まではnは左から4列目にある
このとき、上から何行目にあるかを考えると、l=1 から順に
上から下に数えるので、l行目にあります。
 l=k+2(=5)から2k+1(=7)までは、上から4行目にある
このとき、左から何列目にあるかを考えると、l=2k+1(=7)が一番左で、
lが1減るごとに列は1列右に行くので、2k+2−l(=8−l)列目にあります。

No.12051 - 2010/10/27(Wed) 23:56:20