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記事No.13192に関するスレッドです
★ 角度の問題 / よういちろう
再び角度の問題です。
よろしくお願いします。
こちらは全く手が付きませんでした。
No.13192 - 2011/02/19(Sat) 17:47:45
☆ Re: 角度の問題 / ヨッシー

ＯＢ＝ＯＡより点Ａも、Ｏを中心とした円周上にあります。
これを踏まえて、∠ＯＢＡと等しい角に●を付けると、
上の図のようになります。
●の付いた角の大きさをｙとすると、
△ＯＣＡにおいて、∠ＯＡＣ＝90°−ｙ
ＯＡ＝ＯＤより　∠ＯＤＡ＝∠ＯＡＣ＝90°−ｙ
よって、∠ＡＯＤ＝２ｙ
すると、∠ＢＯＡ＝80°＋２ｙ　となります。

四角形ＡＯＢＣは円に内接する四角形なので、
　∠ＢＣＡ＋∠ＢＯＡ＝80°＋４ｙ＝180°
　ｙ＝25°
　ｘ＝50°−ｙ＝25°
となります。
No.13195 - 2011/02/19(Sat) 20:04:02
☆ Re: 角度の問題 / ヨッシー
∠ＡＯＤ＝２ｙ
が出たところで、円周角より ｘはその半分なので、
　ｘ＝ｙ
　∠ＤＢＯ＝２ｘ＝50°
よって、
　ｘ＝25°
としても出ますね。
No.13196 - 2011/02/19(Sat) 20:16:57
☆ Re: 角度の問題 / よういちろう
再びありがとうございました。
No.13199 - 2011/02/19(Sat) 23:03:56