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記事No.13024に関するスレッドです
★ 面積 / みー

おはようございます。
面積の問題について質問させていただきます。
問題と解答は画像のとおりです。

●１について
　この波線部の項はどのように出したのでしょうか。
●２について
　ここにtを代入すると0になってしまう気がするのですが、
　どうすればよいのでしょうか。

よろしくお願い致します。
No.13024 - 2011/02/09(Wed) 06:09:45
☆ Re: 面積 / シャロン
(1) 左辺を展開・整理して平方完成します。


(2) 0になってもかまいません。

どうしても0がいやなら、
f(x)の原始関数の一つがF(x)なら、定数Cとして、F(x)+Cもf(x)の原始関数ですから、
∫_a ^b f(x)dx = [F(x)+C]_a^bとすればいいだけですから。

こうしても、[F(x)+C]_a^b = (F(b)+C)-(F(a)+C) = F(b)-F(a)ですから、定積分の値は変わりません。
No.13025 - 2011/02/09(Wed) 07:32:37
☆ Re: 面積 / fudai
＞●１について
＞この波線部の項はどのように出したのでしょうか。
左辺はxの２次式で、x^2の係数は(1/t^6+1)であり、
左辺=0はx=tを重解にもつので(1/t^6+1)(x-t)^2と書けます。

＞●２について
＞ここにtを代入すると0になってしまう気がするのですが、
＞どうすればよいのでしょうか。
波線?Aは　計算すると(t-t)^3/3-(0-t)^3/3=t^3/3ですよ。
tだけ代入して0を代入するのを忘れてない？
No.13028 - 2011/02/09(Wed) 21:27:44
☆ Re: 面積 / みー

式変形できました!!
そのように考えれば
よかったのですね(>_<)!

はっ(。□゜)
完全に0の代入忘れです。
申し訳ありません(・_・;)

２つとも解決しました!
シャロン様、fudai様、
ありがとうございました。


No.13030 - 2011/02/09(Wed) 22:03:25