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記事No.13149に関するスレッドです
★ 確率 / はるか
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No.13149 - 2011/02/16(Wed) 21:41:00
☆ Re: 確率 / シャロン
Aがnで勝つ場合、Bはn以下なので、こうなる確率はn/36。
よってE_A=Σ{n=1}^6((n/36)*n*p)
= (p/36)*(1/6)*6*(6+1)*(2*6+1)
= 91p/36

また、Bが1で勝つことはなく、
Bが2で勝つ場合、Aは1なので、得点は2+q
Bが3で勝つ場合、Aは2以下なので、得点の合計は3*2+(1+2)q
以下、Bがnで勝つ場合、Aはn-1以下なので、得点の合計はn*(n-1)+(1+...+n-1)q = n(n-1)(q+2)/2

よって、E_B = Σ{n=1}^6((n(n-1)(q+2)/2)/36)
= (q+2)/72*(6*(6+1)*(2*6+1)/6-6*(6+1)/2)
= (35/36)(q+2)

E_A=E_Bより、13p=5(q+2)
よって、pは5の倍数。p=5のとき、q=11となり、題意を満たす。
このとき、E_A=455/36。
No.13152 - 2011/02/16(Wed) 22:20:19