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記事No.121に関するスレッドです
★ 微分 / ピー
問題は
No.119 - 2008/03/31(Mon) 10:59:32
☆ Re: 微分 / ピー
回答を見ると
導関数f'(x)の定義に似ている
f'(x)=lim(h→0) 【f(x＋h)-f(x)】/h
の形に似ているが少し違うような

回答の2行目の【(x＾2)-1)】/(x-1)がどうして突然現われるのも分かりませんでした

全体的によく分かりませんでした。
宜しくお願いします
No.121 - 2008/03/31(Mon) 11:03:43
☆ Re: 微分 / ヨッシー
導関数の定義の式
　f'(x)=lim(h→0){f(x＋h)-f(x)}/h
も、ｘの関数ですから、ｘに特定の値を入れることも出来ます。つまり、
　f'(1)=lim(h→0){f(1＋h)-f(1)}/h
という感じです。これに、Ｘ＝1+h を代入すると、ｈ→0 のとき
Ｘ→１ なので、
　f'(1)=lim(X→1){f(X)-f(1)}/(X-1)
この式は、X→+1 に限っても成り立つので、
Ｘ＝ｘ2 と置き換えると、Ｘ→1 は、x→1 に対応し、
　f'(1)=lim(x→1){f(x2)-f(1)}/(x2-1)
と書き換えられます。

そこで、この形を作ることを、目標にします。

(x2-1)/(x-1) はその補正のために掛けられています。
No.125 - 2008/03/31(Mon) 11:21:22
☆ Re: 微分 / ピー
どうもありがとうございました。
難しい問題です。
No.126 - 2008/03/31(Mon) 11:54:57