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記事No.12075に関するスレッドです

1次関数 / 千紘
近畿の高校入試問題集の問題です。
答えしか載ってないので、解説お願いします。

正方形の折り紙ABCDの頂点Bを辺CDの中点Gに重ねて折ります。
このとき,辺ABが移される線分をIGとし,折り目の線分をJKとします。
また,線分ADと線分IGの交点をHとします。
下の図は折り紙の頂点Aを座標平面の原点に,辺ABをx軸の正の部分に,辺ADをy軸の正の部分に重ねて置いた図です。
正方形の一辺の長さを1とし,紙の厚さは考えないものとします。

(1)DG:DHを最も簡単な整数の比で表しなさい。
  A.3:4
(2)直線GHの式を求めなさい。
  A.y=(4/3)x+1/3
(3)点Jもy座標を求めなさい。
  A.1/8

No.12075 - 2010/10/30(Sat) 23:02:09

Re: 1次関数 / 七
△DHG∽△CGKだから
DG:DH=CK:CG
GK=BK=xとおくと
CK=1−k
三平方の定理より
x^2=(1−x)^2+(1/2)^2
x=5/8
CK:CG=3/8:1/2=3:4

No.12079 - 2010/10/31(Sun) 08:04:48

Re: 1次関数 / 千紘
なるほど、相似になっているんですね。
ありがとうございました^^

No.12080 - 2010/10/31(Sun) 11:13:08